C++实现矩阵对称正交化的示例代码

1.python代码

import numpy as np
import pandas as pd
df=pd.DataFrame()
df['fac_01']=(34, 45, 65)
df['fac_02']=(56, 25, 94)
print(df)
print('------------------矩阵的特征跟D、和特征向量U-----------------------')
D,U=np.linalg.eig(np.dot(df.T, df)) # 求矩阵的特征跟D、和特征向量U
print(D,U,sep='\n')
print('\n------------------对角矩阵-----------------------')
print(np.diag(D**(-0.5)))
print('\n------------------对称正交后的矩阵-----------------------')
S = np.dot(np.dot(U, np.diag(D**(-0.5))), U.T) # 求过渡矩阵S = U* DEx *U'
F_hat = np.dot(df, S) # 求对称正交后的矩阵
print(F_hat)

2.C++的Eigen库实现

#include "Eigen/Dense"
using namespace Eigen;
int main()
{
    //初始化
    MatrixXf A(3, 2);
    A(0,0) = 34;A(0,1) = 56;
    A(1,0) = 45;A(1,1) = 25;
    A(2,0) = 65;A(2,1) = 94;
    //生成正交矩阵
    MatrixXf AEx = A.transpose() * A;
    int nRowSize = AEx.rows();
    int nColSize = AEx.cols();
    //求特征根、特征向量
    SelfAdjointEigenSolver eigensolver(AEx);
    MatrixXf D = eigensolver.eigenvalues();
    MatrixXf U = eigensolver.eigenvectors();
    std::cout<<"特征根如下：" < 
 

3.结果对比

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