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Kth Smallest Element in BST

Binary Search Tree之所以被大家喜爱，就是因为它的结构很方便大家查找某一个元素


Kth Smallest Element in BST_第1张图片

大家都知道， BST的结构是 Root的左半边所有节点都比Root小， Root的右半边所有节点都比Root的大。并且，所有子tree 都包含了这个特点。 比如上图，Root 为50，root左半部分所有的节点都比50小，右边所有节点都比50大。 再看看子tree。 17位left subtree的root。12比17小吧， 23比17大吧。 

在这个结构下，最小的元素一定是在最左下角。 上图中就是9. 第二小的元素是9的爸爸，12， 第三小的是subroot的右边，14. 而12,9,14 这几个东西如果看成一整个节点的话，这个节点的爸爸17就是下一个最小的元素，然后再往右走，19，23.

这种走法就是典型的in-order traversal. 那么找kth-element其实也就是判断一下我们in-order了有没有K次。


Follow up:

What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他