371. 用递归打印数字

描述

用递归的方法找到从1到最大的N位整数。

注意事项

用下面这种方式去递归其实很容易：

recursion(i) {
    if i > largest number:
        return
    results.add(i)
    recursion(i + 1)
}

但是这种方式会耗费很多的递归空间，导致堆栈溢出。你能够用其他的方式来递归使得递归的深度最多只有 N 层么？

样例

给出 N = 1, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9].
给出 N = 2, 返回[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...,99].

挑战

用递归完成，而非循环的方式。

代码

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer.
     * return : An array storing 1 to the largest number with n digits.
     */
    public List numbersByRecursion(int n) {
        ArrayList res = new ArrayList<>();
        // 此处是 n
        num(n, 0, res);
        return res;
    }
    
    public void num(int n, int ans, ArrayList res){
        // 递归出口, n = 0 代表已经从高位计算到个位
        if (n == 0) {
            if (ans > 0) {
                res.add(ans);
            }
            return;
        }
        
        int i;
        // 从低位向高位不断计算
        // n 代表数字总共有多少位
        /* nums(n, ans, res)
         * nums(2, 0 ,res) i = 0 -> nums(1, 0, res) 
         *                          nums(0, 0 * 10 + i, res) 时 i = 1 ~ 9,
                                    ans = 1, ans = 2 ...... ans = 9
                           i = 1 -> nums(1, 1, res)
                                    nums(0, 1 * 10 + i, res) 时 i = 1 ~ 9,
                                    ans = 10, 11, 12, 13...... 19
                           i = 2 -> nums(1, 2, res)
                                    nums(0, 2 * 10 + i, res) 时 i = 1 ~ 9,
                                    ans = 20, 21, 22, 23...... 29
                           ......依次类推
                           i = 9 -> nums(1, 9, res)
                                    nums(0, 9 * 10 + i, res) 时 i = 1 ~ 9,
                                    ans = 90, 91, 92, 93...... 99
         */
        for (i = 0; i <= 9; i++){
            num(n - 1, ans * 10 + i, res);
        }
    }
}