2021年华为杯数学建模D题思路

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2021年华为杯数学建模D题思路

抗乳腺癌候选药物的优化建模

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第一问，ERα_activity中一般采用pIC50来表示生物活性值，看这一列就好，Molecular_Descriptor有729个指标，给出关联程度前Top20，数据都是实验数据，数据要不要标准化处理，如果要处理那么后文都得用这个标准化处理后的数据，要么就不处理，标准化处理后会改变算法的结果，算各指标的关联性直接加个循环依次求每个指标与pIC50的相关性即可，SMILES都是单独的一个实验，就认为数据是真实检测的，不需要进行异常样本剔除，第一问求相关性看着简单，真正的挑战还在后面，第一问的结果设计到后文的机器学习算法，算法对数据集的质量要求挺高的，因此你们在做第一问的时候可以拟几种算法结果，具体写什么看后文算法的效果，想关性算法有：灰色关联、皮尔逊、秩相关、肯德尔、余弦、典型相关分析、Elasticsearch相关性…

第二问，采用第一问中的Top20的指标构建pIC50的关系模型，不用想肯定是非线性，预测模型可以是神经网络、决策树系列拿不到关系式的算法模型，也可以是回归系列能求出关系式的模型，第一种做法不用多说，算法内置函数本身就是非线性，最后绘制一些误差、性能检验图即可，第二种回归的非线性做法简单讲下，虽然我们看回归算法都是线性拟合的，但是可以添加非线性变量，例如x=[X(:,1:15),X(:,1:15).^2,X(:,1:15).3,X(:,1:15).^4,X(:,1:15).5,exp(X(:,1:15))];构建一个非线性自变量集，然后直接带入算法求参数，说到拟合还不得不提及1stopt神器，但仅支持最多二元拟合，可以分别找出20个指标和pIC50最合适的经验公式，然后合成一个大的关系式，对其中参数进行拟合，使用机器学习算法一步到位，这确实很方便，给你们多几种参考，自行选择，算法训练或得出关系式后，带入Molecular_Descriptor中test数据集求出IC50_nM列及对应的pIC50列，题目也说了IC50_nM和pIC50是可以换算的，本文只针对其中一个用于算法模型即可，之后再用1stopt或者拟合算法确定IC50_nM和pIC50的换算公式就行

第三问，记住是五个分类预测模型，不是说ADMET中的Caco-2、CYP3A4、hERG、HOB、MN作为一个训练输出，而是分开来做，Caco-2、CYP3A4、hERG、HOB、MN只有0，1两个值，那就是二分类问题，同样的最好先进行指标的选取，并且这类数据离散度很强，会有小伙伴说，二分类问题用随机森林、svm、prnn神经网络等算法直接搞，算法是没问题额，但任何一种机器学习算法的实现效果很依赖数据集，第三问不得不先对数据集进行处理，记住第三问是分别对Caco-2、CYP3A4、hERG、HOB、MN进行研究，不是说数据处理了一次就好了，每种输出它的相关指标不一样，五种输出选区的指标应当是不相同的，其实这个问很好办，各位可以参考下协同过滤推荐的方式，根据近邻用户的数据去计算，那么这个问，test中有50个实验，对应的是Molecular_Descriptor中的test，那么就先找一下test50个实验与training中前k个近邻实验，从而构建出训练集，这样构建出的训练集，交叉数据肯定会少很多，然后再同第一问方式取前m个指标，接下来就是带算法进去训练然后预测，除了本段已说到的方法，可以考虑一些前沿的算法去做，例如Xgboost、受限玻尔兹曼机(RBM)[DBN神经网络中的核心]、多层感知MLP、自组织映射SOM、生成式对抗网络GAN、循环神经网络RNN、GRNN、PRNN等，最后结果记得填入ADMET.xlsx中的test

第四问，先找出ADMET中有三个1的实验，然后就第一问选出的指标，通过第二问方式重新求得一个关系模型，其实从这里来看，第二问用可以得出关系是的算法模型，就能和本问紧密联系起来了，得到新的关系模型后，接下来就是套用优化算法寻优了，以pIC50值为目标函数，最大化寻优，或者对IC50最小化寻优。