UVALive Proving Equivalences (强连通分量，常规)

 

 

题意：给一个有向图，问添加几条边可以使其强连通。

思路：

　　按照大白书p322做。tarjan算法求强连通分量，然后缩点求各个强连通分量的出入度，答案是max(入度为0的缩点个数，出度为0的缩点个数)。

 

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 #define LL long long

 3 #define pii pair<int,int>

 4 using namespace std;

 5 const int N=20000+5;

 6 const int INF=0x7f7f7f7f;

 7 

 8 vector<int> vect[N];

 9 stack<int> stac;

10 bool chu[N], ru[N];

11 int scc_no[N], lowlink[N], dfn[N];

12 int dfn_clock, scc_cnt;

13 int n, m;

14 

15 void DFS(int x)

16 {

17     stac.push(x);

18     dfn[x]=lowlink[x]=++dfn_clock;

19     for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

20     {

21         int t=vect[x][i];

22         if(!dfn[t])

23         {

24             DFS(t);

25             lowlink[x]=min(lowlink[x],lowlink[t]);

26         }

27         else if(!scc_no[t]) //如果t不属于任何一个强连通分量

28             lowlink[x]=min(lowlink[x],dfn[t]);

29     }

30     if(lowlink[x]==dfn[x])

31     {

32         scc_cnt++;

33         while(true)

34         {

35             int t=stac.top();

36             stac.pop();

37             scc_no[t]=scc_cnt;

38             if(t==x)    break;

39         }

40     }

41 }

42 

43 

44 int cal()

45 {

46     memset(dfn,0,sizeof(dfn));

47     memset(lowlink,0,sizeof(lowlink));

48     memset(scc_no,0,sizeof(scc_no));

49 

50     dfn_clock=scc_cnt=0;

51     for(int i=1; i<=n; i++)    if(!dfn[i])    DFS(i);   //深搜

52     if(scc_cnt==1)  return -1;

53 

54     memset(chu,0,sizeof(chu));

55     memset(ru,0,sizeof(ru));

56     for(int i=1; i<=n; i++)

57         for(int j=0; j<vect[i].size(); j++)  //统计出入度

58             if(scc_no[i]!=scc_no[vect[i][j]])    chu[scc_no[i]]=ru[scc_no[vect[i][j]]]=true;//这里麻烦了点，小心点出错

59 

60     int c=0, r=0;

61     for(int i=1; i<=scc_cnt; i++)

62     {

63         if(!chu[i])    c++;

64         if(!ru[i])     r++;

65     }

66     return max(c,r)-1;

67 }

68 

69 

70 int main()

71 {

72     freopen("input.txt", "r", stdin);

73     int a, b, t;

74     cin>>t;

75     while(t--)

76     {

77         scanf("%d%d",&n,&m);

78         for(int i=1; i<=n; i++) vect[i].clear();

79         for(int i=0; i<m; i++)

80         {

81             scanf("%d%d", &a, &b);

82             vect[a].push_back(b);

83         }

84         printf("%d\n",cal());

85     }

86     return 0;

87 }

AC代码