当我们面临排名问题的时候，需要一一列举各种可能吗？

在我们处理数据的时候，难免会遇见各种排名、排位和排列问题，比如从52张扑克牌里面抽取5张由10、J、Q、K、A组成的同花顺，就是一个解决排列的问题。

在这类问题里面，往往涉及两个重要的统计量，一个是排列，一个是组合。

1. 排列：从n个对象中选取r个对象，并关注这些对象的排位顺序，通常记为。它的计算公式为：
2. 组合：从n个对象中选择r个对象组成一组，通常写成。它的计算公式为：。

相信很多人看着上面的公式会有一点蒙，主要疑惑的地方是这个“!”。在数学里面，“!”的意思意味着阶乘，比如。同理，。

那我们在什么情况下可能会用到排列组合呢？

同样是赛马。假定现在赛场上有20只骏马在比准备比赛，同样是猜排名前3的马匹，我们想要知道猜对正确排名的概率是多少。那么，这第一步我们就得知道，在这20只马匹中，前3到底有多少种排名方式。

是不是发现一一穷举的方式很复杂？别急，我们套用排列计算公式：

也就是说，我们有6,840种前3名马匹的排列方式。是不是感觉一下子就简单了好多。

组合又是怎样一个情况呢？很简单，我们只需要在前面结果的基础上除以前3匹马的排名方式就好了。套用组合的计算公式：，一共有1,140种这样的排名方式。

看吧，这样的话，针对可能的排名情况，我们就会节省很多时间，而不用一一枚举了。

对了，排列、组合可是统计学中很重要的一个统计量哟，尤其是组合，在很多地方都会用到，所以不要掉以轻心。