【力扣笔记64】最小路径和

给定一个包含非负整数的 m * n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

解法1（正确）

思想：

利用动态规划。

golang代码：

func minPathSum(grid [][]int) int {
     
   row := len(grid)
   col := len(grid[0])
   ans := make([]int, col)
   ans[0] = grid[0][0]
   for i := 1; i < col; i++ {
     
      ans[i] = ans[i-1] + grid[0][i]
   }
   for i := 1; i < row; i++ {
     
      ans[0] += grid[i][0]
      for j := 1; j < col; j++ {
     
         if ans[j-1] <= ans[j] {
     
            ans[j] = ans[j-1] + grid[i][j]
         } else {
     
            ans[j] += grid[i][j]
         }
      }
   }
   return ans[col-1]
}

结果：

执行结果：通过

执行用时：8 ms, 在所有 Go 提交中击败了86.44%的用户

内存消耗：3.8 MB, 在所有 Go 提交中击败了78.30%的用户

官方解答：

https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/solution/zui-xiao-lu-jing-he-by-leetcode-solution/