第八弹 OpenGL矩阵操作

OpenGL 矩阵操作

本篇文章总体分为两个部分，第一部分是矩阵的相关概念。第二部分是案例编写和分析。因为案例中涉及到了第一部分的内容（3D数学），所以先做一个简单的阐述。在以后的文章中会专门写一篇文章来讲3D数学相关内容

相关概念

在讲案例之前需要先理解一些矩阵相关的概念。

OpenGL 里的矩阵/向量使用

3个值（x,y,z）组合起来表示两个重要的参数，方向和数量。

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OpenGL math3d库

math3d库，有两个数据类型，能够表示一个三维或者四维向量。「M3DVector3f」可以表示一个三维向量（x,y,z），而「M3DVector4f」则可以表示一个四维向量（x,y,z,w）。在典型情况下。w坐标设置为1.0，x,y,z值通过除以w,来进行缩放。而除以1.0则本质上不改变x,y,z值

typedef float M3DVector3f[3];
typedef float M3Dvector4f[4];
//声明一个三分量向量操作
M3Dvector3f vVector;
//类似 声明一个四分量的操作
M3DVector4f vVector={0.0f,0.0f,1.0f,1.0f};
//声明一个三分量顶点数组。例如生成一个三角形
M3DVector3f  vVert[]={ -0.5f,0.0f,0.0f,
                                    0.5f,0.0f,0.0f,
                                    0.0f,0.5f,0.0f                 
}

向量/矩阵点乘

image.png

点乘返回的是一个标量

//实现点乘方法：
//方法1：返回的是-1，1之间的值。它代表这2个向量的余弦值
float m3dDotProduct3(const M3DVector3f u,const M3DVector3f v);
//方法2：返回两个向量之间的弧度值
float m3dGetAngleBetweenVector3（const M3DVector3f u,const M3DVector3f v）;

向量矩阵叉乘

叉乘返回的是一个向量这个向量与原来两个向量垂直也就是两个向量叉乘返回一个新的向量这个向量就是原来两个向量的法向量
叉乘不满足交换律

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void m3dCorssProduct3(M3Dvector3f result,const M3DVector3f u ,const M3DVector3f v);

OpenGL 下的矩阵

什么是矩阵？
下图为三个矩阵

image.png

openGL 中如何定义一个矩阵？
如下所示：

typedef float M3DMatrix33f[9];//3x3矩阵
typedef float M3DMatrix44f[16];//4x4矩阵

模型视图矩阵

变换的类型有哪些？

变换	应用
视图	指定观察者位置
模型	在场景中移动物体
模型视图	描述视图/模型变换的二元性
投影	改变视景体大小和设置它的投影方式
视口	伪变化，对窗口上最终输出进行缩放