SPOJ 3048 - DNA Sequences LCS

给出两个字符串（不长于1000），求最长公共子序列，要求：从每个串中取必须取连续k （1<=k<=100）个数

 

【LCS】一开始自己想用DP加一维[len]用来表示当前已经取了连续len个值，但是1000*1000*100肯定超时，而且这道题的时限779ms是什么鬼

 

然后想求LCS有没有像LIS一样优化到nlogn的算法，百度一下，还真有【戳这里跳转】，但是基于这个算法来求这道题始终没有什么思路。

 

还是回到原点设dp[i][j]为第一个字符串到第i位，第二个字符串到第j位，的最大匹配数

不能匹配的时候：dp[i][j]=max( dp[i-1][j] , dp[i][j-1] )

可以匹配的时候：dp[i][j]=max( dp[i][j] , dp[i-p][j-p]+p ) 其中p>=k

 

【代码链接】

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<stack>

#include<vector>

#include<queue>

#include<string>

#include<sstream>

#define eps 1e-9

#define ALL(x) x.begin(),x.end()

#define INS(x) inserter(x,x.begin())

#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)

#define MAXN 1005

#define MAXM 40005

#define INF 0x3fffffff

using namespace std;

typedef long long LL;

int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;

bool flag;

char a[1005],b[1005];

int dp[1005][1005],lena,lenb,p;

int main()

{

    while(scanf("%d",&k),k)

    {

        scanf("%s",a);lena=strlen(a);

        scanf("%s",b);lenb=strlen(b);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for (i=1;i<=lena;i++)

        {

            for (j=1;j<=lenb;j++)

            {

                dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);

                for (p=1; i-p>=0 && j-p>=0 && a[i-p]==b[j-p] ; p++)

                {

                    if (p>=k)

                    {

                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-p][j-p]+p);

                    }

                }

            }

        }

        printf("%d\n",dp[lena][lenb]);

    }

    return 0;

}