有趣的张老师，有趣的数学
——张宏伟老师专场培训有感
好看的皮囊千篇一律，有趣的灵魂万里挑一。张宏伟老师是有趣的，他的全景式数学教育也别具特色，格外有趣。2019年3月12日夜晚我第一次亲自聆听张老师的讲座，3月13日上午有幸观摩了张老师的一节数学课《长短》，下午张老师分享了多年研读课标的心得体会。果然“教学有法，教无定法，贵在得法”，每一位顶级教师都有独具特色的教育教育教学方法。如果说有的老师上课就像是我们广东的名菜“白切鸡”，清清白白，原汁原味，简洁明了；那么张老师上课就像是香辣火锅，鲜香热烈，吃起来大汗淋漓，怎一个爽字了得。
想当初我是带着疑惑走近张老师的，想知道全景式数学教育是什么，有什么特色，而我距离实践全景式数学教育有多远。整个培训过程我都是带着快乐的心情度过的，张老师独特的思考和幽默风趣的表达真是让人恨不得回到一年级在他的引导下再来学一遍小学数学。
全景式数学教育，简称PME（Panoramic全景，Mathematics数学，Education教育）。2013年年底张宏伟老师基于“全课程”教育实验，以“全息理论”和“过程哲学”为支撑，借鉴“球形全景技术”的思想，在“五还原教学法”（还原人本、还原本质、还原现实、还原系统、还原历史和文化）的基础上，总结了25年数学教育一线的实践经验，将自己一直践行的数学教育理念和方式命名为“全景式数学教育”。
这是我在网上找到的比较完整的定义，不知道准确与否，但很贴合目前我对全景式数学教育的理解。接下来我将我所感受到的全景式数学教育，感受到的张宏伟老师的魅力写下来。
1. 无处不在的数学真奇妙。基于“全课程”的数学教学观，数学学习不仅仅发生在数学课堂上，它还有可能发生在语文课堂上，在体育课堂上......张老师曾经在北京市亦庄实验小学任教，包班教学，不仅教数学，还可以兼任体育、戏剧，曾经带领学生去马路上测量米和千米，也在排练戏剧的过程中融入数学思想。在分享中，张老师多次提出了学科间的整合，例如一年级入学的时候与语文老师沟通好，教会学生认写前后左右上下;学习找规律的时候，背一背古诗“离离原上草，一岁一枯荣”枯了又荣，枯了又荣......也是规律，用数字来表示的话，我们可以写成1212......
数学学习还可以发生在生活的每一处。张老师在讲座中也提到了联合家长的这一重要的教育资源，动员家长一起来开发数学课程。
2.深入浅出的教学真奇妙。张老师对所教数学知识既有广度上的拓展，又有深度的理解，在一年级的《长短》一课中，张老师通过“比铅笔”的教学设计，能够引导学生认识高矮、远近、厚薄、深浅，渗透两点之间距离的数学思想，直击数学的本质。相对于我平时“擦砂锅”式的教“比较”而言，张老师能够一力直击将砂锅打破，抓住砂锅下熊熊燃烧的小火苗，引领学生来看“这就是数学”。
是的，这才是数学，这才是一年级学生应该学习的数学。如此一看数学很难吗？不难，就在我们身边，孩子们稍微思考就能够根据已有的生活经验理解数学知识。数学容易吗？不容易，需要教学者根据学生的年龄特点多样化的设计教学过程，带领孩子们抽丝剥茧，在平淡的生活中一把抓住“数学”，喜欢数学。
3. 教学方法多样化，全景式数学教育调动学生各方面的欲望来积极的参与学习，还可以把数学学习放进孩子们的饿胃饥肠。在分数的初步认识中，让学生吃一吃、喝一喝，直观感受生活中的分数；在“比较”地时候把孩子放在桌子上，师生两个人躺下来比一比长短；在学习左右的时候设计游戏，让孩子们在玩中体验左右的相对性。每一种方法的使用都能够帮助学生更愉悦的学习数学，让数学课堂生动有趣。
4.尊重学生不逾越底线的想法和行为。在张老师的课堂上发言的每一位学生都有成功的体验，《长短》一课中当一个孩子尝试用一个点来比较两只铅笔长短时，他失败了。但是张老师却说，“你好厉害，会思考，你能尝试用一个点来比较”。如此一来我突然就觉得这不是一次失败的尝试，这绝对是一次有着非凡意义的尝试。他不仅给这个学生成功的体验，也给了我重新审视“错误”。我们在实际教学的过程中，经常会遇到学生各种错误的展示，会批评学生为什么出错，现在想来，如果没有错误哪里来的正确，错误的尝试其实是通往正确的必经之路。
5.热爱数学教学，仅仅是一天的培训学习，我就能够深刻的感受到张老师是发自内心的喜爱数学教学，喜欢和孩子们相处，喜欢课堂。那种在讲座时的激情，提到数学时的神采奕奕，那种在课堂上的亲切自然，在上课时起伏跌宕的语调，让你不自觉的就会跟随他的思路，聆听他的教导。丰富幽默的语言充分展示了张老师的个人魅力，也成为了他的教学特色。
这是一次全新的学习体验，现在想起来都回味无穷，其中特色之处又岂止以上几点，张老师在课堂上的一言一行都渗透着数学教育的奇妙。伽利略说数学是上帝的语言，那张老师绝对是最好的翻译官。
我们一直想学习全景式数学教育，那么从我个人的角度而言，距离全景式数学教育还有多远呢？
全景式数学教育对于教师的综合素质要求比较高，需要数学教师们涉猎广泛，有广阔的知识面；深入钻研，能有深度的理解知识；合理表达，能够根据学生的年龄特征展开教学。所以反思自己的教育教学，以后需要改进的地方很多。
首先要研读课程标准，熟悉一到九年级的数学学习内容。张老师对于课程标准深入细致的解读，给我们提供了读课标的新思路。
例如课标中的每一个词都有比较深刻的意义，例如一到三年级的目标中写“经历从日常生活中抽象出数的过程”，那“经历”一词有何意义；四到六年级的目标中是“体验从具体情境中抽象出数的过程”，“体验”的意义又是什么呢？它和“经历”的区别在哪里？从“日常生活”到“具体情境”，孩子们的数学学习又发生了哪些变化？
又比如教学开始前应该知道这个知识点属于数学的哪一个领域，检查学习效果的时候应该知道评价学生的标准是什么，学生在一个阶段的学习结束后应该达到哪一层次的水平等。
果然读懂课标不是一朝一夕之功，张老师说他读了十遍，获益匪浅。在以往的工作中，我们大多是粗略阅读，不曾探究其中的奥妙，现在才深知，课标是一座巨大的宝藏，需要不断的挖掘，一字一句深读，需要我们在阅读的时候纵横捭阖，既有全面的视野，还要用比较、反思等多种方法加深理解。
其次要对于数学的本质要有比较深刻的了解，了解了数学的本质，才能够理解“数学老师”这一角色的独特性，知道身为数学老师应该教孩子们什么。
在张老师的讲座中有一个问题引起了我很深的思考，“如果数学老师教的知识随便一个人都能够教会的话，那数学老师存在的意义在哪里？”这也是关于职业的思考，关于数学教育应该教什么的思考。
在以往的数学教学中我们经常浮于表面，不曾深究那些看似简单的数学知识。那在以后的数学教育中，真的要认真阅读数学的相关书籍，有丰厚的数学知识，有关于数学的奇思妙计，做一名有深厚数学底蕴的教师。
第三，有序组织教学。班级授课制有自己独特的优缺点，想要高效的开展教学，教师在组织学生学习的时候就应该有方法、有规则、有底线。在张老师教学刚开始时也出现孩子无法遵守课堂规则的现象，他停下来，等每一个孩子都坐好认真听讲之后再开始上课，这是对课堂的尊重，是对每一个孩子的尊重。
正如张老师所说，小学的课堂教学，重要的是组织教学，一年级的数学教学，重要的是培养孩子们良好的学习习惯，在学期刚开始就与学生们一起商议好课堂规则，所有学生都在规则内学习。认真看张老师的课堂，活泼热烈但是很有秩序，每一个孩子都在思考、在学习，教学效率很高。
第四， 理性看待学生，看待教师角色和师生关系。学生是发展中的人，有无限的可能性，在教育教学的过程中了解学生的想法很重要，教师要学会换位思考，想一想自己小时候的学习状态，学生出错时不要急着去批评他们，错误和正确是相对而言的，每一个人都是在错误中学习正确。
做一个让学生喜欢、崇拜的老师，经过一段时间教育教学的实际经验，也结合这一天的学习感受，我觉得学习发生的前提条件是学生的学习情绪，师生互动很多时候以情绪为先导。子曰，亲其师信其道，尤其是低年级的学生，喜欢、崇拜老师的时候，学习得特别起劲。
问渠那得清如许，为有源头活水来，在实践全景式数学教育的道路上我们需要不断的学习，不断的反思，努力成为一名有趣的数学教师，一个有趣的人。