uestc 方老师炸弹

转自http://www.cnblogs.com/whatbeg/p/3765625.html

Tarjan算法。

1.若u为根，且度大于1，则为割点

2.若u不为根，如果low[v]>=dfn[u],则u为割点（出现重边时可能导致等号，要判重边）

3.若low[v]>dfn[u],则边(u,v)为桥(封死在子树内），不操作。

求割点时，枚举所有与当前点u相连的点v：

1.是重边： 忽略

2.是树边： Tarjan(v)，更新low[u]=min(low[u],low[v]); 子树个数cnt+1.如果low[v] >= dfn[u]，说明是割点，割点数+1

3.是回边： 更新low[u] = min(low[u],dfn[v])，因为此时v是u的祖先。

关于Tarjan求割点可见：http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/item/f8a5ac223e092b52c28d591c

代码：

  1 #include<iostream>

  2 #include<cstdio>

  3 #include<cstdlib>

  4 #include<cstring>

  5 #include<string>

  6 #include<queue>

  7 #include<algorithm>

  8 #include<map>

  9 #include<iomanip>

 10 #include<climits>

 11 #include<string.h>

 12 #include<cmath>

 13 #include<stdlib.h>

 14 #include<vector>

 15 #include<stack>

 16 using namespace std;

 17 #define INF 1000000007

 18 #define MAXN 40010

 19 #define Mod 1000007

 20 #define N 10007

 21 #define NN 30

 22 #define sigma_size 3

 23 const int maxn = 6e5 + 10;

 24 using namespace std;

 25 typedef long long LL;

 26 

 27 struct CUT{

 28     int v, num;

 29     bool operator<(const CUT a) const{

 30         if (num == a.num)

 31             return v < a.v;

 32         return num > a.num;

 33     }

 34 }cut[N];

 35 vector<int> G[N];

 36 int vis[N], dfn[N], low[N], Time;

 37 int n, m, k;

 38 int i, j, u, v;

 39 

 40 void init()

 41 {

 42     Time = 0;

 43     for (int i = 0; i <= n; ++i) {

 44         G[i].clear();

 45         cut[i].v = i;

 46         cut[i].num = 1;

 47     }

 48     cut[0].num = 0;

 49     memset(dfn, 0, sizeof(dfn));

 50     memset(low, 0, sizeof(low));

 51     memset(vis, 0, sizeof(vis));

 52 }

 53 

 54 

 55 void Tarjan(int u, int fa)

 56 {

 57     low[u] = dfn[u] = ++Time;

 58     int cnt = 0;

 59     vis[u] = 1;

 60     int flag = 1;

 61     for (int i = 0; i<G[u].size(); i++)

 62     {

 63         int v = G[u][i];

 64         if (v == fa && flag)  //重边

 65         {

 66             flag = 0;

 67             continue;

 68         }

 69         if (!vis[v])    //树边

 70         {

 71             Tarjan(v, u);

 72             cnt++;

 73             low[u] = min(low[u], low[v]);

 74             if (low[v] >= dfn[u])

 75                 cut[u].num++;

 76         }

 77         else if (vis[v] == 1)   //回边

 78             low[u] = min(low[u], dfn[v]);

 79     }

 80     if (fa == -1 && cnt == 1)  //为根且度数为1，不是割点

 81         cut[u].num = 1;

 82     vis[u] = 2;

 83     return;

 84 }

 85 

 86 int main()

 87 {

 88     while (cin >> n >> m >> k) {

 89         init();

 90         for (i = 0; i < m; ++i) {

 91             cin >> u >> v;

 92             G[u].push_back(v);

 93             G[v].push_back(u);

 94         }

 95         Tarjan(0,-1);

 96         sort(cut, cut + n);

 97         for (i = 0; i<k; i++)

 98             printf("%d %d\n", cut[i].v, cut[i].num);

 99         printf("\n");

100     }

101     //system("pause");

102     return 0;

103 }