推荐系统 —— LFM隐语义模型

前言

本文是推荐系统系列的第三篇了,主要来讲一下 LFM 算法,与之前一样,注重原理方面,不会在算术上多做纠结,以方便快速理解该算法

什么是 LFM?

一种基于矩阵分解的用来预测用户对物品兴趣度的推荐算法

这里大概只是我自己的理解,其具体定义,还真没找到。。。

LFM 原理

在谈LFM前,我们先来看下这么一种大白话推荐方法:

  • 假设我们知道用户A对于带有 喜剧,动漫标签的电影感兴趣程度分别是 0.8 和 0.9
  • 现在我们有一部电影 《熊出没》,其对应标签 喜剧,动漫 的符合程度分别是 0.85 和 0.95
  • 那么我们就可以推测 用户A 对 《熊出没》的喜欢程度是 R = 0.8 * 0.85 + 0.9 * 0.95 = 1.535
    这种根据 用户 和 物品 之间对应的分类权重来衡量 用户 对 物品 喜欢程度的方式就是 LFM 的原型

上面这种方式推荐方式有个问题就在于,如何给用户打上合适的标签呢?又如何给 物品 分好合适的类呢?我们知道,这种任务是很难的。。。至于为什么难,请自行脑补。。。哈哈,也正是因为分类的困难,所以才有了我们的 LFM 算法,我们完全可以从 用户 对 物品 产生的行为,来实现对 物品 和 用户的 自动分类;

  • 我们收集到的数据,一般都是 用户 对 物品的 打分;

    user item1 item2 item3
    A 2 3 0
    B 3 4 1
    C 0 3 5
  • 现在我们假设有 K 个分类,然后就可以让 LFM 帮我们把 用户 和 物品 进行自动分到这 K 个类中

  • 那么怎么分呢?
    我们以 用户A 和 item1 为例,从数据上我们知道 用户A 对 item1 的打分是 2
    假设 用户A 对分类 的喜欢程度为
    假设 item1 对分类 的符合程度为
    那么我们就可以推测 用户A 对 item1 的打分 ps

    真实打分 2 和 我们预测的打分 ps 越接近,我们则认为我们的分类越可靠

    ok!上面应该还是很好看懂的。。。我们可以将上面的公式泛化一下就可以得到 用户u 对于 物品w 的打分的预测公式:

    其中:
    : 用户u 对于 物品w 的预测打分
    :用户u 喜欢 分类 的程度
    :物品w 对分类 的符合程度
    :分类数目

    这里我们假设 用户u 对于 物品w 的真实打分为 ,那么衡量 真实打分 和 预测打分 的差距就可以用他们的 平方和的大小,即可得下面公式

    当然为了模型得泛化能力,可能需要再加一些正则化的尾巴。。。为了加快计算,可能还需要将公式做一些向量化处理。。。等等一些机器学习方面通用规则就不一一提了,这里主要还是讲解 LFM 的原理为主。最后就是一个梯度下降法求解的问题了,将上面的公式作为我们的目标函数,通过梯度下降法就可以求出 用户对每个分类的喜好程度 以及 物品对于分类的符合程度,即公式中的 和 ,这也就是说,LFM 最后就是 给每个用户 和 物品 都进行了分类,尽管这个分类你并不知道他叫什么。。。。这也正是 隐语义的 含义了。

ok,原理方面就说到这里了,文中公式主要是为了理解而写的,很多地方不是很标准,更不能作为算法的实现来用,如果你想要标准的公式,相信随便搜一搜就可以找到了!

LFM的优劣势

  • 从 LFM 的原型上就知道,该算法具有比较好的理论基础。这种做法很符合我们的思维方式
  • 非常节省空间,比较我们前面讲到的协同过滤算法,在用户 和 物品 数量都很大的情况下,LFM 无疑是可以节省大量空间的。
  • 计算复杂度上略高于 协同过滤,但是还是在一个量级
  • LFM 不适合做实时推荐算法,因为他只能预测 用户对物品的打分,如果单一的LFM推荐,无疑将要多所有物品进行一次打分才能得出哪些物品需要推荐,想当然的我们就知道,这个肯定不是一个短时间能做到的任务,而相对的, 用 LFM 来做推荐系统的精排部分倒是挺合适的。
  • 不具备较好的解释性,虽然看起来是分类了,但是其实这些分类是什么,还是很难说的。不过就我实际来看,其分类很多时候还是具有不错的解释性的。反正你一眼大概也能看出,每个分类的属性,但是确实会有一些很难解释明白

ok,就到这里啦,还是比较简单的一种推荐算法,嗯,应该说,原理比较简单的算法。。。

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