whust#2 I Hou Yi's secret

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83295#problem/I

最多18个点，选3个点，能够成的三角形不超过1000个，O(n2)暴力就可以。

思路就是枚举三个点点，对于每一个构成的三角形，把这个三角形的最小角和次小角存起来。

然后枚举三角形，判断是否有两个三角形的最小角和次小角分别对应相等。

需要注意的是题目中问的是相似三角形的最大个数

如果A  B 相似 C D 相似，但是B C 不相似，答案应该是2.

还有三角形自身和自身是相似的。

一开始求角度的时候只求了cos值，忘了求下acos了。

需要注意的是，枚举的到时候，三个点可能共线，这个还挺好，题目中说的是“ you may get a triangle”

may算是提示了

如果共线，就不能构成三角形，何谈相似？

我共线的判断是用斜率搞的，特判下斜率不存在的情况（三个点的横坐标都相同）

然后又交，又WA....妈蛋。。。

然后想，会不会是他射到了同一个点上？

不管多少次射到同一个点上，就只会出现一个hole，也就算作一个点。

于是判重。

判重还没写全。

一开始只把因为重复而不能构成三角形的情况给cut掉了

就是枚举的三个点有至少两个一样，这个时候实际上只有两个点，所以不能够成三角形。

但是马上就发现，对于能构成的三角形的情况，一个点重复了几次，就算了几次，而实际上应该只算一次。

所以改在枚举之前判重。

至于精度问题，我是没遇到。。。

相等都是写成<=eqs 的形式了。。。

注意是fabs而不是abs

最后终于A了。

 

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    > File Name: code/whust/#2/I.cpp

    > Author: 111qqz

    > Email: [email protected] 

    > Created Time: Wed 22 Jul 2015 12:29:35 PM CST

 ************************************************************************/



#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<string>

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<vector>

#include<stack>

#define y0 abc111qqz

#define y1 hust111qqz

#define yn hez111qqz

#define j1 cute111qqz

#define tm crazy111qqz

#define lr dying111qqz

using namespace std;

#define REP(i, n) for (int i=0;i<int(n);++i)  

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

const double eqs = 1E-6;

const int N = 25;

const int inf = 0x7fffffff;

int x[N],y[N];

int n;

double an[2000][5];

struct Q

{

    int xx,yy;

}q[N];

double dis(int a,int b)

{

    double res;

    res = (x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b]);

    res = sqrt(res);

    return res;

}

double angle(double a,double b,double c)

{

    double res;

      res = (b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);

   // cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<res<<endl;

      res = acos(res);

    return res;

}



bool cmp(Q a,Q b)

{

    if (a.xx<b.xx) return true;

    if (a.xx==b.xx&&a.yy<b.yy) return true;

    return false;

}

bool ok(int t)

{

    if (q[t].xx==q[t+1].xx&&q[t].yy==q[t+1].yy)

      return false;

    return true;

}

int main()

{

    while (scanf("%d",&n)!=EOF)

 {  

      if (n==0) break;



 //   memset(ang,0,sizeof(ang));

 //   memset(angl,0,sizeof(angl));

    memset(an,0,sizeof(an));

    int sum = 0; //三角形的个数

    for ( int i =1 ; i <= n ; i++ )

    {

      cin>>q[i].xx>>q[i].yy;

    }

    sort(q+1,q+n+1,cmp);

    q[n+1].xx=inf;

    q[n+1].yy=inf;



    int n_dif=0;

    for ( int i = 1; i <= n ; i++)

    {

      if (ok(i))

      {

        n_dif++;

        x[n_dif]=q[i].xx;

        y[n_dif]=q[i].yy;

      }



    }

    n = n_dif;

   // cout<<"n_dif:"<<n_dif<<endl;

    for ( int i = 1 ; i <= n-2  ; i++ )

    {

      for ( int j = i + 1 ; j <= n-1 ; j++)

      {

        for ( int k = j +1 ; k <= n ; k++)

        {

            if (x[i]==x[j]&&y[i]==y[j]) continue;

            if (x[i]==x[k]&&y[i]==y[k]) continue;

            if (x[j]==x[k]&&y[j]==y[k]) continue; //难道还有一样的点？？？

            if (x[i]==x[j]&&x[i]==x[k]) continue;  //三点共线，且斜率不存在，构不成三角形。

            //相同的三角形的点只算一个？

            double k1,k2;

            k1 = (y[i]-y[j])*1.0/(x[i]-x[j]);

            k2 = (y[i]-y[k])*1.0/(x[i]-x[k]);

            if (fabs(k1-k2)<=eqs) continue;   //共线，不恩能够构成三角形

            double si = dis(j,k);

            double sj = dis(i,k);

            double sk = dis(i,j);

            double ai = angle(si,sj,sk);

            double aj = angle(sj,si,sk);

            double ak = angle(sk,si,sj);

            double ang[10];

         //   cout<<"si:"<<si<<" sj:"<<sj<<" sk:"<<sk<<endl;

         //   cout<<"ai:"<<ai<<" aj:"<<aj<<" ak:"<<ak<<endl;

            ang[0]=ai;

            ang[1]=aj;

            ang[2]=ak;

            sort(ang,ang+3); //把角度从小到大排序

         //   angl[i][j][k][0]=ang[0];

         //   angl[i][j][k][1]=ang[1];

         //   angl[i][j][k][2]=ang[2];       //重要的是角度是多少，某个三角形是哪三个点得到的并不重要。

            sum++;

            an[sum][0]=ang[0];

            an[sum][1]=ang[1];

            an[sum][2]=ang[2];

            

        }

      }

    }

    int ans = 0;  //初始是０不是１，因为可能恰好所有点共线，没有三角形，也就没有相似的三角形

    if (sum!=0) ans = 1;

 //   for ( int i = 1 ; i <= sum ; i++ ) cout<<"an[i][0]"<<an[i][0]<<"  an[i][1] "<<an[i][1]<<endl; 

    for ( int i = 1; i <= sum -1 ; i++ )

    {

      int cnt = 1;

      for ( int j = i+1 ; j <= sum ; j++ )

      {

        double tmp1 = fabs(an[i][0]-an[j][0]);

        double tmp2 = fabs(an[i][1]-an[j][1]);

        if (tmp1<=eqs&&tmp2<=eqs)

        {

            cnt++;

        }

        ans = max(ans,cnt);

      }

    }

    cout<<ans<<endl;

        

}

    return 0;

}