- 清华北大相继推出DeepSeek教学手册,手把手教你学习DeepSeek,从入门到精通。
AI小魔女
学习AIGCpdf
DeepSeek资料链接:https://pan.quark.cn/s/862e3c3fcdbf前段时间,清华大学推出重磅资料《DeepSeek:从入门到精通》发布首日,就冲上热搜,热度居高不下。作为一份面向大众公开免费的ai学习资料,其质量缺丝毫不输网上绝大多数付费教程。一时间,成为了广大ai爱好者内部互相推崇的“ai宝藏秘籍”。没过多久,北大也出品了自己的DeepSeek学习手册,AI时代正在
- DeepSeek 资料大全
2501_90766946
pdf
链接:https://pan.quark.cn/s/1352425b0645链接:https://pan.quark.cn/s/3d4088555ca0链接:https://pan.quark.cn/s/df8ce3ea6f4e
- GC5958 在 CPU 散热风扇和口罩风扇中的应用分析可PIN TO PIN APX9358/茂达
青牛科技-Allen
GLOBALCHIP单片机嵌入式硬件人工智能电源模块口罩机散热风扇散热风扇
GC5958在CPU散热风扇和口罩风扇中的应用分析如下:在CPU散热风扇中的应用:性能优势:低噪声运行:GC5958采用正弦波驱动方式,相比传统的驱动方式,能有效降低电机运行时的噪声。对于CPU散热风扇来说,安静的运行环境非常重要,因为高噪声不仅会影响用户的使用体验,还可能对用户的工作和生活造成干扰。精准的速度控制:该芯片内置外部PWM速度控制功能,可以根据CPU的温度实时调整风扇的转速,确保CP
- 蓝桥杯备赛Day10 位运算
爱coding的橙子
蓝桥杯蓝桥杯算法c++
位运算1.要点与:&或:|异或:^非:~异或运算性质:(1)x^x=0(2)x^0=x(3)a^b^b=a(1,2推出)(4)a^b=c->a=b^c(两侧同异或b)位运算按补码计算正数的补码就是正数本身;负数的补码=负数的绝对值正数补码取反+1正数右移要用unsignedint最后才会变0(int高位补1)(1)将一个数乘(除)2的非负整数次幂x>i(除以2的i次方)(2)判断数字奇偶性:x&1
- 【Java】如何高效计算斐波那契数列:递归与循环的比较与优化
小ᶻ☡꙳ᵃⁱᵍᶜ꙳
Javajava开发语言
博客主页:[小ᶻ☡꙳ᵃⁱᵍᶜ꙳]本文专栏:Java文章目录前言斐波那契数列的递归实现1.递归的基本思路2.递归实现的细节解析3.递归效率分析斐波那契数列的循环实现1.循环实现的代码2.循环实现的细节解析3.循环实现的优缺点4.举例说明优化:递归与循环的改进1.记忆化递归(Memoization)2.优化效果总结前言斐波那契数列是计算机科学和数学中经典的数列之一,它不仅在理论上具有重要意义,在实际编
- 小米和华为的需求管理及产品策划
西部驯兽师
项目管理华为java服务器
小米与华为在消费者需求洞察和产品策划领域形成了独特的方法论体系,以下基于公开资料及企业白皮书内容,系统梳理其核心框架与实施工具:一、市场调研方法论(1)用户需求洞察体系小米「用户痛点三筛法」(源自《小米生态链战地笔记》)海量用户反馈第一筛:技术可行性通过率30%第二筛:商业可持续性通过率10%第三筛:场景适配度最终通过率3%典型应用:米家扫地机器人开发时,通过分析10万条论坛留言,锁定"避障能力不
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lally.
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文章目录前言知识学习注释的两种形式字符型注入万能密码布尔盲注报错注入堆叠注入时间盲注二次注入小技巧前言这次学习建立在对数据库有基本的认识,了解基础的增删改查语句,数字型注入和字符型注入的基础上,进一步深入学习知识,并进行实战训练知识学习注释的两种形式#号,url编码用%23替代--空格字符型注入注入字符被引号包裹,需要采取一定的策略绕过,包括or截断,前面引号后面注释等//eq:拼接sql语句查找
- 每日一题——移动零 & 三数之和
tt555555555555
面经算法题C语言算法数据结构c语言leetcode
移动零&三数之和移动零三数之和总结移动零问题描述给定一个数组nums,编写一个函数将所有0移动到数组的末尾,同时保持非零元素的相对顺序。要求:必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。示例输入:nums=[0,1,0,3,12]输出:[1,3,12,0,0]代码实现voidmoveZeroes(int*nums,intnumsSize){//如果数组长度小于等于1,直接返回if(numsSize
- 后端开发技术栈和知识点的分类,以及按学习顺序推荐的相关书籍
输出输入
学习后端
以下是后端开发技术栈和知识点的分类,以及按学习顺序推荐的相关书籍:1.基础编程语言后端开发通常需要掌握至少一种编程语言,如Java、Python、Go或Node.js。推荐书籍:•Java:•《Java核心技术卷I》:适合Java初学者,涵盖语言基础、面向对象编程、异常处理等内容。•《Java编程思想》:深入讲解Java的核心概念和编程思想。•《EffectiveJava》:Java开发的最佳实践
- STM32F103c8t6被锁
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用STink往STM32c8t6中烧录程序,一直连不上,试了很多种方法,包括ST-LINKUtility,也还是不行,一直报错Connot…经过百般尝试终于找到了方法,就是用一个USB转TTL连接单片机,用FlyMcu再烧录,搞定,然后再用ST-LINKUtility擦除,最后完美解决
- STM32之按键检测
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stm32嵌入式硬件单片机
KEY是按键,接PE2口,LED灯,接PC0口,使用STMF103ZET6,则用按键控制小灯亮灭的标准库程序如下:#include"led.h"//Deviceheader#include"key.h"#include"SysTick.h"intmain(){SysTick_Init(72);Led_Init();Key_Init();while(1){if(GPIO_ReadInputDataB
- python中的线程了解与学习
想做个小Torvalds
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文章目录前言一、计算密集型与IO操作密集型1.计算密集型任务2.I/O密集型任务二、线程的创建和使用2.1线程的简单创建和使用2.2创建两个线程2.3创建两个线程,并且不让主线程等子线程了。2.4创建两个线程,并且设置主线程等待子线程的最大等待时间。2.5为什么有时候多线程运行的时候结果是不一样的?2.6再补充一个创建线程的方法三、总结前言全局解释器锁(GlobalInterpreterLock,
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可视化R语言r语言开发语言
R语言绘制自定义形状词云图方法程序结果如下:#常规直接使用install.packages("wordcloud2")是无法进行自定义形状的词云图绘制,必须降低包的版本,使用之前的wordcloud2老版本原始包library(wordcloud2)batman=system.file("examples/3.png",package="wordcloud2")###读取形状图片,注意图片默认放在
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1、Idea将某个分支的某些提交记录提交到另一分支(1)切换到合并的目标分支(2)找到源分支和需要合并的源分支记录(3)选中需要合并的记录后,点击“Cherry-Pick”图标,(4)在目标分支中(当前就是目标分支),点击提交代码,完成合并
- 嵌入式面经111题答案汇总_含技术答疑_嵌入式三大项目分享
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后端
UA323ProblemSet1DevelopmentEconomicsDue:March6Thisproblemsetifbasedonthepaper“Thecolonialoriginsofcomparativedevelopment:anempiricalinvestigation”,byAcemoglu,JohnsonandRobinson(2001).Thispaperwasakeyr
- 从虚拟dom知识无痛深入vue与react的原理
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我们都知道像vue、react都有用到虚拟dom,那么虚拟dom到底是什么?框架为什么不直接操作真实dom而要在中间要引入虚拟dom呢?vue和react的虚拟dom又有什么异同呢?我们就从虚拟dom开始讲起,再来逐步引入讲解vue与react的部分原理及其异同,这里会顺便讲解到数据驱动视图及视图驱动数据,顺便明白MVVM、MVC这两种模式,顺便引入相关的八股文知识点,好好阅读这篇文章你会不小心一
- 推荐1款提高效率的必备工具,只有398KB,强烈推荐!
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网络神器开源软件
聊一聊文件重命名的方式有很多。这类的软件工具也很多。有简单的,就简单的字符替换。有复杂的,对特定字符、字母或数字进行修改。就看哪款更适合你,能满足你的命名要求。软件介绍文件批量重命名工具工具无需安装,下载解压,打开即可使用。打开界面有添加文件,添加文件夹,选择规则,添加编号,改后缀名,重新开始和重命名等选项。最简单的莫过于查找和替换了,直接输入替换字符,点击替换即可。还可以给多件或文件夹添加编号。
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点击文末小卡片,免费获取网络安全全套资料,资料在手,涨薪更快这份重点是在准备复试时边看书和ppt边手打的。掐指一算已经是整整一个月前的事情惹。这本教材是哈工程复试参考书目,但是网络上关于它的材料比较少。把自己整理的重点放上来,希望能帮到期末、复试以及自学网络安全的小可爱♥网络安全2.1基本协议ARP地址解析协议:将局域网中的32bitIP地址→48bit物理地址(网卡的MAC地址)ARP欺骗:计算
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声明:以下代码仅供参考蓝桥杯单片机第16届4T模拟赛三于3月2日结束,做完题目忘记把题目截下来了,成绩出了再补上,本篇文章只讲思路(思路大体上是没问题的,有些地方可能存在不足,见谅)。本次模拟赛涉及的知识点都是很常见的,没有像13届、14届的几次模拟赛一样考到串口通信。涉及的模块:基础三件套(Led&Relay,按键、数码管)+进阶单件套(pcf8591的AD模块),考的模块虽然很少,数码管显示页
- 掌握 ElasticSearch 聚合查询:Aggregations 入门与实战
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掌握ElasticSearch聚合查询:Aggregations入门与实战一、引言(Introduction)二、数据准备(DataPreparation)2.1创建索引(CreateIndex)2.2批量导入数据(BulkImportData)三、聚合查询基础(AggregationBasics)3.1什么是聚合查询?(WhatareAggregations?)3.2聚合查询的基本结构(Basi
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Spring事务使用Spring事务Spring事务传播使用Spring事务引入依赖org.springframeworkspring-tx5.3.20开启Spring事务注解@EnableTransactionManagement@Transactional该注解实际是导入了两个bean:1.AutoProxyRegistrar.class:通过beanDefinition向Spring容器注册
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一、电脑太卡换SSD固态硬盘本人用联想E40,老机器,8G内存,2.3GHz,i5处理器,做python开发,发现电脑刷新太慢,所以想换120G固态硬盘,据说能提速,于是我在京东买了一个金士顿的SSD固态硬盘京东地址1、你问我为什么选120G固态硬盘?答:性价比高。你太大内存的固态硬盘用于装文件和软件不值得,我们一般系统装固态硬盘里,重要软件装固态硬盘里,剩下的可以装机械硬盘里,读取速度还是以固态
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intmain(intargc,char*argv[]){intEmployee[10]={27000,32000,32500,27500,28500,29000,31000,32500,3000,2600};intIndex;intNewSalary;intSelection;while(1){printf("===========================================
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一、安装pycharmhttp://www.jetbrains.com/pycharm/安装到目录D:\tools\PyCharm2019.2.1二、激活pycharmhttps://blog.csdn.net/qq_39429714/article/details/89401292
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Python基础——分支结构前言1.顺序结构示例代码2.分支结构2.1单分支结构2.2双分支结构2.3多分支结构2.4嵌套分支结构2.5条件表达式(也称为三元运算符)2.6组合条件2.7`match`语句(Python3.10及以上版本)3.实际应用示例3.1计算BMI指数3.2判断用户年龄的合法性3.3检查输入的用户名和密码4.总结前言在编写程序时,控制流结构至关重要,它决定了程序的执行路径。P
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掌握ElasticSearch的_source过滤1.引言2.`_source`元数据基础2.1什么是`_source`字段?2.2`_source`的基本用法3.禁用`_source`3.1如何禁用`_source`字段3.2禁用`_source`的利弊3.3最佳实践建议4.`_source`数据源过滤4.1为什么需要数据源过滤?4.2两种过滤方式4.2.1在Mapping中定义(不推荐)4.2
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坂田月半
内容简介O'ReillyMedia,Inc.介绍第1章向量、矩阵和数组1.0简介1.1创建一个向量1.2创建一个矩阵1.3创建一个稀疏矩阵1.4选择元素1.5展示一个矩阵的属性1.6对多个元素同时应用某个操作1.7找到最大值和最小值1.8计算平均值、方差和标准差1.9矩阵变形1.10转置向量或矩阵1.11展开一个矩阵1.12计算矩阵的秩1.13计算行列式1.14获取矩阵的对角线元素1.15计算矩阵
- 全渠道小程序引流指南
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一、微信生态内部渠道1.会话场景1.1好友会话点击查看商品详情onShareAppMessage(){return{title:'爆款特惠',path:'/pages/goods?id=123',imageUrl:'/images/share.jpg'}}1.2微信群//获取群ID实现群场景服务wx.getGroupEnterInfo({success(res){console.log('群ID:
- Ubuntu 18.04 Vscode配置OpenGL 记录
chase。
openglubuntuc++
首先配置OpenGL的开发环境,使用apt安装OpenGL及相关的开发包。安装在终端中,配置步骤如下:sudoapt-getinstallbuild-essentiallibgl1-mesa-devsudoapt-getinstallfreeglut3-devsudoapt-getinstalllibglew-devlibsdl2-devlibsdl2-image-devlibglm-devlib
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理