NYOJ 322 Sort (归并排序求逆序数) (树状数组求逆序数)

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=322

如果按冒泡排序这些O(n^2)肯定会超时，所以需要找一种更快的方法 --------归并排序。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。这题还可以用树状数组来做

 1  法一：用归并排序做

 2 #include<stdio.h>

 3 int a[1000001],b[1000001]; /*合并排序结果先保存到b中*/

 4 int merge(int a[],int low,int mid,int high)

 5 {

 6     int i=low,j=mid+1,k=low;

 7     int count=0;/*计数器*/ 

 8     while((i<=mid)&&(j<=high))/*部分合并*/

 9     {

10         if(a[i]<=a[j])

11         {

12             b[k++]=a[i++];

13         }

14         else

15         {

16             b[k++]=a[j++];

17             count+=(mid-i+1);

18         }

19     }

20     while(i<=mid)/*转储剩余部分*/

21     {

22         b[k++]=a[i++];

23     }

24     while(j<=high)

25     {

26         b[k++]=a[j++];

27         

28     }

29     for(i=low;i<=high;++i)/*把b中的值复制给a*/

30     {

31         a[i]=b[i];

32     }

33     return count;

34 }

35 int sort(int a[],int low,int high)

36 {

37     int x,y,z;

38     int mid=(high+low)/2;

39     int i=low,j=mid+1;

40     if(low>=high)

41     {

42         return 0;

43     }

44     x=sort(a,low,mid);

45     y=sort(a,mid+1,high);

46     z=merge(a,low,mid,high);

47     return (x+y+z);

48 }

49 int main()

50 {

51     int ncases,n,i;

52     scanf("%d",&ncases);

53     while(ncases--)

54     {

55         scanf("%d",&n);

56         for(i=0;i<=n-1;i++)

57         {

58             scanf("%d",&a[i]);

59         }

60         printf("%d\n",sort(a,0,n-1));

61     }

62     return 0;

63 }                        

 法二：用树状数组

 不知道什么是树状数组的  就先看看树状数组吧。。链接：http://dongxicheng.org/structure/binary_indexed_tree/

 3 #include<stdio.h>

 4 #include<string.h>

 5 int num[1004],n;

 6 int lowbit(int x)

 7 {

 8     return x&(-x);

 9 }

10 void add(int x)

11 //更新含有x的数组个数

12 {

13     while(x<=n)

14     {

15         num[x]++;

16         x+=lowbit(x);

17     }

18 }

19 int sum(int x)

20 //向下统计小于x的个数

21 {

22     int total=0;

23     while(x>0)

24     {

25         total+=num[x];

26         x-=lowbit(x);

27     }

28     return total;

29 }

30 int main()

31 {

32     int x,cases;

33     scanf("%d",&cases);

34     while(cases--)

35     {

36         scanf( "%d",&n);

37         memset( num,0,sizeof( num ));

38         int ss = 0;

39         for( int i = 0; i < n; ++i )

40         {

41             scanf( "%d",&x);

42             add(x);

43             ss += (i-sum( x - 1 ));

44         }

45         printf( "%d\n",ss );

46     }

47     return 0;

48 }

49