【总结篇】markdown常用数学公式

1. 基础知识

$$        这是行间公式
$$ $$  这是独立公式

空格一格
输入  

空格两格
输入  

空行一行
输入  

空格: \quad \quad

$\frac{3}{4}$ %某行显示被压缩，独行正常显示

$\frac{3}{4}$ %在某行，想正常显示，用\dfrac

$\frac{3}{4}$ %强制成某行内的大小，用\tfrac

$a_2$

$a^2$

$\sqrt[3]{4}$

$\left(X\right)$

$\frac{3}{4}$   %某行显示被压缩，独行正常显示
$\dfrac{3}{4}$  %在某行，想正常显示，用\dfrac
$\tfrac{3}{4}$  %强制成某行内的大小，用\tfrac
$a_{2}$  
$a^{2}$  
$\sqrt[3]{4}$  
$\Big(X\Big)$

2. 基础运算符

add sub	mul	divi	point mul	greater than or equal to	less than or equal to	not equal	approx equal
\pm	\times	\div	\cdot	\geq	\leq	\neq	\approx
$\pm$	$\times$	$÷$	$\cdot$	$\ge$	$\le$	$\ne$	$\approx$

3. 特殊符号

\mp	\leftrightarrow	\Rightarrow	\exists	\forall	\in	\cup	\cap	\infty	\to
$\mp$	$\leftrightarrow$	$\Rightarrow$	$\exists$	$\forall$	$\in$	$\cup$	$\cap$	$\infty$	$\to$

累加	累乘	极限	积分	省略号
\sum	\prod	\lim	\int	\cdots
$\sum$	$\prod$	$\lim$	$\int$	$\cdots$

\limits 使用方法

$\sum_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}$ $\quad\rightarrow\quad$ $\sum\limits_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}$
$\sum_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}$ $\quad\rightarrow\quad$ $\sum\limits_{i=0}^{n}{(x_i+y_i)}$  
$\prod_{i=0}^{n}{x_i\cdot y_i}$ $\quad\rightarrow\quad$ $\prod\limits_{i=0}^{n}{x_i\cdot y_i}$
$\prod\limits_{i=3}^{n}{x_i \cdot y_i \cdot z_i}$  
$\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}$  
$\int_{a}^{b}{sinx}dx$  

${\sum }_{i=0}^n(x_i+y_i)$ $\to$ $\sum _{i=0}^n(x_i+y_i)$

${\sum }_{i=0}^n(x_i+y_i)$ $\to$ $\sum _{i=0}^n(x_i+y_i)$

${\prod }_{i=0}^n{x}_i\cdot y_i$ $\to$ $\prod _{i=0}^n{x}_i\cdot y_i$

$\prod _{i=3}^n{x}_i\cdot y_i\cdot z_i$

${\lim }_{x\to 0}\frac{sinx}{x}$

${\int }_a^{b}sinxdx$

4. 常用希腊字母（查表法）

\alpha	\beta	\gamma	\delta	\eta	\Delta	\theta
$\alpha$	$\beta$	$\gamma$	$\delta$	$\eta$	$\Delta$	$\theta$

\tau	\kappa	\lambda	\mu	\xi	\pi	\Pi	\partia
$\tau$	$\kappa$	$\lambda$	$\mu$	$\xi$	$\pi$	$\Pi$	$\partial$

\rho	\sigma	\Sigma	\varphi	\psi	\Psi	\Omega
$\rho$	$\sigma$	$\Sigma$	$\phi$	$\psi$	$\Psi$	$\Omega$

5. 微分求导

\bar{x}	\vec{x}	\hat{x}	\tilde{x}	\dot{x}	\ddot{x}
$\bar{x}$	$x$	$\hat{x}$	$\tilde{x}$	$\dot{x}$	$\ddot{x}$

\partial x	\mathrm{d} x	\dot{x}	\ddot{x}	\nabla f
$\partial x$	$\mathrm{d}x$	$\dot{x}$	$\ddot{x}$	$\nabla f$

6. 矩阵表达形式

表达形式1：
$$A=\left(\begin{array}{ccc}{a}_1& a_2& a_3\\ a_4& a_5& a_6\\ a_7& a_8& a_9\end{array}\right)\times B\text{\hspace{1em}(1-1)}$$

$$
A=\left(
    \begin{matrix}
        a_1 & a_2 & a_3 \\
        a_4 & a_5 & a_6 \\
        a_7 & a_8 & a_9
    \end{matrix} 
    \right) 
    \times {B}
    \tag{1-1}
$$

表达形式2：
$$A=\left[\begin{array}{cc}{a}_{1}1& a_{1}2\\ a_{2}1& a_{2}2\end{array}\right]\times B\text{\hspace{1em}(1-2)}$$

$$ 
A = \left[
        \begin{matrix}
            a_11 & a_12 \\
            a_21 & a_22
        \end{matrix}
    \right]
    \times {B}
    \tag{1-2}  
$$

表达形式3：
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(1-3)}$$

$$
 \begin{bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{bmatrix} 
  \tag{1-3}
$$

表达形式4：
$$\left\{\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right\}\text{\hspace{1em}(1-4)}$$

$$
 \begin{Bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{Bmatrix} 
  \tag{1-4}
$$

更复杂的矩阵会用到···

\dots	\cdots	\vdots	\ddots
$\dots$	$\cdots$	$⋮$	$\ddots$

7. 分段函数表达形式

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{cosx}{x+sinx}& x\ge 0\\ a{x}^2+bx+c& x\le 0\end{array}\text{\hspace{1em}(1-5)}$$

$$
f(x)=
    \begin{cases}
        \dfrac{cosx}{x+sinx} & x \geq 0 \\
         ax^2+bx+c & x \leq 0
    \end{cases}
    \tag{1-5}
$$