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高数错题（题目+解答）

高数

  1. 洛必达法则 泰勒公式 是同阶无穷小，求n
  2. 微分定义 隐函数求导
  3. 用导数定义求解

识别，考虑使用导数定义，即在这类题中，通常理解成0，上式中的-1，经计算即，然后就可以利用得出答案了
求导：

  1. 函数连续性 判断是否是的间断点

注意x从和趋近时，在指数上的x带来的正负问题

  1. 等价变化 预处理计算：

注意多使用上下同时除以x来得到1/x→0

  1. 一加一减凑e计算
  2. 等价变化 等价无穷小
  3. 陷阱：1/x不趋近于0计算

其他的所有因式都趋近于0，可以进行等价无穷小的替换，这让我陷入了思维定式，下意识也把替换了
实际上 这里要使用的应该是这个等价无穷小

  1. 数列没有极限就是发散的
  2. 出现与导数定义式相似的结构
  3. 出现n→无穷，但x为自变量

分段函数 看与1的关系（四种情况）

  1. 绝对值+几阶导数不存在需要左导数等于右导数才存在
  2. \lim f(x)/x=2同阶无穷小
  3. f(x)是奇函数，f'(0)存在 奇函数在0处有定义，f(0)=0
  4. 绝对值函数复合后可导问题结论：不存在的点（不可导），满足不存在 & 。二者必须同时满足
  5. 导数定义中一个小坑 注意正负号，趋近于0的时候，可正可负
  6. ：考虑上面减变成导数
  7. 求导很复杂 只求一个点使用导数定义来求，或许可以消掉一个因式
  8. 等价变化 用来表示

看一题学一题吧 这里要进行一加一减

  1. 抽象函数证明1 多用定义，多做代换 ，求证：

先写出来的定义式
，到这里再回看条件，还有一个没用到的
那接下来就是要求，在抽象函数中一般利用两个0或者两个1来得到，此题同理
经证明，，回看上面的式子，就有，得证
本题为抽象函数的证明提供了思路：多用定义，多做代换

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