面试题 17.16. 按摩师
面试题 17.16. 按摩师（leetcode）
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数
实例
思路
- 首先我们要明确的是一个元素，它只有两种可能，要它和不要它两种
- 我们提前把nums[0]和nums[1]位置情况填入dp数组先
- dp[0] = nums[0] (因为nums[0]前面啥也没有,填入自己无疑是最优的)
- dp[1] = max(nums[0],nums[1]);(要是nums[1]干不过nums[0],我为什么要自己呢，白嫖别人不是更加划算吗)
- 这个时候我们就可以进行循环来处理了(思维风暴开始):
对于dp[3],它的选择有两种：
一种是放弃自己(就是不把自己加入大家庭中),
另一种是加入自己。
第一种: dp[i] = dp[i-1]
第二种: dp[i] = dp[i-2]+nums[i] (nums[i]就是它自己本身)
然后我们比较这两种的最大值最为dp[3]值
- 为了避免自己思维想不通，我建议读者从dp[3],dp[4]这样递推下去来理解这种思维
对于dp[i],它的选择有两种：
一种是放弃自己(就是不把自己加入大家庭中),
另一种是加入自己。
第一种: dp[i] = dp[i-1](这个dp[i-1]不一定包含nums[i-1],但是一定是这位置最优选择)
第二种: dp[i] = dp[i-2]+nums[i] (nums[i]就是它自己本身)
最后比较这两种情况那个值更优，就让更优的最为dp[i]的值
补充：加入dp[i-1]不包含自身，它再加上nums[i]不是更香吗?
其实大可不必，因为bp[i-1]如果不包含自己本身，那dp[i-1]==dp[i-2]
7 返回dp[nums.length-1] (因为这个是[0.num.length)区间的最优值了)
8.
细节把控
- 单独处理一下nums.length==0||1||2的情况
- 还有就是dp[1] 可以等于 nums[0]或者nums[1]
java代码
class Solution {
public int massage(int[] nums) {
if(nums.length==0)return 0;
if(nums.length==1)return nums[0];
if(nums.length==2)return Math.max(nums[0],nums[1]);
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<nums.length;i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
}
return dp[nums.length-1];
}
}
class Solution {
//理解思维之后再这样做
public int massage(int[] nums) {
if(nums.length==0)return 0;
if(nums.length==1)return nums[0];
if(nums.length==2)return Math.max(nums[0],nums[1]);
int dp1 = nums[0],dp2 = Math.max(nums[0],nums[1]);
for(int i=2;i<nums.length;i++) {
int temp = Math.max(dp2,dp1+nums[i]);
dp1 = dp2;
dp2 = temp;
}
return dp2;
}
}
C/C++代码
int massage(int* nums, int numsSize){
if(numsSize==0)return 0;
if(numsSize==1)return nums[0];
if(numsSize==2)return nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1];
int dp[numsSize];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1];
for(int i=2;i<numsSize;i++) {
dp[i] = dp[i-1]>dp[i-2]+nums[i]?dp[i-1]:dp[i-2]+nums[i];
}
return dp[numsSize-1];
}
int massage(int* nums, int numsSize){
if(numsSize==0)return 0;
if(numsSize==1)return nums[0];
if(numsSize==2)return nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1];
int dp1 = nums[0];
int dp2 = nums[0]>nums[1]?nums[0]:nums[1];
int temp = 0;
for(int i=2;i<numsSize;i++) {
temp = dp2>dp1+nums[i]?dp2:dp1+nums[i];
dp1 = dp2;
dp2 = temp;
}
return dp2;
}