UVALIVE 4970 最小权匹配

首先贴一下这道题的BNU地址，UVA地址自己找吧。

http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=11852

题意：这道题的意思就是，给你N个棋子的坐标，这些棋子的走法是象棋中的马的走法。然后再给你N个坐标终点。

问所有的棋子走到其中一个坐标上，不能有重复，最少的步数是多少。

思路：这道题直接搜显然爆，因为他的坐标范围都是int ,所以我们就要考虑怎么处理出两个点之间的最短步数。

我直接把问题扔给队友了，然后他推出了一条公式，太神不能多说。

问题简化成给你两个点(x , y ) ,(x1 , y1)，求这两个点之间最少需要多少步。

然后他经过一系列的数学推导，就搞定了。

过程我也不会，等下看代码。

然后接下来每个棋子到每个终点坐标的距离都处理出来了。

那么根据N = 15 。那么很显然状压DP就可以搞定，求出最小值。

但是考虑到每个棋子只有一个位置，那么很显然棋子和终点位置是二分图，那么很显然我们可以用最小权匹配来搞这个问题。

KM的姿势比状压优美许多。

 

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <string>

#include <vector>

#include <iomanip>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define Max 2505

#define FI first

#define SE second

#define ll long long

#define PI acos(-1.0)

#define inf 1ll << 60ll

#define LL(x) ( x << 1 )

#define bug puts("here")

#define PII pair<int,int>

#define RR(x) ( x << 1 | 1 )

#define mp(a,b) make_pair(a,b)

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )



using namespace std;



ll f(ll x,ll y) {//推出来的，太神不多说

    x=abs(x);

    y=abs(y);

    if(x>y) {

        swap(x,y);

    }

    if(x==0&&y==1) {

        return 3;

    }

    if(x==2&&y==2) {

        return 4;

    }

    ll z=max((y+1)/2ll,(x+y+2)/3ll);

    if((z-x-y)&1) {

        z++;

    }

    return z;

}

int n ;

ll x[22] , y[22] ;

ll xx[22] , yy[22] ;

ll Map[22][22] ;

ll lx[22] ,ly[22] ,linkx[22] , linky[22] ;

bool visx[22] , visy[22] ;

int find(int now){

    visx[now] = 1 ;

    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){

        if(!visy[i] && Map[now][i] - lx[now] - ly[i] == 0){

            visy[i] = 1 ;

            if(linky[i] == -1 || find(linky[i])){

                linkx[now] = i ;

                linky[i] = now ;

                return 1 ;

            }

        }

    }

    return 0 ;

}

ll KM(){

    mem(linkx , -1) ;

    mem(linky , -1) ;

    mem(ly ,0) ;

    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){

        while(1){

            mem(visx ,0) ;mem(visy , 0) ;

            if(find(i))break ;

            ll d = inf ;

            for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ){

                if(visx[j])

                    for (int k = 0 ; k < n ; k ++ ){

                        if(!visy[k])

                            d = min(d , Map[j][k] - lx[j] - ly[k]) ;

                    }

            }

            for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ){

                if(visx[j])lx[j] += d ;

                if(visy[j])ly[j] -= d ;

            }

        }

    }

    ll ans = 0 ;

    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){

        if(linky[i] != -1 )ans += Map[linky[i]][i] ;

    }

    return ans ;

}

int main() {

    int ca = 0 ;

    while(cin >> n , n ){

        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )cin >> x[i] >> y[i] ;

        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )cin >> xx[i] >> yy[i] ;

        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ )lx[i] = inf ;

        for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){

            for (int j = 0 ; j < n ; j ++ ){

                Map[i][j] = f(x[i] - xx[j] , y[i] - yy[j]) ;

                lx[i] = min(lx[i] , Map[i][j]) ;

            }

        }

        cout << ++ ca << ". " ;

        cout << KM() << endl;

    }

    return 0 ;

}