acdream 小晴天老师系列——竖式乘法（简单穷举）

 

 

　　　　小晴天老师系列——竖式乘法

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Problem Description

小晴天是ACdream团队中最牛的老师之一，他最擅长数学运算~这天他翻开一本《AC is not a dream》杂志，发现最后一页有一道很经典的思维题，题目很简单，每个框填写一个数字，构成一个竖式，每个数的最高位不能为0，但是有一些数字被隐藏掉了，然后让你根据没有隐藏的数字填出隐藏的数字。

 

如下图：

然后小晴天二话不说，三下五除二就写出了答案：

然后小晴天就觉得这样的题目太简单了，于是问你是否有办法来求出一道题目有多少种不同的答案呢？（只要有一个方框有不同的数字即为不同的答案）

Input

多组数据，首先是一个整数t(t<=20)，表示数据组数。

对于每组数据，用5行表示一个竖式，每行均为一个字符串，仅含有星号(*)与数字('0'~'9')组成，其中星号表示空白

其中第一行为长度为3的字符串。

第二行为长度为2的字符串。

第三行为长度为4的字符串。

第四行为长度为3的字符串。

第五行为长度为5的字符串。

Output

对于每组数据，输出一个整数x，表示符合乘法竖式法则的填法的种类。

Sample Input

2

***

**

3384

846

*****

4**

**

3384

846

*****

Sample Output

2

1

Hint

样例1，除了题目中的那种情况，还有这种

而样例2，因为第一个数的百位被固定为4，故只有一种填法。

 

 

 

 

思路：第一行和第二行两个数都是比较小的，直接穷举这2个数，再将17格子的所有可能行的结果保存。根据输入17个就直接搜可行的结果匹配。注意5个数字的开头都不能为0。

 

 

 

  1 /*

  2 * this code is made by xcw0754

  3 * Problem: 1704

  4 * Verdict: Accepted

  5 * Submission Date: 2015-07-16 10:18:37

  6 * Time: 4MS

  7 * Memory: 36836KB

  8 */

  9 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

 10 #include <iostream>

 11 #include <stdio.h>

 12 #include <string.h>

 13 #include <vector>

 14 #include <stack>

 15 #include <algorithm>

 16 #include <map>

 17 #include <bits/stdc++.h>

 18 #define LL long long

 19 #define pii pair<int,int>

 20 #define INF 0x7f7f7f7f

 21 using namespace std;

 22 const int N=500005;

 23 int up;

 24 int s[N][18];

 25  

 26  

 27 void pre_cal()

 28 {

 29     up=0;

 30     for(int i=100; i<1000; i++)

 31     {

 32         for(int j=10; j<100; j++)

 33         {

 34             s[up][0]=i/100; //不能为0

 35             s[up][1]=i/10%10;

 36             s[up][2]=i%10;

 37  

 38             s[up][3]=j/10;  //不能为0

 39             s[up][4]=j%10;

 40  

 41             int tmp=i*(j%10);   //第3行

 42             s[up][5]=tmp/1000;  //不能为0

 43             if(!s[up][5] || s[up][5]>9)  continue;

 44             s[up][6]=tmp/100%10;

 45             s[up][7]=tmp/10%10;

 46             s[up][8]=tmp%10;

 47  

 48             tmp=i*(j/10);       //第4行

 49             s[up][9]=tmp/100;   //不能为0

 50             if(!s[up][9]|| s[up][9]>9)  continue;

 51             s[up][10]=tmp/10%10;

 52             s[up][11]=tmp%10;

 53  

 54             tmp=i*j;            //第5行

 55             s[up][12]=tmp/10000;//不能为0

 56             if(!s[up][12])  continue;

 57             s[up][13]=tmp/1000%10;

 58             s[up][14]=tmp/100%10;

 59             s[up][15]=tmp/10%10;

 60             s[up][16]=tmp%10;

 61             up++;

 62         }

 63     }

 64  

 65 }

 66  

 67 int now[18];

 68 vector<int> alk;

 69 char c[18];

 70  

 71 void get_input()

 72 {

 73     memset(now,0,sizeof(now));

 74     alk.clear();

 75  

 76     scanf("%s",c);

 77     scanf("%s",c+3);

 78     scanf("%s",c+5);

 79     scanf("%s",c+9);

 80     scanf("%s",c+12);

 81  

 82     for(int i=0; i<17; i++)

 83         if(isdigit(c[i]))

 84         {

 85             now[i]=c[i]-'0';

 86             alk.push_back(i);

 87         }

 88 }

 89  

 90  

 91 int cal()

 92 {

 93     int ans=0;

 94     for(int i=0; i<up; i++)

 95     {

 96         int j;

 97         for(j=0; j<alk.size(); j++) //这几个都要匹配

 98         {

 99             int k=alk[j];

100             if(now[k]!=s[i][k]) break;

101         }

102         if(j==alk.size())

103             ans++;

104     }

105     return ans;

106 }

107  

108 int main()

109 {

110     //freopen("input.txt", "r", stdin);

111     pre_cal();

112     int t;

113     scanf("%d",&t);

114     while(t--)

115     {

116         get_input();

117         printf("%d\n",cal());

118     }

119     return 0;

120 }

AC代码