8月15日小练

网址：CSUST练习5

A   N!    HDU 1042    　　N的阶乘，大数相乘，这里的N<=10000，故可以用数组不用字符串。

代码：        1546ms

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 using namespace std;

 4 int a[40000];

 5 int main()

 6 {

 7     int n,i,j;

 8     while(~scanf("%d",&n))

 9     {

10         if(n==1 || n==0)    //n=1,n=0时另外讨论

11             {

12                 printf("1\n"); 

13                 continue;

14             }

15         a[0]=1;    //[0]记录数组的长度

16         a[1]=1;

17         for(i=2;i<=n;i++)

18         {

19             int sum=0;   //清零

20             for(j=1;j<=a[0];j++)

21             {

22                 int temp=a[j]*i+sum;

23                 sum=temp/10;

24                 a[j]=temp%10;

25             }

26             while(sum)     //sum>10

27             {

28                 a[j]=sum%10;

29                 a[0]=j;

30                 sum/=10;

31                 j++;

32             }

33         }

34         for(i=a[0];i>=1;i--)      //反序输出

35             printf("%d",a[i]);

36         printf("\n");

37     }

38     return 0;

39 }

B  Moving Tables    HDU 1050 

左右各有200间房间，编号一边为奇数，一边为偶数，中间有一条走廊，走廊最多只能让一张桌子通过，问n组，分别从a搬到b，最少要花多少时间？

 代码：       贪心       0MS

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <iostream>

 3 #include <string.h>

 4 #include <algorithm>

 5 using namespace std;

 6 int main()

 7 {

 8     int T,a[205],x,y,n,i,j,sum;

 9     scanf("%d",&T);

10     while(T--)

11     {

12         sum=0;

13         memset(a,0,sizeof(a));   //清零

14         scanf("%d",&n);

15         for(i=1;i<=n;i++)

16         {

17             scanf("%d%d",&x,&y);

18             x=(x+1)/2;           //处理奇数偶数

19             y=(y+1)/2;

20             if(x>y)

21                 swap(x,y);     //交换x,y的值，有头文件algorithm

22             for(j=x;j<=y;j++)

23                 a[j]++;     //表示占用

24         }

25         for(i=1;i<=200;i++)

26             if(a[i]>sum)

27                 sum=a[i];     //同时最多要用到的

28         printf("%d\n",sum*10);       //*10，每次10min

29     }

30     return 0;

31 }

 C    变形课   HDU 1181      给出若干个字符串，0结束输入。若一个字符串的最后一个字符和另一个字符串的首字符相同，这两个字符串就变成一个，若能找到一个字符串一b开始，以m结束，则输出"Yes.",否则输"No.”

方法  DFS  本来我也是用DFS，但是后来写着写着，感觉不对.....因为每找一个字符串都要从第一个开始......╭(╯^╰)╮......然后我就放弃了.......　QAQ

代码：      15ms

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <iostream>

 3 #include <string.h>

 4 using namespace std;

 5 int map[100005];

 6 int k,len;

 7 class A

 8 {

 9 public:

10     char x,y;

11     int l;

12 }a[100005];

13 void dfs(int i)

14 {

15     if(a[i].y=='m')    //尾字母为m，结束，k=1

16     {

17         k=1;

18         return ;

19     }

20     else

21         for(int j=1;j<len;j++)

22         {

23             if(map[j]!=0 || a[j].x!=a[i].y)     //不等于或者被标记，跳过

24                 continue;

25             map[j]=1;

26             dfs(j);  

27             map[j]=0;    //记得清零

28         }

29 }

30 int main()

31 {

32     char s[1000];

33     int j;

34     while(~scanf("%s",s))

35     {

36         memset(map,0,sizeof(map));

37         len=1;

38         k=0;

39         while(s[0]!='0')

40         {

41             a[len].l=strlen(s);    //长度

42             a[len].x=s[0];    //首字母

43             a[len].y=s[a[len].l-1];   //尾字母

44             len++;                                    //字符串的个数

45             scanf("%s",s);

46         }

47         for(j=1;j<len;j++)

48             if(a[j].x=='b')    //找到b开始的字符串

49             {   

50                 map[j]=1;    //标记

51                 dfs(j);

52             }

53         if(k)

54             printf("Yes.\n");

55         else

56             printf("No.\n");

57     }

58     return 0;

59 }

D   Calculation 2    HDU 3501     给出一个数n，求比n小且不与n互质的数的和。

利用欧拉公式：初等数论与欧拉公式：

f(n)表示所有小于n，且与n互质的数的个数,n=p1^a1*p2^a2*p3^a3.......

f(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)........

所以可以求出num=n-1-f(n)，即与n不互质的数的个数，又由：对于整数n，如果x(x<n)与n互质，那么(n-x)也与n是互质的；同理如果x(x<n)与n不互质，那么(n-x)也与n是不互质的。所以两个不互质的数是关于中间数a，a-x和a+x的和就是n，所以sum=num*n/2;

代码：     15ms    本来还写了个0ms的，但是一样的代码再交一次却变成了15ms

#include <stdio.h>

#include <iostream>

using namespace std;

int oula(int n)

{

    int ans=n,i;

    for(i=2;i*i<=n;i++)

    {

        if(n%i==0)

        {

            n=n/i;

            while(n%i==0)

                n=n/i;

            ans=ans/i*(i-1);      //欧拉公式

        }

        if(n==1)     //没有因子了

            break;

    }

    if(n!=1)

            ans=ans/n*(n-1);

    return ans;

}

int main()

{

    int n;

    __int64 sum,num;

    while(~scanf("%d",&n)&&n)

    {

        num=n-1-oula(n);

        sum=num*n/2;

        if(sum>=0)

            sum=sum%1000000007;    //取余

        else

            sum=sum+1000000007;       //防止溢出，否则会运行错误

        printf("%I64d\n",sum);

    }

    return 0;

}

E  An easy problem    HDU 2601    给出一个数n<10^10,有i*j+i+j=n,满足0<i<=j，问有多少组这样的i,j。暴力肯定超时╮(╯▽╰)╭

i*j+i+j=(i+1)*(j+1)-1   所以：(i+1)*(j+1)=n+1；有：

代码：   2125ms

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <iostream>

 3 using namespace std;

 4 int main()

 5 {

 6     int sum,T;

 7     __int64 n,i;

 8     scanf("%d",&T);

 9     while(T--)

10     {

11         scanf("%I64d",&n);

12         sum=0;

13         for(i=1;(i+1)*(i+1)-1<=n;i++)    //这样基本上就是从1~n^1/2了，而且是一重循环

14         {

15             if((n+1)%(i+1)==0)      //（n+1）/（i+1)=(j+1),如果(n+1)%(i+1)==0，则这样的j存在

16                 sum++;      

17         } 

18         printf("%d\n",sum);

19     }

20     return 0;

21 }