Codeforces Round #280 (Div. 2)

A. Vanya and Cubes

手速不够快，被别人抢先了。。。

#include<bits/stdc++.h>

#define eps 1e-9

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

typedef long long LL;

int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,w,t,u,v;

bool flag;

int main()

{

	scanf("%d",&n);

	j=0; 

	for (i=0;;i++)

	{

		j+=i;

		ans+=j;

		if (ans>n) 

		{

			printf("%d\n",i-1);

			return 0;

		}

	}

	return 0;

}

B. Vanya and Lanterns

一条长为l的线段，上边有几个点，每个点向左d长度，向右d长度均被覆盖，问完全覆盖线段的最小d是多少。

排序后求出最大距离，除以2就行了。边界的话特判一下就可以了

#include<bits/stdc++.h>

#define eps 1e-9

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

typedef long long LL;

int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,cas,num,w,t,u,v,a[1005],l;

bool flag;

double big;

int main()

{

	scanf("%d%d",&n,&l);

	for (i=0;i<n;i++)

	{

		scanf("%d",&a[i]);

	}

	sort(a,a+n);

	big=0;

	for (i=0;i<n-1;i++)

	{

		big=max(big,(double)(a[i+1]-a[i]));

	}

	big/=2;

	big=max((double)a[0],big);

	big=max((double)(l-a[n-1]),big);

	printf("%f\n",big);

	return 0;

}

C. Vanya and Exams

给出n个课程的成绩，以及每个课程加1分的代价，问最终成绩平均值达到avg的最小代价。

这贪心算法也太明显了。

#include<bits/stdc++.h>

#define eps 1e-9

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

typedef long long LL;

struct node

{

	LL a,b;

}s[100005];

LL i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,w,t,u,v,sco,tar,avg,r;

bool flag;

bool cmp(node x,node y)

{

	return x.b<y.b;

}

int main()

{

	scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&r,&avg);

	tar=avg*n;

	for (i=0;i<n;i++)

	{

		scanf("%I64d%I64d",&s[i].a,&s[i].b);

		tar-=s[i].a;

	}

	sort(s,s+n,cmp);

	for (i=0;tar>0;i++)

	{

		sco=r-s[i].a;

		if (sco<=tar)

		{

			tar-=sco;

			ans+=sco*s[i].b;

		} else

		{

			ans+=tar*s[i].b;

			break;

		}

	}

	printf("%I64d\n",ans);

	return 0;

}

D. Vanya and Computer Game

Vanya和Vova打怪物，其中Vanya每1/x秒使所有活着的怪掉1格血，Vova每1/y使所有活着的怪掉1格血，问每个怪最后一击是谁发出的，同时则输出Both。

暴力+优化

比赛时竟然看错题了= =||，我看成了每1/x秒杀x格血，并且一次只能杀一只怪物 = =|| 前者是我看错了，后者就是题目上也没有说清，还是看数据才明白的。。。其他很多人也Wrong Answer on pretest 3，说明看错题的人不少。。。

显然他们杀怪是有周期性的，每一周期使所有怪各掉G = (x+y)/gcd(x,y)血，所以事先所有怪的血模上G即可。这样就简化了数据。

然后模拟杀怪的过程即可。10^6也不会超时、

#include<bits/stdc++.h>

#define eps 1e-9

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

typedef long long LL;

LL i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,w,t,u,v,maxhp,g,numx,numy,pi,pj,hp,monster,cur;

bool flag;

struct node

{

	LL hp,i,r;

}h[100005];



int gcd(LL a,LL b)

{

	return b==0?a:gcd(b,a%b);

}



bool cmp(node x,node y)

{

	return x.hp<y.hp;

}

bool cmp2(node x,node y)

{

	return x.i<y.i;

}



int main()

{

	scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&x,&y);

	g=gcd(x,y); maxhp=(x+y)/g;

	for (i=0;i<n;i++)

	{

		scanf("%I64d",&h[i].hp);

		h[i].hp%=maxhp;

		h[i].i=i;

	}

	sort(h,h+n,cmp);

	pi=y;pj=x; 

	cur=0;

	monster=0;

	while (monster<n&&h[monster].hp==0) h[monster++].r=3;

	

	while (monster<n)

	{

		if (pi<pj)

		{

			cur++;

			while (monster<n&&h[monster].hp<=cur)

			{

				h[monster++].r=1;

			}

			pi+=y;

		}else

		if (pi>pj)

		{

			cur++;

			while (monster<n&&h[monster].hp<=cur)

			{

				h[monster++].r=2;

			}

			pj+=x;

		}else

		{

			cur+=2;

			while (monster<n&&h[monster].hp<=cur)

			{

				h[monster++].r=3;

			}

			pi=y;

			pj=x;

		}

	}

	sort(h,h+n,cmp2);

	for (i=0;i<n;i++)

	{

		if (h[i].r==1) printf("Vanya\n");else

		if (h[i].r==2) printf("Vova\n");else

		printf("Both\n");

	}

	

	return 0;

}

E. Vanya and Field

【描述】给n*n个格子，一共有m个苹果，给了每个苹果的坐标，vanya如果当前在(x,y)，则下一步在((x+dx)mod n,(y+dy) mod n)，其中gcd(n,dx)=gcd(n,dy)=1，每当他走到之前走过的结点就停止，求vanya的起点(x,y)使得获得的苹果数最大

【解释】数论

根据gcd(n,dx)=gcd(n,dy)=1，由费马小定理dx^(n-1)=1(mod n)，dy^(n-1)=1(mod n)，即至少走n步会回到原点。

我们先假设起点是(0,0)，那么每步走过的点为(k*dx(mod n),k*dy(mod n)) (k=0,1,2…,n-1)，

由于k*dx可以跑遍模n剩余系，所以可以假设(i,r[i])表示k*dx(mod n)等于i时，k*dy的取值

如果起点是(0,s) s=0,1,2…n-1，那么就可以表示为(i,(r[i]+s)mod n)，

可以发现，起点为(0,s) s=0,1,2…n-1的这n个点集没有交集，并且并集正好是n^2。

那么，设定n个集合，就把给定的苹果所在的点分别划分到对应的集合中，最后看哪个集合苹果数量最多即可。

#include<bits/stdc++.h>

#define eps 1e-9

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

typedef long long LL;

LL i,j,k,n,m,x,y,T,ans[1000005],big,cas,num,w,t,u,v,cur,ansx,r[1000005],dx,dy;

bool flag;

int main()

{

	scanf("%I64d%I64d",&n,&m);

	scanf("%I64d%I64d",&dx,&dy);

	for (i=0;i<n;i++)

	{

		r[(dx*i)%n]=(dy*i)%n;

	} 

	for (i=1;i<=m;i++)

	{

		scanf("%I64d%I64d",&x,&y);

		ans[(y-r[x]+n)%n]++;

	}

	cur=0;

	for (i=0;i<n;i++)

	{

		if (ans[i]>cur)

		{

			ansx=i;

			cur=ans[i];

		}

	}

	printf("0 %I64d\n",ansx);

	return 0;

}

printf("%I64d\n",0) 这样输出是不对的 = = 有一发挂在了这里

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不知怎么的，这次比赛出奇地简单呀。。