Python 的练手项目：用Python创建一张三维立体画

本项目生成的三维立体画设计为用“墙眼”方式观看。看到它们的最好方法，就是让眼睛聚焦在图像后面的点（如墙上）。有点神奇，一旦在这些图案中感知到某样东西，眼睛就会自动将它作为关注的焦点，如果三维图像已“锁定”，你很难对它视而不见的（如果你仍然无法看到图像，请看Gene Levin的文章“How to View Stereograms and Viewing Practice”[1]，或许有帮助）。

 

 

图8-1　一张令人费解的图像，可能让你感到痛苦[2]

8.1　工作原理

三维立体画的工作原理是改变图像中图案之间的线性间距，从而产生深度的错觉。在观看三维立体画中的重复图案时，大脑会将间距解释为深度信息，如果有多个图案和不同的间距，尤其会这样。

8.1.1　感知三维立体画中的深度

如果你的眼睛汇聚在图像背后一个假想的点，大脑将左眼看到的一些点与右眼看到的另一些点匹配起来，你将会看到这些点位于图像之后的一个平面上。到该平面的感知距离取决于图案中的间距的数量。例如，图8-2展示了3行A。这些A每行间的距离相等，但它们的水平间距从上至下增加。

如果用“墙眼”的方式来看，图8-2中最上面一行应该出现在纸后面，中间行应该看起来像在第一行后面一点，底部一行应该出现在最远的位置。文本“floating text”应该看起来“浮在”这几行顶部。

为什么大脑将这些图案的间距解读为深度？通常情况下，如果看远处的物体，你的双眼协作，聚焦并汇聚在同一点，双眼向内转，直接指向目标点。但用“墙眼”方式观看三维立体画时，聚焦和汇聚发生在不同的位置。眼睛专注于三维立体画，但大脑将重复的模式看成来自同一个虚拟（虚构的）对象，眼睛汇聚在图像背后的一个点，如图8-3所示。解耦的聚焦和汇聚叠加在一起，让你在三维立体画中看到深度。

 

 

图8-2　线性间距和深度知觉

 

 

图8-3　在三维立体画中看到深度

三维立体画的感知深度取决于像素的水平间距。因为图8-2中的第一行具有最近的间隔，它出现在其他行的前面。然而，如果点的间距在图像中是变化的，大脑将认为每个点处于不同的深度，所以我们会看到一个虚拟的三维图像。

8.1.2　深度图

“深度图”是这样一幅图像：其中每个像素的值表示深度值，即从眼睛到该像素表示的对象部分的距离。深度图往往表现为一幅灰度图，亮的区域表示近的点，暗的区域表示远的点，如图8-4所示。

 

 

图8-4　深度图

注意，鲨鱼的鼻子是图像中最亮部分，似乎最接近你。朝向尾部的较暗区域看起来最远。

因为深度图表示从每个像素中心到眼睛的深度或距离，所以可以用它来获得与图像中像素位置相关联的深度值。我们知道，在图像中，水平偏移被认为是深度。所以，如果按照对应像素值深度值的比例，来偏移（图案）图像中的像素，就会对该像素产生与深度图一致的深度知觉。如果对所有像素这样做，最终就会将整个深度图编码到图像中，生成三维立体画。

深度图的每个像素存储了深度值，并且该值的分辨率取决于表示它的位数。因为本章采用常见的8位图像，深度值的范围是[0,255]。

顺便说一下，图8-4中的图像就是用于创建图8-1中的三维立体画的深度图。你很快就能学会自己如何做到这一点。

该项目的代码将遵循以下步骤：

1．读入深度图；

2．读入一幅平铺图像或创建一个“随机点”平铺图像；

3．通过重复平铺图像创建一幅新图像。该图像的尺寸与深度图一致；

4．对新图像中的每个像素，根据该像素相关联的深度值，将它按比例地向右移；

5．将三维立体画写入一个文件。

8.2　所需模块

本项目使用Pillow读取图片，访问它们的底层数据，创建和修改图像。

8.3　代码

为了从输入的深度图生成三维立体画，首先重复一幅给定的平铺图像，生成一幅中间图像。接下来，生成一幅充满随机点的平铺图像。然后进入生成三维立体画的核心代码，即利用所提供的深度图中的信息，移动输入的图像。要查看完整的项目，请直接跳到8.4节。

8.3.1　重复给定的平铺图像

我们从利用createTiledImage()方法开始，通过平铺一个图形文件，创建一幅新的图像。图像尺寸由dims元组指定，该元组形式为（width, height）。

# tile a graphics file to create an intermediate image of a set size
def createTiledImage(tile, dims):
　　# create the new image
❶　 img = Image.new('RGB', dims)
　　W, H = dims
　　w, h = tile.size
　　# calculate the number of tiles needed
❷　 cols = int(W/w) + 1
❸　 rows = int(H/h) + 1
　　# paste the tiles into the image
　　for i in range(rows):
　　　　for j in range(cols):
❹　　　　　 img.paste(tile, (j*w, i*h))
　　# output the image
　　return img

在❶行，利用提供的尺寸（dims）创建新的Python图像库（PIL）Image对象。新图像的尺寸由元组dims给出，形式是（width, height）。接着，保存平铺图像和输出文件的宽度和高度。在❷行，确定列数，在❸行，确定中间图像所需的行数，方法是用最终图像的尺寸除以平铺图像的尺寸。除的结果每次加1，如果输出图像的尺寸不是正好是平铺图像的整数倍，这也能确保右边最后的平铺图像不会缺失。如果没有这种预防措施，图像的右边可能被切断。然后，在❹行，循环遍历行和列，并用平铺图像填充它们。通过乘积(j*w, i*h)，确定平铺图像左上角的位置，这样它能对准行和列。完成后，该方法返回指定尺寸的Image对象，用输入图像tile平铺。

8.3.2　从随机圆创建平铺图像

如果用户不提供平铺图像，就利用createRandomTile()方法，用随机圆圈创建一张平铺图像。

# create an image tile filled with random circles
def createRandomTile(dims):
　　# create image
❶　 img = Image.new('RGB', dims)
❷　 draw = ImageDraw.Draw(img)
　　# set the radius of a random circle to 1% of
　　# width or height, whichever is smaller
❸　 r = int(min(*dims)/100)
　　# number of circles
❹　 n = 1000
　　# draw random circles
　　for i in range(n):
　　　　# -r makes sure that the circles stay inside and aren't cut off
　　　　# at the edges of the image so that they'll look better when tiled
❺　　　 x, y = random.randint(0, dims[0]-r), random.randint(0, dims[1]-r)
❻　　　 fill = (random.randint(0, 255), random.randint(0, 255),
　　　　　　　　random.randint(0, 255))
❼　　　 draw.ellipse((x-r, y-r, x+r, y+r), fill)
　　return img

在❶行，用dim给出的尺寸创建新的Image对象。用ImageDraw.Draw() ❷在该图像中画圆圈，用宽或高中较小值的1/100作为半径，画圆圈❸（Python的*运算符将dim元组中的宽度和高度值解包，这样就能传入到min()方法中）。

在❹行，设置要画的圆圈数为1000。然后调用random.randint()，获得范围为[0, width-r]和[0, height-r]的两个随机整数，从而算出每个圆圈的x和y坐标❺。“-r”确保生成的圆圈保持在width×height的图像矩形内部。不带-r，画的圆圈可能就在图像边缘，这意味着它会被切掉一部分。如果平铺这样的图像来创建三维立体画，结果不会好看，因为两个平铺图像之间没有空间。

要生成一个随机圆圈，先画出轮廓，然后填充颜色。在❻行，在[0,255]的范围内随机选取RGB值，用选择颜色填充。最后，在❼行，用draw中的ellipse()方法绘制每个圆圈。该方法的第一个参数是圆的边界矩形，它由左上角和右下角指定，分别为(x-r, y-r)和(x+r, y+r)，其中(x, y)是该圆的圆心，r是半径。

让我们在Python解释器中测试这种方法。

>>> import autos
>>> img = autos.createRandomTile((256, 256))
>>> img.save('out.png')
>>> exit()

图8-5展示了测试的输出。

 

 

图8-5　尝试运行createRandomTile()

正如你在图8-5中看到的，我们已经创建了随机点的平铺图像。可以使用它来创建的三维立体画。

8.3.3　创建三维立体画

现在，让我们创建一些三维立体画。createAutostereogram()方法完成了大部分工作，如下所示：

def createAutostereogram(dmap, tile):
　　# convert the depth map to a single channel if needed
❶　 if dmap.mode is not 'L':
　　　　dmap = dmap.convert('L')
　　# if no image is specified for a tile, create a random circles tile
❷　 if not tile:
　　　　tile = createRandomTile((100, 100))
　　# create an image by tiling
❸　 img = createTiledImage(tile, dmap.size)
　　# create a shifted image using depth map values
❹　 sImg = img.copy()
　　# get access to image pixels by loading the Image object first
❺　 pixD = dmap.load()
　　pixS = sImg.load()
　　# shift pixels horizontally based on depth map
❻　 cols, rows = sImg.size
　　for j in range(rows):
　　　　for i in range(cols):
❼　　　　　 xshift = pixD[i, j]/10
❽　　　　　 xpos = i - tile.size[0] + xshift
❾　　　　　 if xpos > 0 and xpos < cols:
❿　　　　　　　 pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
　　# display the shifted image
　　return sImg

在❶行，进行完整性检查，确保深度图和图像具有相同的尺寸。在❷行，如果用户没有提供平铺图像，就创建随机圆圈平铺图像。在❸行，创建一张平铺好的图像，符合提供的深度图的大小。然后，在❹行生成这张平铺好的图像的副本。

在❺行，调用Image.load()方法，将图像数据加载到内存中。该方法允许用形如[i, j]的二维数组来访问图像像素。在❻行，将图像的尺寸保存为行数和列数，将图像看成单个像素构成的网格。

三维立体画创建算法的核心在于，根据从深度图中收集的信息，移动平铺图像中像素的方式。要做到这一点，遍历平铺图像，处理每一个像素。在❼行，根据深度图pixD中的相关像素，查找偏移的值。然后将这个深度值除以10，因为这里用的是8位深度图，这意味着深度的范围是0到255。如果除以10，得到的深度值范围是0到25。由于深度图输入图像的尺寸通常是几百像素，所以这些偏移值很合适（尝试改变除数，看看它如何影响最终图像）。

在❽行，计算像素的新x位置，用平铺图像填充三维立体画。每隔w个像素，像素的值不断重复，由公式ai = ai + w表示，其中的ai是在x轴下标i处的给定像素的颜色（因为考虑的是像素行，而不是列，所以忽略y方向）。

要创建深度感，就要让间隔（或重复的间距）与该像素的深度图值成正比。这样在最终的三维立体画图像中，每个像素和它前一次（周期地）出现相比，偏移了delta_i。这可以表示为bi=bi-w+δt

这里，bi表示最后的三维立体画图像中，下标i处给定像素的颜色值。这正是❽行所做的事。深度图值为0（黑色）的像素没有偏移，被视为背景。

在❿行，用偏移的值替换每个像素。在❾行，检查确保没有试图访问不在图像中的像素，因为偏移，在图像边缘可能发生这种情况。

8.3.4　命令行选项

现在，我们来看看该程序的main()方法，其中提供了一些命令行选项。

　　# create a parser
  　parser = argparse.ArgumentParser(description="Autosterograms...")
　　# add expected arguments
❶　 parser.add_argument('--depth', dest='dmFile', required=True)
　　parser.add_argument('--tile', dest='tileFile', required=False)
　　parser.add_argument('--out', dest='outFile', required=False)
　　# parse args
　　args = parser.parse_args()
　　# set the output file
　　outFile = 'as.png'
　　if args.outFile:
　　　　outFile = args.outFile
　　# set tile
　　tileFile = False
　　if args.tileFile:
　　　　tileFile = Image.open(args.tileFile)

在❶行，像以前的项目一样，利用argparse为程序定义了一些命令行选项。一个必需的参数是深度图文件，两个可选的参数是平铺图像文件名和输出文件名。如果未指定平铺图像，程序会生成随机圆圈平铺图像。如果未指定输出文件名，则三维立体画会输出到as.png文件。

8.4　完整代码

下面是完整的三维立体画程序。也可以从https://github.com/electronut/pp/blob/ master/autos/autos.py下载这段代码。

import sys, random, argparse
from PIL import Image, ImageDraw

# create spacing/depth example
def createSpacingDepthExample():
　　tiles = [Image.open('test/a.png'), Image.open('test/b.png'),
　　　　　　 Image.open('test/c.png')]
　　img = Image.new('RGB', (600, 400), (0, 0, 0))
　　spacing = [10, 20, 40]
　　for j, tile in enumerate(tiles):
　　　　for i in range(8):
　　　　　　img.paste(tile, (10 + i*(100 + j*10), 10 + j*100))
　　img.save('sdepth.png')

# create an image filled with random circles
def createRandomTile(dims):
　　# create image
　　img = Image.new('RGB', dims)
　　draw = ImageDraw.Draw(img)
　　# set the radius of a random circle to 1% of
　　# width or height, whichever is smaller
　　r = int(min(*dims)/100)
　　# number of circles
　　n = 1000
　　# draw random circles
　　for i in range(n):
　　　　# -r makes sure that the circles stay inside and aren't cut off
　　　　# at the edges of the image so that they'll look better when tiled
　　　　x, y = random.randint(0, dims[0]-r), random.randint(0, dims[1]-r)
　　　　fill = (random.randint(0, 255), random.randint(0, 255),
　　　　　　　　random.randint(0, 255))
　　　　draw.ellipse((x-r, y-r, x+r, y+r), fill)
　　# return image
　　return img

# tile a graphics file to create an intermediate image of a set size
def createTiledImage(tile, dims):
　　# create the new image
　　img = Image.new('RGB', dims)
　　W, H = dims
　　w, h = tile.size
　　# calculate the number of tiles needed
　　cols = int(W/w) + 1
　　rows = int(H/h) + 1
　　# paste the tiles into the image
　　for i in range(rows):
　　　　for j in range(cols):
　　　　　　img.paste(tile, (j*w, i*h))
　　# output the image
　　return img

# create a depth map for testing
def createDepthMap(dims):
　　dmap = Image.new('L', dims)
　　dmap.paste(10, (200, 25, 300, 125))
　　dmap.paste(30, (200, 150, 300, 250))
　　dmap.paste(20, (200, 275, 300, 375))
　　return dmap

# given a depth map image and an input image,
# create a new image with pixels shifted according to depth
def createDepthShiftedImage(dmap, img):
　　# size check
　　assert dmap.size == img.size

# create shifted image
sImg = img.copy()
# get pixel access
pixD = dmap.load()
pixS = sImg.load()
# shift pixels output based on depth map
cols, rows = sImg.size
for j in range(rows):
　　for i in range(cols):
　　　　xshift = pixD[i, j]/10
　　　　xpos = i - 140 + xshift
　　　　if xpos > 0 and xpos < cols:
　　　　　　pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
　　# return shifted image
　　return sImg

# given a depth map (image) and an input image,
# create a new image with pixels shifted according to depth
def createAutostereogram(dmap, tile):
　　# convert the depth map to a single channel if needed
　　if dmap.mode is not 'L':
　　　　dmap = dmap.convert('L')
　　# if no image is specified for a tile, create a random circles tile
　　if not tile:
　　　　tile = createRandomTile((100, 100))
　　# create an image by tiling
　　img = createTiledImage(tile, dmap.size)
　　# create a shifted image using depth map values
　　sImg = img.copy()
　　# get access to image pixels by loading the Image object first
　　pixD = dmap.load()
　　pixS = sImg.load()
　　# shift pixels horizontally based on depth map
　　cols, rows = sImg.size
　　for j in range(rows):
　　　　for i in range(cols):
　　　　　　xshift = pixD[i, j]/10
　　　　　　xpos = i - tile.size[0] + xshift
　　　　　　if xpos > 0 and xpos < cols:
　　　　　　　　pixS[i, j] = pixS[xpos, j]
　　# return shifted image
　　return sImg

# main() function
def main():
　　# use sys.argv if needed
　　print('creating autostereogram...')
　　# create parser
　　parser = argparse.ArgumentParser(description="Autosterograms...")
　　# add expected arguments
　　parser.add_argument('--depth', dest='dmFile', required=True)
　　parser.add_argument('--tile', dest='tileFile', required=False)
　　parser.add_argument('--out', dest='outFile', required=False)
　　# parse args
　　args = parser.parse_args()
　　# set the output file
　　outFile = 'as.png'
　　if args.outFile:
　　　　outFile = args.outFile
　　# set tile
　　tileFile = False
　　if args.tileFile:
　　　　tileFile = Image.open(args.tileFile)
　　# open depth map
　　dmImg = Image.open(args.dmFile)
　　# create stereogram
　　asImg = createAutostereogram(dmImg, tileFile)
　　# write output
　　asImg.save(outFile)

# call main
if __name__ == '__main__':
　　main()

8.5　运行三维立体画生成程序

现在，我们用凳子（stool-depth.png）的深度图运行该程序。

$ python3 autos.py --depth data/stool-depth.png

图8-6左边展示了深度图，右边展示了生成的三维立体画。因为没有为平铺提供图像，这张三维立体画使用了随机生成的平铺图像。

 

 

图8-6　autos.py运行示例

现在，让我们给定一个平铺图像作为输入。像前面一样使用stool-depth.png深度图，但这一次，提供图像escher-tile.jpg[3]作为平铺图像。

$ python3 autos.py --depth data/stool-depth.png –tile data/escher-tile.jpg

图8-7展示了输出。

 

 

图8-7　使用平铺图像的autos.py运行示例

8.6　小结

在本项目中，我们学习了如何创建三维立体画。给定深度图的图像，我们现在可以创建随机点的三维立体画，或用提供的图像来平铺。

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让我们来看看有哪些练手项目？

第一部分：热身运动

第1章展示了如何解析iTunes播放列表文件，并从中收集有用的信息，如音轨长度和共同的音轨。在第2章中，我们使用参数方程及海龟作图法，绘制类似万花尺产生的那些曲线。

第1章 解析iTunes播放列表

第2章 万花尺

第二部分：模拟生命

这部分是用数学模型来模拟现象。在第3章中，我们将学习如何实现Conway游戏的生命游戏算法，产生动态的模式来创建其他模式，以模拟一种人工生命。第4章展示了如何用Karplus-Strong算法来创建逼真的弹拨音。然后，在第5章中，我们将学习如何实现类鸟群算法，模拟鸟类的聚集行为。

第3章 Conway生命游戏

第4章 用Karplus-Strong算法产生音乐泛音

第5章 类鸟群：仿真鸟群

第三部分：图像之乐

这部分介绍使用Python读取和操作2D图像。第6章展示了如何根据图像创建ASCII码艺术图。在第7章中，我们将进行照片拼接。在第8章中，我们将学习如何生成三维立体图，它让人产生3D图像的错觉。

第6章 ASCII文本图形

第7章 照片马赛克

第8章 三维立体画

第四部分：走进三维

这一部分的项目使用OpenGL的3D图形库。第9章介绍使用OpenGL创建简单3D图形的基本知识。在第10章中，我们将创建粒子模拟的烟花喷泉，它用数学和OpenGL着色器来计算和渲染。在第11章中，我们将使用OpenGL着色器来实现立体光线投射算法，来渲染立体数据，该技术常用于医疗影像，如MRI和CT扫描。

第9章 理解OpenGL

第10章 粒子系统

第11章 体渲染

第五部分：玩转硬件

在最后一部分中，我们将用Python来探索Arduino微控制器和树莓派。在第12章中，我们将利用Arduino，通过一个简单电路读取并标绘传感器数据。在第13章中，我们将利用Python和Arduino来控制两个旋转镜和激光器，生成响应声音的激光秀。在第14章中，我们将使用树莓派打造一个基于网络的气象监测系统。

第12章 Arduino简介

第13章 激光音乐秀

第14章 基于树莓派的天气监控器