函数重载函数重载:是函数的一种特殊情况,C++允许在同一作用域中声明几个功能类似的同名函数。这些同名函数的形参列表(参数个数或类型或类型顺序)不同,常用来处理实现功能类似数据类型不同的问题。1、参数类型不同#includeusingnamespacestd;intAdd(intleft,intright){cout<<"intAdd(intleft,intright)"<
【智慧水务】二供数仓功能架构
大雨淅淅
物联网网络人工智能
目录一、数据采集层(一)设备数据采集(二)水质数据采集(三)用户数据采集二、数据传输层(一)有线传输(二)无线传输三、数据存储层(一)原始数据存储(二)数据仓库存储四、数据分析层(一)实时数据分析(二)历史数据分析(三)预测性分析五、数据展示层(一)可视化界面(二)移动端应用六、系统管理层(一)用户权限管理(二)数据备份与恢复(三)系统维护与升级一、数据采集层(一)设备数据采集传感器数据:在二次供
一文讲透python的优缺点、学习线路和应用场景
网络风云
python开发语言后端
根据TIOBE在2024年12月公布的编程语言排行榜,python以23.84%受欢迎程度的指标,稳居榜首,已经甩第二名C++几条街了,而且这个占比还在以飞快的速度增长,python为什么那么火?风云作为一个python狂热者,日常工作中,也大部分用python来解决问题,今天,借这个排行榜再聊一聊pythonpython的流行得益于其简单易用性、强大的生态系统、广泛的应用场景和活跃的社区支持。它
《Kotlin核心编程》下篇
张云瀚
kotlinkotlin核心编程
设计模式设计模式分类创建型设计模式:概念:创建型设计模式主要用于对象的创建过程,比如对象的实例化、创建对象的方式和时机等,它关注的是如何将对象的创建和使用分离,使得代码在创建对象时更加灵活、可维护和可扩展。特点:封装对象创建过程;提高灵活性;便于代码复用。常见模式:单例模式、工厂模式、抽象工厂模式、建造者模式、原型模式。结构型设计模式:概念:结构型设计模式主要用于处理类或对象的组合结构,它关注的是
Hook 函数
消失的旧时光-1943
react学习开发语言
引言什么是hook函数?在计算机编程中,hook函数是指在特定的事件发生时被调用的函数,用于在事件发生前或后进行一些特定的操作。通常,hook函数作为回调函数被注册到事件处理器中,当事件发生时,事件处理器会自动调用相应的hook函数。简单理解就是回调函数的触发。那么我突然想到我们在java开发中,自定义接口,做监听接口回调或者kotlin的高阶函数。Java中回调函数的触发或kotlin高阶函数的
kotlin的密封类
消失的旧时光-1943
kotlin学习kotlin开发语言android
引言密封类是一种特殊的类,它用来表示受限的类继承结构,即一个类只能有有限的几种子类,而不能有任何其他类型的子类。这不就是JAVA的枚举么。概念密封类使用sealed关键字声明,在Kotlin1.0中,密封类的所有子类必须嵌套在密封类内部;在Kotlin1.1中,这个限制放宽了,允许将子类定义在同一个文件中;在Kotlin1.5中,这个限制进一步放宽了,允许将子类定义在任何地方,只要保证子类可见性不
NASA锂电池容量增量数据处理
Art1st `Sakura
matlab
Matlab电池充放电画图nasaB005即5号电池在1.5A的恒流(CC)模式下充电,直到电池电压达到4.2V,然后继续以恒压(CV)模式充电,直到充电电流下降到20mA。在恒流(CC)2A水平下放电,直到电池电压分别降至2.7V、2.5V、2.2V和2.5V(电池5、6、7和18)。阻抗测量通过电化学阻抗谱(EIS)频率扫描进行,范围从0.1Hz到5kHz。当电池达到寿命结束(EOL)标准时,
多智能体系统的构建
三月七꧁ ꧂
LLM语言模型langchain人工智能chatgpt1024程序员节llamagpt
文章目录多智能体系统的构建方法多智能体系统的通讯协同机制大语言模型智能体的典型应用待解决的关键技术问题 与单智能体系统的独立工作模式不同,多智能体系统着重强调智能体间的协同合作,以发挥集体智慧的优势。在多智能体系统中,可以从相同或不同类型的大语言模型中实例化出多个智能体,每个智能体均扮演特定角色并承担着对应功能。通过智能体间的交互与协作,智能体系统的灵活性和适应性得到显著增强,能够完成相较于
《Python 动画:实现多种不同速度的炫酷烟花效果》
后端工匠之道
python开发语言新手入门表白表白代码爱心烟花
《Python动画:实现多种不同速度的炫酷烟花效果》前言烟花绽放是一个经典的视觉效果,通过Python和Matplotlib,我们可以轻松实现动态的烟花动画效果。本篇文章将教你如何实现多个不同速度、位置的烟花动画,让它们在屏幕上绚丽绽放,占满整个画布。效果预览本代码的最终效果如下,完整代码底部获取:多个烟花随机从屏幕不同位置升空。烟花绽放时,粒子以随机颜色和方向扩散。不同烟花有快有慢,呈现出真实的
mysql误删了数据_MySQL误删数据
指路明灯君
mysql误删了数据
首先看下mysql误删数据排名最前的几种是:1.误删文件2.误删库、表3.错误全表删除/更新4.升级操作失误都来看看你命中过几个,hoho。简单说下我亲手造的一个大事故吧。那大概是一个春暖花开的季节,我的内心是激动澎湃的,因为已经安排了休假计划。在这前几天,已经把一个新项目的数据库环境都部署好了,包括自动化备份。等我美美的出去玩的时候,悲剧发生了,业务要求进行数据回滚,但发现备份文件不可用,原因是
Spring Cloud Alibaba 实现 gRPC 服务调用
AI天才研究院
Python实战自然语言处理人工智能语言模型编程实践开发语言架构设计
作者:禅与计算机程序设计艺术1.简介2017年6月2日,Netflix发布开源项目SpringCloud,推出了SpringCloudNetflix,这是一套基于SpringBoot微服务框架的分布式系统的开发工具包。该项目拥有多个子项目,其中最重要的一个子项目是SpringCloudLoadbalancer,它提供了客户端负载均衡器功能。2019年6月,阿里巴巴宣布将其在微服务体系中的地位上升到
使用 C++ 和函数式编程构建高效的 AI 模型
salsm
C++编程魔法师c++人工智能
引言现代AI开发常常使用Python,但在底层实现中,C++仍是不可或缺的语言,尤其是在性能敏感的场景下。将C++与函数式编程结合,可以打造高效、模块化的AI模型,同时提高代码的可读性和可维护性。本文将深入探讨如何利用现代C++和函数式编程的强大特性,优化AI模型的构建流程,并提升整体性能。函数式编程在C++中的角色函数式编程(FunctionalProgramming)是一种强调不可变数据和纯函
深入了解 ELF 文件格式:Linux 的可执行文件标准
salsm
linux运维服务器
在Linux操作系统中,ELF(ExecutableandLinkableFormat)文件格式是一个至关重要的标准,它用于存储可执行文件、目标文件和共享库等。无论是开发者、系统管理员,还是从事底层编程的工程师,都需要理解ELF文件的结构,因为它决定了如何加载、执行和调试程序。本文将深入解析ELF文件的结构,帮助大家更好地理解它的工作原理及其在操作系统中的作用。什么是ELF文件?ELF(Execu
IDEA里的Spring Boot的开发环境搭建
北城相拥£
springboot
SpringBoot的开发环境今天接着介绍SpringBoot的开发环境1.jdk的配置使用IDEA进行开发,在IDEA中配置jdk的方式很简单,打开File->ProjectStructure选择SDKs在JDKhomepath中选择本地jdk的安装目录在Name中为jdk自定义名字通过以上三步骤,即可导入本地安装的jdk。如果是使用STS或者eclipse可以通过两步骤添加:1、window-
使用 Kotlin 将 Vertx 和 Springboot 整合
zimoyin
springbootkotlinjava
本篇文章目的是将Springboot和Vertx进行简单整合。整合目的仅仅是为了整活,因为两个不同的东西整合在一起提升的性能并没有只使用Vertx性能高,因此追求高性能的话这是在我来说不推荐。而且他们不仅没有提高很多性能甚至增加了学习成本一、整合流程首先呢目标是将Vertx最终整合成和使用Springbootweb一样简单的httpserver。步骤:获取Springboot所有的Bean注册路由
跨域问题及解决方案
八月五
实战项目springboot后端
跨域问题不仅影响开发效率,还可能导致项目进度延误。因此,理解和掌握跨域问题的原理及其解决方案对于前端开发者和后端开发者来说都至关重要。本文将详细介绍什么是跨域、跨域产生的原因,以及常见的后端跨域解决方案。文章目录一、什么是跨域二、跨域产生的原因三、解决策略:1.CORS(跨域资源共享)2.在SpringBoot中配置CORS2.1在目标方法中添加`@CrossOrign`注解2.2添加Cors过滤
如何0基础自学网络安全技术,推荐一个非常稳的网络安全学习路线_网络安全入门学习路线
星空真懒
程序员web安全学习安全
青铜(筑基期)度过了石器时代,你已经储备了一些计算机的基础知识:操作系统的使用,网络协议,前端基础,数据库初识,但这距离做网络安全还不够,在第二个青铜阶段,你还需要再进一步学习基础,在第一阶段之上,难度会开始慢慢上升。这一阶段需要学习的知识有:Web进阶在前面的石器时代,咱们初步接触了网页编程,了解了网页的基本原理。不过那时候是纯前端的,纯静态的网页,没有接触后端。在这个进阶的阶段,你要开始接触W
从简单到深刻的认知发展
AI架构设计之禅
计算机软件编程原理与应用实践javapythonjavascriptkotlingolang架构人工智能
认知发展,人工智能,深度学习,神经网络,机器学习,自然语言处理,计算机视觉1.背景介绍认知发展是人类从简单到复杂的思维方式演进的过程,它涉及感知、记忆、语言、推理和决策等多个方面。随着人工智能技术的飞速发展,我们开始尝试用计算机模拟人类的认知能力,构建能够学习、理解和解决复杂问题的智能系统。从早期的符号逻辑到如今的深度学习,人工智能的发展经历了多个阶段。早期的人工智能研究主要集中在规则和逻辑推理上
PAT乙级题解1003(超级详细分析,看完就懂)
算法小白TQ
PAT乙级算法c++pat考试
题目描述:题意简化:给定一个字符串和一些判定规则,判断该字符串是否正确思路分析(解读规则):①字符串中只能含有P,A,T这三种字符②形如PAT,APATA,AAPATAA,AAAPATAAA…这种都算正确,可以观察到:P和T都是有且只有一个P一定在T的左边P和T中间A的个数一定不为0③第三点是在第二点的基础上进行的拓展先拓展②中的字符串,看看正确的字符串都有什么规律{PAT−>PAAT−>PAAA
SpringBoot Web开发中的Thymeleaf模版引擎
利瑞华
springboot前端后端
在SpringBoot的Web开发中,模板引擎是处理视图层的重要组件之一。在众多模板引擎中,Thymeleaf以其优雅的自然模板设计和对HTML的良好支持,成为了SpringBoot官方推荐的模板引擎。本文将详细介绍如何在SpringBoot项目中使用Thymeleaf模板引擎进行Web开发。Thymeleaf简介Thymeleaf是一个用于Web和独立环境的现代服务器端Java模板引擎。它类似于
2025年1月27日人工智能与科技新闻:DeepSeek震撼全球科技市场
海棠AI实验室
AI瞭望塔人工智能科技
中国AI初创公司DeepSeek震撼全球科技市场DeepSeekR1模型的突破性发展在科技迅猛发展的时代,中国人工智能初创公司DeepSeek推出的R1模型,以其卓越的技术能力,在全球AI领域掀起一场变革。这不仅是技术层面的突破,更对全球科技市场产生深远影响。技术创新与突破全新语言处理架构:提升AI理解和生成能力超越传统模型的认知能力:实现更精准的自然语言推理多模态交互:支持文本、图像、语音等多维
MySQL如何恢复误删的数据?
墨菲墨菲
MySQL数据库mysql
本节目标1.了解binlog日志2.掌握如何恢复误删除的数据【重点】什么是binlog日志binlog日志的作用1.在企业应用中,我们不是单台节点运行的,不会在一台服务器上装mysql来跑,玩万一挂了怎么办,所以我们基于负载均衡这个概念,做到主从,一主多从的复制。2.万一不小心把数据库给删了,我们可以通过binlog日志进行数据的恢复但是要满足两个条件一,定时全备份,例如每天凌晨一点定时备份二,b
java中泛型
2401_89378531
java开发语言
文章目录泛型泛型JDK1.5之后出现的。泛型的本质是**为了参数化类型(在不创建新的类型的情况下,通过泛型指定的不同类型来控制形参具体限定的类型)。**提高代码的复用性。泛型使用过程中,操作的数据类型倍指定为一个参数。这种参数类型可以用在类、接口、方法中,分别被称为泛型类、泛型接口、泛型方法。泛型的优点:泛型的本质时为了参数化类型,在不创建新的类型的情况下,通过泛型指定的不同类型来控制形参具体限制
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe