关联规则挖掘-Apriori算法例题分析

Apriori算法主要作用就是找到其事务之间的内在联系
Apriori算法的基本思想是通过对数据的多次扫描来计算项集的支持度，发现所有的频繁项集从而生成关联规则

一：

找频繁项集关键是找到最小支持度或者最小支持计数，最小支持计数更加好理解。而找强关联规则，则是在频繁项集的基础上找到满足最小置信度（可信度）的规则。

分析：找出频繁1项集，列出表格。由于相应的记录数是4，最小支持度是50%，故最小支持计数为4*50% = 2.而1在记录中出现次数是2 ，满足条件n>=2，则加入表中。2出现次数是3，满足，加入表中。同理 3,5 也满足，加入表中，只有4不满足条件不加入表格。

频繁1项集，左边是谁出现，右边是出现次数

I1	L1
1	2
2	3
3	3
5	3

分析：频繁2项集，从频繁1项集中任意选两项，不记顺序。
然后从原来记录中提取次数。如下
{1,2}：1
{1,3}：2
{1,5}：1
{2,3}：2
{2,5}：3
{3,5}：2
按照原来频繁1项集的定义，很显然，得到下表，频繁2项集

I2	L2
{1,3}	2
{2,3}	2
{2,5}	3
{3,5}	2

继续寻找频繁3项集
本质上就是从频繁2项集中找到相应的组合，然后通过原记录进行查数，满足最小支持计数的加入频繁3项集中。
{1,3，2,3}=》{1，2，3}：1
{1,3，2,5}=》{1,2,3,5}不是3项集，不满足
{1,3，3,5}=》{1，3，5}：1
{2,3,2,5}=>{2,3,5}：2
{2,3,3,5}=>{2,3,5}
{2,5,3,5}=>{2,3,5}
故频繁3项集如下

I3	L3
{2,3,5}	2

分析，由于频繁3项集只有1个，无法组成频繁4项集，故没有其他频繁项集了。

二：找强相关规则：
L3的非空子集有{2}，{3}，{5}，{2,3}，{2,5}，{3,5}
2∧3=>5
2∧5=>3
3∧5=>2
2=》3∧5
3=》2∧5
5=》2∧3
L2的非空子集有{1},{3},{2},{5}
{1}=>{3}
{2}=>{5}
{2}=>{3}
{3}=>{5}
以及他们的反过来，有点懒，不写了。

看满足置信度的值满足相应的大于最小置信度阈值吗？
例如：2=》3∧5置信度为count{2，3，5}/count{2} = 2/3 低于70%，不满足 而 {2，3，5} / {2，3}={2,3,5}出现的次数 / {2,3}出现的次数=2/2=1=100%，满足
如果满足，则该集合就是强关联规则，计算
有点多，不一一赘述了。下面举一些例子，满足题型。

举例了候选集和频繁项集:
https://blog.csdn.net/qq_28697571/article/details/84678422
想再练一个的同学可以看下面：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/342011797
或者这个：

已知有如下的事务集
TID 购买的商品
T100 M, O, N, K, E, Y
T200 D, O, N, K, E, Y
T300 M, A, K, E
T400 M, U, C, K, Y
T500 C, O, K, I, E
设最小支持度为60%，最小置信度80%
（1）采用Apriori算法找出所有频繁项集以及其支持度
（2）列出所有满足如下元规则匹配的强关联规则
Item1 ∧ Item2 → Item3
其中Item1、Item2、Item3代表事务集中的某一个商品，且互不相同
答：
（1）
频繁1项集 频繁1项集支持度 频繁2项集 频繁2项集支持度 频繁3项集 频繁3项集支持度
M 3/5或 60% (M, K) 3/5或 60% (O, K, E) 3/5或 60%
O 3/5或 60% (O, K) 3/5或 60%
K 5/5或 100% (O, E) 3/5或 60%
E 4/5或 80% (K, E) 4/5或 80%
Y 3/5或 60% (K, Y) 3/5或 60%
（2）符合条件的强关联规则如下：
O ∧ K → E：100%
O ∧ E → K：100%