Lintcode570 Find the Missing Number II 题解

【题目描述】

Giving a string with number from 1-n in random order, but miss 1 number.Find that number.

Notice: n <= 30

Example

Given n = 20, str = 19201234567891011121314151618

return 17

给一个由 1 - n 的整数随机组成的一个字符串序列，其中丢失了一个整数，请找到它。

注意：n <= 30

样例

给出 n = 20, str = 19201234567891011121314151618

丢失的数是 17 ，返回这个数。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/find-the-missing-number-ii/

【题目解析】

相对好的方法是取中间或者取随机数。

最直接简单的办法，以空间换时间，加一个bool数组再哈希就可以了。

最优雅的法子横空出世 — 异或。两个相同的数异或为0。故而把原数组与0-n异或和就为最后的结果。

借助桶排序。思路是：从0开始遍历到n-1，每次当a[i]!=i的时候，将a[i]与a[a[i]]交换，大于边界的话，就丢掉，直到无法交换位置。那个特殊值有两种情况，一种是在0~n-1之间，那么经过a[i]与a[a[i]]交换，最后以特殊值为下标的位置上一定为n；另一种是特殊值为n，那么a[i]与a[a[i]]交换对于0~n-1都满足。故而只要跟踪边界值n即可，跟踪值x应初始化为n，以对应第二种情况。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/find-the-missing-number-ii/