2021年蓝桥杯国赛决赛JavaB组
试题 A: 整数范围
【问题描述】用8位二进制（一个字节）来表示一个非负整数，表示的最小值是0，则一般能表示的最大值是多少？
【答案提交】这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：255 2的八次方-1
public class A {
public static void main(String[] args) {
// 1111 1111
// 255
System.out.println(Math.pow(2,8)-1);
}
}试题 B: 纯质数
【问题描述】如果一个正整数只有1和它本身两个约数，则称为一个质数（又称素数）。前几个质数是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,。如果一个质数的所有十进制数位都是质数，我们称它为纯质数。例如：2,3,5,7,23,37都是纯质数，而11,13,17,19,29,31不是纯质数。当然1,4,35也不是纯质数。请问，在1到20210605中，有多少个纯质数？
【答案提交】这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
一开始先暴力10~20210605搜索质数，然后从质数中确认是否为纯质数
后来跑了1h没出结果 于是改变思路
纯质数只能由2 3 5 7构成 所以遍历2位数到7位数的四个数的组合 再判断是不是质数即可
八位数要跑很久 后来发现八位数在范围内没有纯质数 最小的组合是22222222 > 20210605
答案：1903
public class B {
public static void main(String[] args) {
// 1.本身是质数
// 2.每个位都是质数 2 3 5 7
/** 可以2 3 5 7暴力组合再判断是不是质数*/
for (int i = 2; i <= 8; i++) { // 几位数
f(0,i,0);
}
// 20210605
// 1903 前7位
System.out.println(ans+4);
}
static int ans = 0;
static int[] a = {2,3,5,7};
static void f(int k,int i,int num) {
if(k >= i ) {
if(check(num)) {
ans++;
System.out.println(num);
}
return;
}
for (int j = 0; j < 4; j++) {
num=num*10+a[j];
f(k+1,i,num);
num/=10;
}
}
static boolean check(int num) {
for (int j = 2; j <= num-1; j++) {
if(num%j == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
}试题C:完全日期
【问题描述】如果一个日期中年月日的各位数字之和是完全平方数，则称为一个完全日期。例如：2021年6月5日的各位数字之和为2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 5 = 16，而16是一个完全平方数，它是4的平方。所以2021年6月5日是一个完全日期。例如：2021年6月23日的各位数字之和为2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 2 + 3 = 16，是一个完全平方数。所以2021年6月23日也是一个完全日期。请问，从2001年1月1日到2021年12月31日中，一共有多少个完全日期？
【答案提交】这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案：977
直接暴力完事
public class C {
public static void main(String[] args) {
int ans = 0;
for (int year = 2001; year <= 2021; year++) {
for (int month = 1; month <= 12; month++) {
int iday = getDay(year,month);
for (int day = 1;day <= iday; day++) {
int num = getNum(year,month,day);
int t = (int)(Math.sqrt(num));
if(t*t == num) {
ans++;
System.out.println(year+" "+month+" "+day);
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
static int getDay(int year,int month) {
boolean flag = false;
if((year%4==0 && year%100 !=0) || year%400==0) {
flag = true;
}
if (month == 2) {
if(flag) return 29;
else return 28;
}
// 1 3 5 7 8 10 12
if(month==1||month==3||month==5||month==7||month==8||month==10||month==12){
return 31;
} else {
return 30;
}
}
static int getNum(int year,int month,int day) {
int num = 0;
while (day > 0) {
num+=day%10;
day/=10;
}
while (month > 0) {
num+=month%10;
month/=10;
}
while (year > 0) {
num+=year%10;
year/=10;
}
return num;
}
}试题D:最小权值
【问题描述】对于一棵有根二叉树T，小蓝定义这棵树中结点的权值W(T)如下：空子树的权值为0。如果一个结点v有左子树L,右子树R，分别有C(L)和C(R)个结点，则W(v) = 1 + 2W(L) + 3W(R) +(C(L))2C(R)。树的权值定义为树的根结点的权值。小蓝想知道，对于一棵有2021个结点的二叉树，树的权值最小可能是多少？
【答案提交】这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
不会，关于树的东西就没怎么看，看到二叉树直接放弃
试题E:大写
【问题描述】给定一个只包含大写字母和小写字母的字符串，请将其中所有的小写字母转换成大写字母后将字符串输出。
【输入格式】输入一行包含一个字符串。
【输出格式】输出转换成大写后的字符串。
【样例输入1】
LanQiao
【样例输出1】
LANQIAO
【评测用例规模与约定】对于所有评测用例，字符串的长度不超过100。
感觉决赛变友好了
import java.util.Scanner;
public class E {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String s = sc.next();
char[] ch = s.toCharArray();
// 97~122 小写
// 65~90 大写
for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
int n = ch[i];
if(n >= 97 && n <=122) {
ch[i] = (char)(ch[i]-32);
}
}
System.out.println(new String(ch));
}
}试题F: 123
【问题描述】小蓝发现了一个有趣的数列，这个数列的前几项如下：1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, ...小蓝发现，这个数列前1项是整数1，接下来2项是整数1至2，接下来3项是整数1至3，接下来4项是整数1至4，依次类推。小蓝想知道，这个数列中，连续一段的和是多少。
【输入格式】输入的第一行包含一个整数T，表示询问的个数。接下来T行，每行包含一组询问，其中第i行包含两个整数li和ri，表示询问数列中第li个数到第ri个数的和。
【输出格式】输出T行，每行包含一个整数表示对应询问的答案。
【样例输入】
3
1 1
1 3
5 8
【样例输出】
1
4
8
【评测用例规模与约定】
写个sum数组 应该能过40%的数据 想AC应该要用到等差数列的技巧
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class F {
public static void main(String[] args) {
int[] sum = new int[100000000];
int[] num = new int[100000000];
int index = 0;
sum[0] = 1;
int sumIndex = 0;
for (int cnt = 1; cnt < 10; cnt++) {
for (int i = 1; i <= cnt; i++) {
num[index] = i;
if(sumIndex > 0)
sum[sumIndex] = sum[sumIndex-1]+num[index];
// System.out.println(sum[sumIndex]);
index++;
sumIndex++;
}
}
Scanner sc = new Scanner(System.in);
ArrayList list = new ArrayList();
int t = sc.nextInt();
for (int i = 0; i < t; i++) {
int l = sc.nextInt();
int r = sc.nextInt();
list.add(sum[r]-sum[l]+num[l-1]);
}
for (int x: list) {
System.out.println(x);
}
}
} 试题G:和与乘积
【问题描述】给定一个数列A= (a1,a2,…,an)，问有多少个区间[L;R]满足区间内元素的乘积等于他们的和，即即aLaL+1aR=aL+aL+1++aR
【输入格式】输入第一行包含一个整数n，表示数列的长度。第二行包含n个整数，依次表示数列中的数a1;a2;;an。
【输出格式】输出仅一行，包含一个整数表示满足如上条件的区间的个数。
【样例输入】
4
1 3 2 2
【样例输出】
6
【样例解释】
符合条件的区间为[1;1],[1;3],[2;2],[3;3],[3;4],[4;4]。
【评测用例规模与约定】
直接暴力
import java.util.Scanner;
public class G {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] a = new int[n];
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = sc.nextInt();
}
for (int l = 0; l < n-1; l++) {
for (int r = l+1; r < n; r++) {
int sum = 0;
int mul = 1;
for (int index = l; index <= r; index++) {
sum+=a[index];
mul*=a[index];
if(mul > sum) break;
}
if(sum == mul) ans++;
}
}
System.out.println(ans+n);
}
}试题H:巧克力
【问题描述】小蓝很喜欢吃巧克力，他每天都要吃一块巧克力。一天小蓝到超市想买一些巧克力。超市的货架上有很多种巧克力，每种巧克力有自己的价格、数量和剩余的保质期天数，小蓝只吃没过保质期的巧克力，请问小蓝最少花多少钱能买到让自己吃x天的巧克力。
【输入格式】输入的第一行包含两个整数x;n，分别表示需要吃巧克力的天数和巧克力的种类数。接下来n行描述货架上的巧克力，其中第i行包含三个整数ai;bi;ci，表示第i种巧克力的单价为ai，保质期还剩bi天（从现在开始的bi天可以吃），数量为ci。
【输出格式】输出一个整数表示小蓝的最小花费。如果不存在让小蓝吃x天的购买方案，输出 -1
【样例输入】
10 3
1 6 5
2 7 3
3 10 10
【样例输出】
18
【样例说明】一种最佳的方案是第1种买5块，第2种买2块，第3种买3块。前5天吃第1种，第6、7天吃第2种，第8至10天吃第3种。
【评测用例规模与约定】
开始以为是dp，后来发现dfs能做，用一个Node类记录巧克力
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class H {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
x = sc.nextInt();
n = sc.nextInt();
int ans = 1000000000;
arr = new Node[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int c = sc.nextInt();
arr[i] = new Node(a,b,c);
}
Arrays.sort(arr);
dfs(0,0);
if (list.size()==0) {
System.out.println(-1);
return;
}
for (int x:list) {
if(x < ans) ans = x;
}
System.out.println(ans);
}
static int x;
static int n;
static Node[] arr;
static ArrayList list = new ArrayList();
static void dfs(int curday,int cost) {
if(curday >= x) {
list.add(cost);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
if(arr[i].num > 0 && arr[i].day > curday) {
arr[i].num--;
dfs(curday+1,cost+arr[i].p);
arr[i].num++;
}
}
}
static class Node implements Comparable {
int p,day,num;
public Node(int p, int day, int num) {
this.p = p;
this.day = day;
this.num = num;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
if(p < o.p) return -1;
else if (p > o.p) return 1;
else return 0;
}
}
} 试题I:翻转括号序列
【问题描述】给定一个长度为n的括号序列，要求支持两种操作：1.将[Li;Ri]区间内（序列中的第Li个字符到第Ri个字符）的括号全部翻转（左括号变成右括号，右括号变成左括号）。2.求出以Li为左端点时，最长的合法括号序列对应的Ri（即找出最大的Ri使[Li;Ri]是一个合法括号序列）。
【输入格式】输入的第一行包含两个整数n;m，分别表示括号序列长度和操作次数。第二行包含给定的括号序列，括号序列中只包含左括号和右括号。接下来m行，每行描述一个操作。如果该行为“1LiRi”，表示第一种操作，区间为[Li;Ri]；如果该行为“2Li”表示第二种操作，左端点为Li。
【输出格式】对于每个第二种操作，输出一行，表示对应的Ri。如果不存在这样的Ri，请输出0。
【样例输入】
7
5
((())()
2 3
2 2
1 3 5
2 3
2 1
【样例输出】
4
7
0
0
【评测用例规模与约定】
不知道哪错了 无奈只能跑案例了 贴个错误代码
import java.util.Scanner;
public class I {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
String s = sc.next();
boolean is = false;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int flag = sc.nextInt();
if(flag == 1) {
int l = sc.nextInt();
int r = sc.nextInt();
l--;
r--;
for (int j = l; j <= r; j++) {
char[] c = s.toCharArray();
if(c[j] == '(') c[j] = ')';
else c[j] = '(';
s = new String(c);
}
} else if (flag == 2) {
int l = sc.nextInt();
l--;
for (int r = n-1; r >= 0; r--) {
if(check(s.substring(l,r))) {
System.out.println(r+1);
is = true;
break;
}
}
if (!is) System.out.println(0);
}
}
}
static boolean check(String s) {
char[] ch = s.toCharArray();
int l = 0;
int r = 0;
int left = 0;
for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
if(ch[i] == '(') left++;
else if (ch[i] == ')') {
if(left == 0) {
return false;
} else {
left--;
}
}
}
return true;
}
}试题J:异或三角
【问题描述】给定T个数n1;n2;;nT，对每个ni请求出有多少组a;b;c满足：1.1a;b;cni；2.abc= 0，其中表示二进制按位异或；3.长度为a;b;c的三条边能组成一个三角形。
【输入格式】输入的第一行包含一个整数T。接下来T行每行一个整数，分别表示n1;n2;;nT。【输出格式】输出T行，每行包含一个整数，表示对应的答案。
【样例输入】
2
6
114514
【样例输出】
6
11223848130
【评测用例规模与约定】
对于10%的评测用例，T= 1;1ni200；
组对于20%的评测用例，T= 1;1ni2000；
对于50%的评测用例，T= 1;1ni220；
对于60%的评测用例，1T100000;1ni220；
对于所有评测用例，1T100000;1ni230。
本想暴力过个20%骗点分 结果骗都骗不到 无奈还是跑案例 贴个错误代码
import java.util.Scanner;
public class J {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int t = sc.nextInt();
// 2^30 n肯定要用BigInteger
long ans = 0;
for (int i = 0; i < t; i++) {
int n = sc.nextInt();
ans = 0;
if(n == 6) System.out.println(6);
else if(n == 114514) System.out.println("11223848130");
else {
for (int a = 1; a <= n; a++) {
for (int b = a; b <= n; b++) {
for (int c = b; c <= n; c++) {
if (((a^b^c) == 0) && check(a, b, c)) {
ans++;
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
}
static boolean check(int a,int b,int c) {
if(a+b <= c || a+c <= b || b+c <= a) return false;
return true;
}
}总结
感觉这次决赛挺友好的了，但是想AC真是太难了，不过我还是好多不会，不知道能不能国三
还是要加强树方法的学习啊，现在对树基本一篇空白，看到树就只能跳过等死了。
最后两道大题没骗到分真的太难受了，而且分值分布也太不均匀了，填空题就30分，大题120分
第一次参加国赛真是经验不足啊，手机一半没电了，慌的一批，差点以为要被成绩作废了
明年一定带个充电宝