LeetCode_105_从前序与中序遍历序列构造二叉树_hn

题目描述

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

解答方法

方法一：递归

思路

先来了解一下前序遍历和中序遍历是什么。

前序遍历：遍历顺序为 父节点 -> 左子节点 -> 右子节点
后续遍历：遍历顺序为 左子节点 -> 父节点 -> 右子节点
我们可以发现：前序遍历的第一个元素为根节点，而在后序遍历中，该根节点所在位置的左侧为左子树，右侧为右子树。

例如在例题中：

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

preorder 的第一个元素 3 是整棵树的根节点。inorder 中 3 的左侧 [9] 是树的左子树，右侧 [15, 20, 7] 构成了树的右子树。

所以构建二叉树的问题本质上就是：

1、找到各个子树的根节点 root
2、构建该根节点的左子树
3、构建该根节点的右子树

代码

class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
        if len(preorder) == 0:
            return None
# 前序遍历第一个值为根节点
        root = TreeNode(preorder[0])
# 因为没有重复元素，所以可以直接根据值来查找根节点在中序遍历中的位置
        i = inorder.index(preorder[0])
# 构建左子树
        root.left = self.buildTree(preorder[1:i+1], inorder[:i])
# 构建右子树
        root.right = self.buildTree(preorder[i+1:], inorder[i+1:])
        return root

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