poj 3308(最小点权覆盖、最小割)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3308

思路：裸的最小点权覆盖，建立超级源点和超级汇点，将源点与行相连，容量为这行消灭敌人的代价，将列与汇点相连，容量为这列消灭敌人的代价，对于每一个敌人（x,y),连边x->y，容量为inf,这样就说明选取的点覆盖了那些边（敌人），然后跑最大流求最小割即可。

PS：这里是乘积最小，要取对数转化为和最小。

  1 #include<iostream>

  2 #include<cstdio>

  3 #include<cstring>

  4 #include<algorithm>

  5 #include<queue>

  6 #include<cmath>

  7 using namespace std;

  8 #define MAXN 222

  9 #define MAXM 444444

 10 #define inf 1<<30

 11 

 12 struct Edge{

 13     int v,next;

 14     double cap;

 15 }edge[MAXM];

 16 

 17 int n,m,T,NE,NV,vs,vt;

 18 int head[MAXN];

 19 

 20 void Insert(int u,int v,double cap)

 21 {

 22     edge[NE].v=v;

 23     edge[NE].cap=cap;

 24     edge[NE].next=head[u];

 25     head[u]=NE++;

 26 

 27     edge[NE].v=u;

 28     edge[NE].cap=0;

 29     edge[NE].next=head[v];

 30     head[v]=NE++;

 31 }

 32 

 33 int level[MAXN],gap[MAXN];

 34 void bfs(int vt)

 35 {

 36     memset(level,-1,sizeof(level));

 37     memset(gap,0,sizeof(gap));

 38     level[vt]=0;

 39     gap[level[vt]]++;

 40     queue<int>que;

 41     que.push(vt);

 42     while(!que.empty()){

 43         int u=que.front();

 44         que.pop();

 45         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){

 46             int v=edge[i].v;

 47             if(level[v]<0){

 48                 level[v]=level[u]+1;

 49                 gap[level[v]]++;

 50                 que.push(v);

 51             }

 52         }

 53     }

 54 }

 55 

 56 int pre[MAXN],cur[MAXN];

 57 double SAP(int vs,int vt)

 58 {

 59     bfs(vt);

 60     memset(pre,-1,sizeof(pre));

 61     memcpy(cur,head,sizeof(head));

 62     double maxflow=0,aug=inf;

 63     int u=pre[vs]=vs;

 64     gap[0]=NV;

 65     while(level[vs]<NV){

 66         bool flag=false;

 67         for(int &i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){

 68             int v=edge[i].v;

 69             if(edge[i].cap>0&&level[u]==level[v]+1){

 70                 flag=true;

 71                 pre[v]=u;

 72                 u=v;

 73                 aug=min(aug,edge[i].cap);

 74                 if(v==vt){

 75                     maxflow+=aug;

 76                     for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){

 77                         edge[cur[u]].cap-=aug;

 78                         edge[cur[u]^1].cap+=aug;

 79                     }

 80                     aug=inf;

 81                 }

 82                 break;

 83             }

 84         }

 85         if(flag)continue;

 86         int minlevel=NV;

 87         for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){

 88             int v=edge[i].v;

 89             if(edge[i].cap>0&&level[v]<minlevel){

 90                 minlevel=level[v];

 91                 cur[u]=i;

 92             }

 93         }

 94         if(--gap[level[u]]==0)break;

 95         level[u]=minlevel+1;

 96         gap[level[u]]++;

 97         u=pre[u];

 98     }

 99     return maxflow;

100 }

101 

102 int main()

103 {

104     double x,y;

105     int _case,u,v;

106     scanf("%d",&_case);

107     while(_case--){

108         scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);

109         NE=0;

110         memset(head,-1,sizeof(head));

111         vs=0,vt=n+m+1,NV=vt+1;

112         for(int i=1;i<=n;i++){

113             scanf("%lf",&x);

114             Insert(vs,i,log(x));

115         }

116         for(int i=1;i<=m;i++){

117             scanf("%lf",&y);

118             Insert(i+n,vt,log(y));

119         }

120         while(T--){

121             scanf("%d%d",&u,&v);

122             Insert(u,v+n,inf);

123         }

124         double ans=SAP(vs,vt);

125         printf("%.4f\n",exp(ans));

126     }

127     return 0;

128 }

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