(*长期更新)软考网络工程师学习笔记——数据链路层与网络层的相关计算题

目录

  • 一、海明码校验码的计算
  • 二、最小帧长的计算
  • 三、网络地址、主机地址、广播地址的区分和求解
  • 四、判断是否属于网络或子网的主机地址
  • 五、子网划分和求子网掩码
  • 六、子网范围和子网最大主机数
  • 七、地址块
  • 九、特殊地址特性
  • 九、网络汇聚
  • 结语


一、海明码校验码的计算

1、设数据码字为10010011,采用海明码进行校验,则必须加入多少比特冗余位才能纠正1位错?
首先可以知道信息位长为8位,即m=8
由m+k+1≦2^k,可解得k的最小值:
k≧4,即k的最小值为4
所以必须加入4比特冗余位才能纠正1位错。
2、已知数据码字为10111,若采用CRC进行差错检测,生成的多项式为G(X)=X^4+X+1,计算出CRC校验码的值。
如下,可知生成多项式G(X)=X^4+X+1对应的二进制为10011,即不存在的次幂为0,有的以1表示。(*长期更新)软考网络工程师学习笔记——数据链路层与网络层的相关计算题_第1张图片
由此可知最高阶码为4,在题目给出的数据码字后添加4个0,即新的信息为10111 0000。
如何通过模2除法(实质是异或,即同为0,异为1),除以多项式对应的二进制10011,如下,得其余数为11,因为余数不足r,在余数左边用相应的0补齐,且r=4,即得0011为CRC校验码。

二、最小帧长的计算

1、一个运行CSMA/CD协议的以太网,数据速率为1Gb/s,网段长1km,信号速率为2×10^5km/sec,求其最小帧长。
由公式:最小帧长=网络速率×2×(最大段长/信号传播速度+站点延迟)
即1×10^9b/s×2×(1000/200000000)=10000bit

三、网络地址、主机地址、广播地址的区分和求解

1、已知IP地址202.112.14.137/27,它是_______。
A.网络地址
B.主机地址
C.全局广播地址
D.定向广播地址
子网掩码为/27,连续27个1即255.255.255.224,转为2进制:
1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
根据子网掩码/27知道,网络位为27,主机位为32-27=5(IP地址用32位的二进制来表示)。

题中IP地址为10进制,转为2进制:
1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
IP地址的2进制下,若主机位都为0,则为网络地址;主机位都为1,则为广播地址,且网络和主机位都为1则是全局广播地址,主机位都为1则是定向广播地址;若两者都有,则为主机地址

若为网络地址其主机位都为0,明显看出IP地址202.112.14.137的5个主机位为0 1001,所以不是网络地址,也不是广播地址,而是主机地址。
2、求题1中IP202.112.14.137/27的网络地址、主机地址以及定向广播地址和全局广播地址。
其主机地址是其本身,即202.112.14.137。

网络地址:网络地址也就是子网,主机位都置为0,即IP地址202.112.14.137的5个主机位都为0:
IP地址:1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
网络地址:1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
网络地址转为10进制,即202.112.14.128是其网络地址。
也可以这样计算,将二进制的IP地址和子网掩码按位与(&),也就是全1则1,得到的结果再转为十进制,则为网络地址:
IP地址:1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
子网掩码:1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
按位与(&):1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
转为二进制,其网络地址:202.112.14.128。

这里其实有一种简单的方法,在对IP地址和子网掩码按位与求网络地址时,当子网掩码每字节十进制为0或255时,则求得网络地址对应每字节的十进制为0或原IP地址每字节十进制(逢0得0,逢255数字不变)。
例:ip:8.1.72.24
子网掩码:255.255.192.0
网络地址:8.1.64.0
解析:因为子网掩码前两字节为255,则网络地址前两字节为原ip数字不变,即8和1。另外子网掩码的最后一字节为0,则对应网络地址字节位为0,即网络地址为8.1.64.0。

广播地址:将5个主机位都置为1,则为定向广播地址,将所有位(32位)都置为1,则为全局广播地址。
IP地址:1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
定向广播地址:1100 1010.0111 0000.0000 1110.1001 1111
全局广播地址:1111 1111.1111 1111.1111 1111.1111 1111
转为10进制,得定向广播地址为202.112.14.159,全局广播地址为255.255.255.255。
一般只要求广播地址,这种方法则求其定向广播地址就行。
也可以这样计算,将二进制的IP地址和子网掩码按位与(&),也就是全1则1,然后将其主机位置为1,得到的结果再转为十进制,则为广播地址,其实也就是将网络地址的主机位(由子网掩码知)置为1:
IP地址:1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 1001
子网掩码:1111 1111.1111 1111.1111 1111.1110 0000
按位与(&)【网络地址】:1100 1010.0111 0000.0000 1110.1000 0000
广播地址:1100 1010.0111 0000.0000 1110.1001 1111
转为二进制:202.112.14.159。

这里也有一种简单的方法简化运算,通过IP地址和子网掩码求广播地址时,当子网掩码每字节十进制为0或255时,则求得广播地址对应每字节的十进制为255或原IP地址每字节十进制(逢0得255,逢255数字不变)。
例:ip:8.1.72.24
子网掩码:255.255.192.0
广播地址:8.1.127.255
解析:因为子网掩码前两字节为255,则网络地址前两字节为原ip数字不变,即8和1。另外子网掩码的最后一字节为0,则对应网络地址字节位为255,即广播地址为8.1.127.255。
总结:在求ip地址的网络地址(子网)和广播地址时,逢子网掩码相应字节为255时,结果不变,逢0时,变为0则网络地址,变为255则广播地址。

四、判断是否属于网络或子网的主机地址

1、以下不属于网络100.10.96.0/20的主机地址_______。
A、100.10.111.17
B、100.10.104.16
C、100.10.101.15
D、100.10.112.18
网络100.10.96.0转为二进制:
1100 1000.0000 1010.1100 0000.0000 0000
题中各选项转为二进制,看其中不同位
A:1100 1000.0000 1010.0110 1111.0001 0001
B:1100 1000.0000 1010.0110 1000.0001 0000
C:1100 1000.0000 1010.0110 0101.0000 1111
D:1100 1000.0000 1010.1110 0000.0001 0010
从左往右,可以看出D中第3字节的前四位1110不同与其它选项,所以100.10.112.18不属于网络100.10.96.0/20的主机地址。
2、以下属于子网172.112.15.19/28的主机地址_______。
A、172.112.15.17
B、172.112.15.14
C、172.112.15.16
D、172.112.15.31
由题可知,/28,即网络位为28位,主机位为4位。
即每个子网有24=16个地址,
依次下去每个地址段:
172.112.15.0-172.112.15.15
172.112.15.16-172.112.15.31
可以知道,题中子网172.112.15.19属于第二地址段中,
与题中选项对比,发现与子网172.112.15.19同在一个地址段的只有A选项172.112.15.17,即172.112.15.16-172.112.15.31。

五、子网划分和求子网掩码

1、若一个IP地址为200.100.192.0,掩码为255.255.240.0,若要将该网络分成16个子网,求对应的子网掩码。
首先根据公式2^(n-1)^<划分子网数<2^n^,求n的值,即划分子网数,对掩码的子网掩码位+N。
题中得n的值为4,掩码转为二进制:
1111 1111.1111 1111.1111 0000.0000 0000
子网掩码:
1111 1111.1111 1111.1111 1111.0000 0000
转为十进制:255.255.255.0

这里的子网掩码就是该类地址的默认掩码,
总结:
A:255.0.0.0
B:255.255.0.0
C:255.255.255.0

2、某公司网络地址为200.16.192.0/18,划分为16个子网,不属于16个子网地址的是_______。
A、200.16.236.0/22
B、200.16.224.0/22
C、200.16.208.0/22
D、200.16.254.0/22
由该公司的网络地址可知,网络位为18位,主机位为16位,
因为被划分为16个子网,所以16=24,即从主机位借用4bit(4位)作为子网部分。
依次将IP从第三个字节,每加4,如下:可得D选项不在范围中。
3、下列地址中,属于154.100.80.128/26的可用主机地址是_______。
A、154.100.80.128
B、154.100.80.190
C、154.100.80.192
D、154.100.80.254
网络位为26位,主机位为6位,将其IP转为二进制形式,主机位置0和置1,得到网络地址和广播地址:
网络地址:154.100.80.1000 0000
即154.100.80.128。
广播地址:154.100.80.1011 1111
即154.100.80.191。
题中要求的是属于154.100.80.128/26的可用主机地址,所以要除去子网和广播,因为它们不能给主机分配,所以可用主机地址范围为:
154.100.80.129-154.100.80.190。
根据选项,可知B选项154.100.80.190符合。

六、子网范围和子网最大主机数

1、求IP地址172.16.7.128/26的子网范围和子网能容纳的最大主机数。
子网范围就是网络地址(子网)—— 广播地址的范围
题中其子网掩码为/26,即网络位为26,主机位为6。
将IP地址转为2进制:
IP地址:1010 1100.0001 0000.0000 0111.1000 0000
则网络地址(子网):1010 1100.0001 0000.0000 0111.1000 0000
转为十进制:172.16.7.128
广播地址:1010 1100.0001 0000.0000 0111.1011 1111
转为十进制:172.16.7.191
则子网范围为172.16.7.128-172.16.7.191。

子网最大主机数=2^(主机位)-2
题中子网最大主机位26-2=64-2=62

七、地址块

1、某公司分配的地址块为199.34.76.64/28,则该公司得到的地址数为_______。
因为子网掩码为/28,网络位为28位,主机位为4位,
24=16,得到的地址数为16。
2、如果子网172.6.32.0/20被划分为172.6.32.0/26,则每个子网有_______个主机地址。
可知子网掩码由/20变为/26,所以主机位被借用了6bit(6位)作为子网部分。
26=64,且因为网络地址和广播地址不能分配给主机使用
所以64-2=62,
即每个子网有62个主机地址。

九、特殊地址特性

1、IP地址中有几类特殊的IP地址,分别是有限广播(全局广播)、直接广播(定向广播)、网络地址、全零地址和环回地址,其中_______可作为源地址,_______可作为目标地址。
关于IP地址中特殊地址,如下:
有限广播(全局广播)的网络位和主机位全为1;
直接广播(定向广播)的主机位全为1;
网络地址的主机位全为0;
全零地址的所有位全为0;
环回地址格式为127.X.X.X。
其中全零地址和环回地址可作为源地址,全零地址和网络地址不可作为目标地址
所以题中,全零地址和环回地址可作为源地址,有限广播、直接广播和环回地址可作为目标地址。

九、网络汇聚

1、地址块220.17.0.0-220.17.7.0的网络地址是_______,这个地址可以分配_______个主机地址。
由题可知,这是个网络汇聚,我们将地址块转为二进制形式(因为其它字节相同,这里简化,只对第三字节,其它不再累述):
220.17.0000 0000.0
220.17.0000 0001.0
220.17.0000 0010.0
220.17.0000 0011.0
220.17.0000 0100.0
220.17.0000 0101.0
220.17.0000 0110.0
220.17.0000 0111.0
从左到右,找连续相同位数,这里可以看出连续相同位数:
8×2+4+1=21,即相同位数为21位,即其子网掩码为/21。
且将220.17.0.0与220.17.7.0按位与(全1则1),可得220.17.0.0
所以得到的网络地址为220.17.0.0/21。
因为这是个C类地址,有254个,0-7实际上是8个C类地址,每个C类地址可分给主机使用的地址数为254,则254×8=2032,
即可以分配2032个主机地址。
2、某公司有2000台主机,则必须给它分配_______个C类网络,为了使该公司的网络地址在路由表中只占一行,给它指定的子网掩码必须是_______。
因为C类网络,所以2000/254≈8,所以分配8个C类网络,题中说使该公司的网络地址在路由表中只占一行,即将8个C类地址聚合在一起,可得
log2(8)=3bit
因为C类网络的默认子网掩码为255.255.255.0(/24)
24-3=21bit,即为/21
所以给它指定的子网掩码为255.255.248.0。

结语

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