从定金的阿基里斯悖论到人文思维解悖论

        按照通说和实践应用，以定金的实际履行作为合同中有关定金内容部分有效程度的界定标准。在实践中，为了快速而有效的解决纷争，也“粗暴地”规定了定金罚则。有效处理了学理上定金违约责任和定金罚则的争论。

        当然，为了更好地弥补实际利益驱使某些人利用定金罚则规避产生的巨大违约责任，还保留了解约定金等平衡社会利益风险的种类。这些种类的规定和理论的保留可以弥补因定金交付不实而引发违约责任的承担问题。

        定金本身就是一个履行前期约定的初始化保证，但定金的履行也有违约问题，那从理论上就可以为这个定金的履行再设定一个定金。如此不断设定下去，“定金”无穷尽也。那“定金”要保障前一约定的履行将成为理论的无限不可能。这就产生了一个无限定金约定永远追不上已经产生的非正常极度风险厌恶标准的阿基里斯式悖论。

        悖论的有效存在是因为其符合人们的常规认知，却违反生活实践的可能。目前通说的解阿基里斯悖论的理由是其割裂了时空的连续并放大了绝对静止。还有一个是用集合方法进行论证。

        作者认为前一种带物理学说的观点有强加环境条件的嫌疑。为了证明“悖”论而“正”说，感觉带有牵强感。同时认为后一种方法虽正确，但不能证明阿基里斯悖论的错误，也没有很好的阐述其与阿基里斯悖论的关系。

        这里先简单讲述下集合解悖论的思维。由于时空的连续性，乌龟走的路是集合B加上集合B外一点b。阿基里斯要永远追不上乌龟，须在集合B和点b中找到一个点a。而由于时空的连续性，不存在点a。所以阿基里斯所走的路程A（肯定是沿着乌龟所走的路程集合前进）是可以和乌龟重合的。重合时即追上了乌龟。

        虽然大家知道阿基里斯悖论的内容和名气，但有很多人并不知道这个悖论促进了当时的数学学会对数学单位条件的规范制定。阿基里斯悖论从反面促进了数学的发展。也就是说，当失去一定条件的规则将很有可能变为一个悖论。而集合反驳理论是一个将悖论应用在实际的规律总结。

        用大家更听得懂的话说就是：悖论也是一个规律，一个外部（缺少条件）规律；集合反驳理论是一个外部规律在个案应用的总结。阿基里斯悖论只是缺少一个速度单位，而实践中是不存在无速度单位的事物的。

        再回到定金问题上，又容易得多了。实践中不存在风险厌恶标准点b的无限延展，所以向着风险厌恶点b的方向设定n个定金是可以与点b重合的。每一个个案都给风险风险厌恶标准加了一个成长条件。

          悖论和解悖论是共性和个案应用的探讨，是外部证成和内部证成的统一。这便是人文思潮与理工科学的必须相互存在和体现。