贝叶斯算法（2）贝叶斯算法实现单词拼写检查器

1 思路分析

求解：argmaxc P(c|w) -> argmaxc P(w|c) P© / P(w)
P©, 文章中出现一个正确拼写词 c 的概率, 也就是说, 在英语文章中, c 出现的概率有多大
P(w|c), 在用户想键入 c 的情况下敲成 w 的概率. 因为这个是代表用户会以多大的概率把 c 敲错成 w
argmaxc, 用来枚举所有可能的 c 并且选取概率最大的
编辑距离:
两个词之间的编辑距离定义为使用了几次插入(在词中插入一个单字母), 删除(删除一个单字母), 交换(交换相邻两个字母), 替换(把一个字母换成另一个)的操作从一个词变到另一个词.
优化:在这些编辑距离小于2的词中间, 只把那些正确的词作为候选词,只能返回 3 个单词: ‘smoothing’, ‘something’ 和 ‘soothing’
正常来说把一个元音拼成另一个的概率要大于辅音 (因为人常常把 hello 打成 hallo 这样); 把单词的第一个字母拼错的概率会相对小, 等等.但是为了简单起见, 选择了一个简单的方法: 编辑距离为1的正确单词比编辑距离为2的优先级高, 而编辑距离为0的正确单词优先级比编辑距离为1的高.

2 贝叶斯拼写检查器代码实操

import re, collections


# 把语料中的单词全部抽取出来, 转成小写, 并且去除单词中间的特殊符号
def words(text): 
    return re.findall('[a-z]+', text.lower()) 
 
def train(features):
    '''
    要是遇到我们从来没有过见过的新词怎么办. 
    假如说一个词拼写完全正确, 但是语料库中没有包含这个词, 从而这个词也永远不会出现在训练集中. 
    于是, 我们就要返回出现这个词的概率是0. 这个情况不太妙, 因为概率为0这个代表了这个事件绝对不可能发生, 
    而在我们的概率模型中, 我们期望用一个很小的概率来代表这种情况. lambda: 1
    '''
    model = collections.defaultdict(lambda: 1)
    for f in features:
        model[f] += 1
    return mo del

# 每个单词在语料库中出现了多少次
NWORDS = train(words(open('big.txt').read()))  
 
alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'

# #返回所有与单词 w 编辑距离为 1 的集合
def edits1(word):
    n = len(word)
    return set([word[0:i]+word[i+1:] for i in range(n)] +                     # deletion
               [word[0:i]+word[i+1]+word[i]+word[i+2:] for i in range(n-1)] + # transposition
               [word[0:i]+c+word[i+1:] for i in range(n) for c in alphabet] + # alteration
               [word[0:i]+c+word[i:] for i in range(n+1) for c in alphabet])  # insertion

# 返回所有与单词 w 编辑距离为 2 的集合. 
# 在这些编辑距离小于2的词中间, 只把那些正确的词（在我的语料库中出现过的词）作为候选词
def known_edits2(word):
    return set(e2 for e1 in edits1(word) for e2 in edits1(e1) if e2 in NWORDS)


def known(words): 
    return set(w for w in words if w in NWORDS)

# 如果known(set)非空, candidate 就会选取这个集合, 而不继续计算后面的
def correct(word):
    candidates = known([word]) or known(edits1(word)) or known_edits2(word) or [word]
    return max(candidates, key=lambda w: NWORDS[w])

# correct('appl')  # 'apply'
# correct('appla')  # 'apply'
# correct('learw')  # 'learn'
# correct('tess')  # 'less'
correct('morw')  # 'more' 

NWORDS

defaultdict(<function __main__.train.<locals>.<lambda>()>,
            {
     'the': 80031,
             'project': 289,
             'gutenberg': 264,
             'ebook': 88,
             'of': 40026,
             'adventures': 18,
             'closing': 36,
             'glanced': 177,
             ...})