HDU 1520 Anniversary party 树形DP

题目大意：

员工参加周年晚会，如果没有遇到直接上司，那么员工会有一个开心值，我们要尽可能让员工的开心值最大

最开始输入n ，然后是1~n号员工对应的开心值

然后不断输入员工间的领导关系，L,K表示K是L的上司，直到输出0,0结束

 

这是第一次接触树形dp的题目，貌似也是最为推荐的题目，DP的思路是从别的大神地方得到的，

自己根据树形DP的思想写了一遍，对于树形DP的题目可以很容易看出，父节点总是只受到子节点的影响

所以我们总是由叶子到树根自底向上更新，通过dfs不断访问到叶子节点，最后再递归回来，直到到达root得到整体的最优解

 

这里有n个人，每个人都有来或者不来两种状态，那么我们定义一个

dp[N][2] 表示这两种状态

dp[i][0]表示 i 这个员工不来时所对应的 i 这棵子树得到的最优解

dp[i][1]表示 i 这个员工来时所对应的 i 这棵子树得到的最优解

 

dp[u][0] += max{dp[v][0] , dp[v][1]} v->u

dp[u][1] += max{dp[v][0]} v->u (v是u的子节点)

dp[u][1]要赋予初始值val[u] （u号对应的开心值）

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 

 5 using namespace std;

 6 const int N = 6010;

 7 int val[N] , dp[N][2] , flag[N] , first[N] , k;

 8 

 9 struct Edge{

10     int y , next;

11 }e[N*N/2];

12 

13 void add_edge(int x , int y)

14 {

15      e[k].y = y , e[k].next = first[x];

16      first[x] = k++;

17 }

18 

19 void dfs(int u)

20 {

21     dp[u][1] = val[u];

22     for(int i=first[u] ; i!=-1 ; i=e[i].next){

23         int v = e[i].y;

24         dfs(v);

25         dp[u][0] += max(dp[v][0] , dp[v][1]);

26         dp[u][1] += dp[v][0];

27     }

28 }

29 

30 int main()

31 {

32    // freopen("a.in" , "r" , stdin);

33     int n , a , b;

34     while(scanf("%d" , &n) == 1)

35     {

36         for(int i=1 ; i<=n ; i++)

37             scanf("%d" , val+i);

38 

39         memset(flag , 0 , sizeof(flag)); //用来找树根

40         memset(first , -1 , sizeof(first));

41         while(scanf("%d%d" , &a , &b) , a&&b){

42             add_edge(b , a);

43             flag[a] = 1;

44         }

45 

46         int root;

47         /*

48         不知道是不是只有一个根节点,还需考虑,

49         但貌似直接过了，看来题目是保证只有一个

50         最高级上司，也即唯一的根

51         */

52         for(int i = 1 ; i<=n ; i++)

53             if(!flag[i]) root=i;

54 

55         memset(dp , 0 , sizeof(dp));

56         dfs(root);

57        /* for(int i = 1 ; i<=n ; i++){

58             cout<<"i: "<<i<<" "<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<endl;

59         }*/

60         printf("%d\n" , max(dp[root][0] , dp[root][1]));

61     }

62     return 0;

63 }