比例应用题知识讲解

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1.学生露营，增加2个帐篷，每个帐篷住6个人；减少2个帐篷，每个帐篷正好住9人。参加野营有多少人？有多少个帐篷？

这题，我们设少量为未知数，在题目中，有人和帐篷，明显可以看出来帐篷比人少，所以设帐篷为x个。

首先看第二句话，“增加”两个帐篷，所以是（x+2）；那么每个帐篷住六个人，也就✖️6，则方程是（x+2）✖️6.（原来的）

在看第四句“减少”2个帐篷，也就是（x-2）；那么每个帐篷正好住9人，所以要✖️9（现在的）.在列出完整的关系式，则是：

原来的=现在的，所以：（x+2）✖️6=（x-2）✖️9 x=10（算出有10个帐篷）

算出帐篷，就可以把人数求出来了，因此是（10+2）✖️6=72人

2.师傅和徒弟共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工多少个零件?

根据题目，可列出关系式：徒弟+师傅=总量

这题还是把少量设为未知数，那么可看出徒弟加工的零件比师傅少，所以把徒弟设为x；已知第二句话以给出，则把师傅的零件设为3x+5个.

最后根据关系式可列出方程，则是：x+3x+5=105 x=25（算出徒弟要加工25个零件）

算出徒弟可算出师傅加工的零件，也就是：25✖️3+5=80个

3.小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返共用3.9小时。问：小明往返一趟共行了多少千米？

这道题可看出路程不变，速度变了，所以设上山行了x小时，那么下山行了（3.9-x）小时.在根据时间✖️速度=路程，因此是：2.5x=4（3.9-x） x=2.4

最后在求出小明往返一趟行了多少千米，则是：2.4✖️2.5=5千米

4.我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽81棵松树，分给三个年级。六年级分到的二分之一等于五年级分到的三分之一，又等于四年级分到的四分之一，三个年级各分到多少棵？

这道题的每句话都和六年级有关，所以设六年级可分得x棵.也就是二分之一x，那么在求出五年级和四年级分到的分率，则是：

五年级：二分之一x➗三分之一=二分之三x

四年级：二分之一x➗四分之一=二分之四x

已知关系式是六年级+四年级+五年级=六年级的人数，则方程是：

x+二分之三x+二分之四x=81 x=18

求出六年级，四，五年级也可求出来，因此是：

五年级：18✖️二分之三=27棵

六年级：18✖️二分之四（也可以✖️二，二分之四方便理解，但考试时就要写2）=36棵.