算法学习week5

Coursera算法part1课程学习记录和回顾。
第五周的课程介绍平衡二叉树，讲解了2-3搜索树，以及由其引入红黑树，和平衡二叉树的几何应用。
本周课程是算法I部分中最难的章节，建议多按照书中的2-3搜索树引入的过程，以及红黑树的引入过程来仔细理解。由2-3搜索树来引入红黑树，对红黑树的理解有极大帮助。

1. 2-3 Tree (2-3节点树)

• 每一个节点可能包含1个key，对应2个子节点，或者2个key，对应3个子节点
  并且父子节点的键值保持相对有序（1个key，2个子节点时，左节点小于父节点，右节点大于父节点；2个key 3个子节点时，左节点小于父节点左key，右节点大于父节点右key，中间子节点在父节点两个key之间）
  Perfect balance. Every path from root to null link has same length.
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• 平衡有序的维护

  • 插入 需要生成新的2-node，找到插入节点的位置，是单key的子节点位置，为了保持平衡性，将父节点变成双key节点
    
    

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  • 插入 插入到原2-key，3-node节点 生成临时的3-key，4-node节点，然后拆分成1-key 2-node
    
    

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  • 在上面的变化情形下，可能会遇到上一层是存在父节点的，可能是1-key / 2-key，这时要继续在新的父节点上面两种情形类似的变换处理，如此递归至到仍旧保持2-3node tree的平衡有序性
    下面是书中可能情形的实例

    
    
    

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2. Red-Black Tree 红黑树

在2-3 Tree的基础上，将2-key 3-node的父节点的两个key中间增加标记成红色的链接，其他node key之间的链接都标记成黑色，且红色链接始终在节点的左侧

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插入操作时的左旋右旋变换以及节点颜色反转的情景类似于2-3 Tree插入时的变换情景，并保持红黑树的红链接始终在左侧（红色子节点在左侧，且红色节点的子节点都是黑色节点）
个人也没有很熟悉透彻理解，细节相对复杂，说明暂略，建议看原书章节或者参考其他人博客讲解

这两种数据结构的优点是元素的增删改查的速度都非常快

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3. 本周的作业是从给定的一组点集合中，找出最近的点

要求用暴力解法和2d-Tree两种方式分别来解，2d-Tree是根据点坐标的x y值交替划线来分割二维平面，分割成小的矩形区域，判断点到矩形区域的距离来解。做的一般，花了很久的时间，实现还是有些问题存在。

Correctness:  31/35 tests passed
Memory:       16/16 tests passed
Timing:       34/42 tests passed

Aggregate score: 89.33%
[Compilation: 5%, API: 5%, SpotBugs: 0%, PMD: 0%, Checkstyle: 0%, Correctness: 60%, Memory: 10%, Timing: 20%]

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