图卷积Learning Convolutional Neural Networks for Graphs

简介

卷积神经网络（CNN）用于“图（Graph）模型”

要解决的问题

1. 给定图的集合：图（Graph）的分类（classification）问题和回归（regression）问题
2. 给定一张大图：图的表示，节点类型和缺失边（edge）的推断

论文的motivation

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CNN处理图片的过程，可以看作是按照一定顺序处理图片中的像素，处理每个像素时，会考虑周围像素点的影响（像素的特征表示），卷积核可以看作是对该像素点做了正则化表示。类比图问题，可以把每个像素看成是图的节点，因此CNN用于图的处理需要首先解决的两个问题：1）节点的处理顺序；2）节点的表示和正则化。

方法梗概

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处理过程大概有3步：
1）依据给图节点打标的顺序选定节点序列
2）用节点的邻节点生成子图，作为该节点的特征表示
3）节点特征表示的正则化
之后输入到卷积神经网络。

相关定义

图：G:=(V,E)，节点集合V，边的集合E
图的矩阵表示：假设V的大小为n，E的大小是m，可用一个n*n的矩阵A表示图。如果第i各节点和第j各节点有链接，则A(i,j)=1，否则A(i,j)=0。这种表示方法的缺点是“维度灾难”。
节点间的路径（path）：从一个节点到另一节点的最短路径
节点打标（node labeling）：对每个节点打标签
节点分区（partition）：相同标签的节点组成一个区

算法

1）选择节点序列

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2）输入节点，输入节点的邻居

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3）输入节点，输出节点的正则化表示

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4）正则化函数，处理过程中对邻居节点进行了排序

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5）完整流程

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实验

见论文原文https://arxiv.org/pdf/1605.05273.pdf

相关连接

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