题目
You are given a binary tree in which each node contains an integer value.
Find the number of paths that sum to a given value.
The path does not need to start or end at the root or a leaf, but it must go downwards (traveling only from parent nodes to child nodes).
The tree has no more than 1,000 nodes and the values are in the range -1,000,000 to 1,000,000.
Example:
root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8
10
/ \
5 -3
/ \ \
3 2 11
/ \ \
3 -2 1
Return 3. The paths that sum to 8 are:
1. 5 -> 3
2. 5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11
解法思路（一）
- 路径的开头可以不是根节点，结束也可以不是叶子节点，是不是有点复杂？
- 如果问题是这样：找出以根节点为开始，任意节点可作为结束，且路径上的节点和为 sum 的路径的个数；
- 是不是前序遍历一遍二叉树就可以得到所有这样的路径？是的；
- 如果这个问题解决了，那么原问题可以分解成多个这个问题；
- 是不是和数线段是同一个问题，只不过线段变成了二叉树；
- 在解决了以根节点开始的所有路径后，就要找以根节点的左孩子和右孩子开始的所有路径，三个节点构成了一个递归结构；
- 递归真的好简单又好难；
解法实现（一）
时间复杂度
- O(n)，n为树的节点个数；
空间复杂度
- O(h)，h为树的高度；
关键字
二叉树 递归 前序遍历 路径和 路径数量 数线段 双递归
实现细节
-
sum - root.val好好体会一下，挺有意思的；
package leetcode._437;
public class Solution437_1 {
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
/**
* 求以 root 为根的二叉树，所有和为 sum 的路径；
* 路径的开头不一定是 root，结尾也不一定是叶子节点；
* @param root
* @param sum
* @return
*/
public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
if (root == null) {
return 0;
}
return paths(root, sum)
+ pathSum(root.left, sum)
+ pathSum(root.right, sum);
}
private int paths(TreeNode root, int sum) {
if (root == null) {
return 0;
}
int res = 0;
if (root.val == sum) {
res += 1;
}
res += paths(root.left, sum - root.val);
res += paths(root.right, sum - root.val);
return res;
}
}
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