POJ 2356 && POJ 3370 鸽巢原理

POJ 2356：

题目大意：

给定n个数，希望在这n个数中找到一些数的和是n的倍数，输出任意一种数的序列，找不到则输出0

 

这里首先要确定这道题的解是必然存在的

利用一个 sum[i]保存前 i 个数的和对n的取模

sum[0] = 0;

那么sum[0] ~ sum[n]有n+1个数据，这些数据的范围都是 0~n ， 要是存在 sum[i] = 0,那么输出前 i 个数据即可

要是不存在那根据鸽巢原理可以说明必然能找到一个 sum[i] = sum[j]  ，那么说明 (sum[i+1] + sum[i+2] ...+sum[j])%n = 0的，把这j-i个数输出即可

那么说明我们总是能找到一段连续的数据使其和是n的倍数

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 using namespace std;

 5 const int N = 10005;

 6 

 7 bool vis[N];

 8 int sum[N] , a[N] , pos[N];

 9 

10 int main()

11 {

12    // freopen("a.in" , "r" , stdin);

13     int n;

14     while(scanf("%d" , &n) != EOF)

15     {

16         for(int i=1 ; i<=n ; i++){

17             scanf("%d" , a+i);

18         }

19         memset(vis , 0 , sizeof(vis));

20         vis[0] = 1 , pos[0] = 0;

21         for(int i=1 ; i<=n ; i++){

22             sum[i] = (sum[i-1]+a[i])%n;

23             if(vis[sum[i]]){

24                 int l = pos[sum[i]];

25                 printf("%d\n" , i-l);

26                 for(int j = l+1 ; j<=i ; j++){

27                     printf("%d\n" , a[j]);

28                 }

29                 break;

30             }

31             pos[sum[i]] = i;

32             vis[sum[i]] = 1;

33         }

34     }

35     return 0;

36 }

 

POJ3370：

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 using namespace std;

 5 #define N 100005

 6 bool vis[N];

 7 int sum[N] , a[N] , pos[N];

 8 

 9 int main()

10 {

11    // freopen("a.in" , "r" , stdin);

12     int c , n;

13     while(scanf("%d%d" , &c , &n) , c||n)

14     {

15         for(int i=1 ; i<=n ; i++)

16             scanf("%d" , a+i);

17         memset(vis , 0 ,sizeof(vis));

18         sum[0] = 0 , vis[0] = 1 , pos[0] = 0;

19         for(int i=1 ; i<=n ; i++){

20             sum[i] = (sum[i-1] + a[i])%c;

21             if(vis[sum[i]]){

22                 int l = pos[sum[i]];

23                 for(int j=l+1 ; j<=i ; j++){

24                     if(j == l+1) printf("%d" , j);

25                     else printf(" %d" , j);

26                 }

27                 printf("\n");

28                 break;

29             }

30             vis[sum[i]] = 1;

31             pos[sum[i]] = i;

32         }

33     }

34     return 0;

35 }