poj 1651 区间dp

题意：给出一组N个数，每次从中抽出一个数（第一和最后一个不能抽），该次的得分即为抽出的数与相邻两个数的乘积。直到只剩下首尾两个数为止。问最小得分是多少？

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转移方程：

dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]

这里的k一定是最后一步算的，所以乘以a[i]和a[j]

 1 #include<cstdio>

 2 #include<iostream>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<cstring>

 5 #include<cmath>

 6 #include<queue>

 7 #include<map>

 8 using namespace std;

 9 #define MOD 1000000007

10 const int INF=0x3f3f3f3f;

11 const double eps=1e-5;

12 typedef long long ll;

13 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))

14 #define ts printf("*****\n");

15 const int MAXN=1005;

16 int n,m,tt;

17 int a[MAXN],dp[MAXN][MAXN];

18 int main()

19 {

20     int i,j,k;

21     #ifndef ONLINE_JUDGE

22     freopen("1.in","r",stdin);

23     #endif

24     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

25     {

26         for(i=0;i<n;i++)

27         {

28             scanf("%d",a+i);

29         }

30         cl(dp);

31         for(i=0;i<n;i++)

32             for(j=i+2;j<n;j++)  dp[i][j]=INF;

33         for(i=0;i<n-2;i++)

34         {

35             dp[i][i+2]=a[i]*a[i+1]*a[i+2];

36         }

37         for(int len=3;len<n;len++)

38         {

39             for(i=0;i+len<n;i++)

40             {

41                 j=len+i;

42                 for(k=i+1;k<=j-1;k++)

43                 {

44                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]);

45                 }

46             }

47         }

48         printf("%d\n",dp[0][n-1]);

49     }

50 }