53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

思路：递归实现，时间复杂度为O(nlogn)。
分治的思想：最大子序列和可能出现在三处。或者整个出现在输入数据的左半部，或者整个出现右半部，或者跨越输入数据的中部从而占据左右两个半部分。前两种情况递归求解。第三种情况的最大和可以通过求出前半部分的最大和（包含前半部分的最后一个元素）以及后半部分的最大和（包含后半部分的第一个元素)而得到，然后将这两个和加在一起，求出三个值的最大值。

func maxSubArray(nums []int) int {
    return divide(nums, 0, len(nums)-1)

}

func divide(nums []int, left, right int) int {
    if left == right {
        return nums[left]
    }

    mind := (left + right) / 2
    maxLeftSum := divide(nums, left, mind)
    maxRightSum := divide(nums, mind+1, right)

    var maxMindLeftSum, mindLeftSum int
    for i := mind; i >= left; i-- {
        mindLeftSum += nums[i]
        if mindLeftSum > maxMindLeftSum {
            maxMindLeftSum = mindLeftSum
        }
    }

    var maxMindRightSum, mindRightSum int
    for i := mind + 1; i <= right; i++ {
        mindRightSum += nums[i]
        if mindRightSum > maxMindRightSum {
            maxMindRightSum = mindRightSum
        }
    }
    var max int

    if maxLeftSum > maxRightSum {
        max = maxLeftSum
    } else {
        max = maxRightSum
    }
    if max < maxMindRightSum+maxMindLeftSum && maxMindRightSum+maxMindLeftSum != 0 {
        max = maxMindRightSum + maxMindLeftSum
    }
    return max
}