【js算法】贪心----剪绳子(一看就懂)

【贪心算法的思想】
在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。
也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部最优解最优解。

【题目】
给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m] 。请问 k[0]k[1]…*k[m] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。

【思路】
利用均值不等式求得 将绳子分成长度为3 的时候,乘积最大。
当最后一截绳子的长度不满足3的时候,
- 若这一截绳子的长度为1,则拿将前一根绳子和这一根绳子凑起来分成两根长度为2 的绳子
- 若这一截绳子的长度为2,则不做改动

为什么一定要将绳子的长度分成长度为3 或者为2 的时候这写数字的乘积才会最大呢?详细见这里的专业解答

参考文章,从数学的角度详细解答
【代码】

var cuttingRope = function(n) {
     
    if(n===2||n===3){
     return n-1};  //当绳子的长度为2 或者 3 的时候,乘积返回的是n-1
    let a = n%3; // 这里取到 n 对 3 的余数
    let b = parseInt(n/3); // 这里取到  n 对 3 的整数
    if(a===0){
      // 当 n 是 3 的倍数的时候
        return 3**b; // 返回的是整数个 3 的乘积
    }else if(a===1){
      // 当 余数是 1 的时候
        return 2*2*(3**(b-1)) // 从前一个3 那里抽出一个3 拆分成两个 2 的乘积,所以3 的个数就是 b-1
    }else{
     
        return 2*(3**b) // 当余数为2 的时候,直接是 b 个3 乘以一个2 即可
    }
};

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