逆江坪小学成绩分析:英语成绩跟语文相关吗?

以年级学生的语文、英语成绩为样本,探索科目与成绩是否存在相关性,在这里,主要探索英语成绩是否与语文成绩存在相关性。

1. 提出假设

根据我的需求,自变量为科目,因变量为学生成绩,所以提出的假设如下:

H0: u(语文)=u(英语)
H1: u(语文) 不等于 u(英语)

2. 计算

计算的详细步骤如下:

  1. 计算各科目的均值;
  2. 计算所有成绩(语文与英语)的均值;
  3. 计算总平方和、组间平方和、组内平方和;

计算结果见下表。

观测数 求和 平均 方差
语文 35 2704 77.26 299.48
英语 35 2751 78.6 295.84

3. 方差分析

基于a=0.05的方差分析的详细结果见下表。

差异源 SS df MS F P-value F crit
组间 31.56 1 31.56 0.11 0.75 3.98
组内 20240.59 68 297.66 - - -
总计 20272.14 69 - - - -

从上表可以看出:

  1. P-value(0.75)远大于0.05,说明不拒绝原假设;
  2. F(0.11)远小于3.98,说明接受原假设;

4. 结论

从上面的学生成绩分析可以看出,科目与学生成绩的均值并无显著差异,这说明:

学生成绩与科目并没有相关性,也就是说,语文成绩好,大概率英语也会好。

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