数据结构(C语言版)之栈及递归

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前言

●数据结构作为计算机专业基础课,综合性强,抽象性高,在一定程度上增加了学习难度,本次我们共同从数据结构的基础探讨,由浅入深进行数据结构的学习。
 ●由于作者水平有限,文章难免存在谬误之处,敬请读者斧正,俚语成篇,恳望指教!

●本文只浅显的探讨了栈的基本知识,作者相信随着学习课程的深入,我们将会对数据结构有更深的理解与收获!

正文————————————————

一、栈

1.栈的概念及术语

 1.定义:

2.逻辑结构:

 3.存储结构:

4.运算规则:

5.实现方式:

6.栈是一种特殊的线性表,它的逻辑结构和存储结构与线性表相同,其特殊性体现在“运算受限” 。

2.栈的特点: 

二、栈的表示及基本操作 :

1.顺序栈:

顺序栈的类型定义

 说明:

顺序栈的算法实现

2.链栈 :

链栈的类型定义

 说明:

 链栈的算法实现

三、栈与递归

递归的定义  

 以下三种情况常常用到递归方法

总结:

本文共同探讨了栈的相关内容,在日常生活中有极其丰富的应用,作者认为要认真对待数据结构的学习,搭建基本知识框架,随着日积月累的学习逐渐填补总结,从脚踏实地做起,祝愿大家能够熟悉掌握这门课程,并将其能够熟悉的应用!

●由于作者水平有限,文章难免存在谬误之处,敬请读者斧正,俚语成篇,恳望指教!————————————————



前言

●数据结构作为计算机专业基础课,综合性强,抽象性高,在一定程度上增加了学习难度,本次我们共同从数据结构的基础探讨,由浅入深进行数据结构的学习。 
●由于作者水平有限,文章难免存在谬误之处,敬请读者斧正,俚语成篇,恳望指教!

●本文只浅显的探讨了栈的基本知识,作者相信随着学习课程的深入,我们将会对数据结构有更深的理解与收获!

正文
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一、栈

1.栈的概念及术语

数据结构(C语言版)之栈及递归_第1张图片数据结构(C语言版)之栈及递归_第2张图片 

 1.定义:

只能在表的一端(栈顶)进行插入和删除运算的线性表

2.逻辑结构:

 与线性表相同,仍为一对一关系

 3.存储结构:

用顺序栈或链栈存储均可,但以顺序栈更常见

4.运算规则:

只能在栈顶运算,且访问结点时依照后进先出(LIFO)或先进后出(FILO)的原则

5.实现方式:

关键是编写入栈和出栈函数,具体实现依顺序栈或链栈的不同而不同 基本操作有入栈、出栈、读栈顶元素值、建栈、判断栈满、栈空等

6.栈是一种特殊的线性表,它的逻辑结构和存储结构与线性表相同,其特殊性体现在“运算受限” 。

限制在表的一端进行插入和删除操作。 能够进行操作的一端是浮动端,称之为栈顶,通常用一个“栈顶指针”指示,它的位置会随着操作而发生变化;与此相对,表的另一端是固定端,称之为栈底。 如同线性表可以为空表一样,当栈中没有元素时称为空栈。往栈中插入元素的操作称为入栈,删除栈中元素的操作称栈 。

数据结构(C语言版)之栈及递归_第3张图片

2.栈的特点: 

数据结构(C语言版)之栈及递归_第4张图片数据结构(C语言版)之栈及递归_第5张图片

二、栈的表示及基本操作 :

1.顺序栈:

顺序栈的类型定义

#define MAXSIZE 100
typedef struct
{ 
	DataType data[MAXSIZE];
	int top;
}SqStack;

 数据结构(C语言版)之栈及递归_第6张图片

 说明:

在顺序栈中,用于指示栈顶的当前位置的top是整型,它的实质是栈顶元素在数组中的下标。 栈顶指针top直接反映出栈的当前状态:空栈时,栈顶指针top为-1;

栈满时,栈顶指针top为MAXSIZE-1;

入栈时,栈顶指针top加1;

出栈时,栈顶指针top减1。

栈底位置固定不变,可以设置在数组的任意端,一般习惯上将数组低下标端作为栈底。

顺序栈的算法实现


(1)初始化栈(置栈空) 
初始化栈主要是分配存储空间,并将栈顶指针置为-1。 
int  InitStack(SqStack &S)
{   //构造一个空栈
	S.top= -1;
	return OK;
}

(2)判栈空
int  StackEmpty(SqStack S) 
//判栈为空栈时返回值为真,反之为假
{ return(S.top==-1? TRUE:FALSE);} 

(3)判栈满
int StackFull(SqStack S)
//判栈为满栈时返回值为真,反之为假
{   return(S.top==MAXSIZE-1?TRUE:FALSE);}

(4)进栈
进栈时应首先判栈满,若栈不满则将栈顶指针top上移,存入元素。
int Push(SqStack &S, DataType e)
{ //将元素e插入到栈中,作为的新栈顶
	if(StackFull(S))  return ERROR; //栈满
	S.top++;    // top加1,栈顶位置上移
	S.data[S.top]=e;   //数据e存入当前栈顶
	return  OK;
}

(5)出栈
出栈时应首先判断栈是否为空,若栈不为空,则取出栈顶元素,将栈顶指针top下移,再返回栈顶元素。
int Pop(SqStack &S,DataType &e)
{//若栈不为空,则删除栈顶元素
	if(StackEmpty(S)) return ERROR; //栈空
	e=S.data[S.top];   //取出数据放入e所指单元中
	S.top--;     // top减1,栈顶位置下移
	return OK;
}

(6)取栈顶元素1
int GetTop(SqStack S,DataType &e)
{//若栈不为空,则取栈顶元素
	if(StackEmpty(S)) return ERROR;  //栈空
	e=S.data[S.top];    //取出数据,top不变
	return OK;
}

(6)取栈顶元素2
DataType GetTop(SqStack S)
{//若栈不为空,则取栈顶元素
    DataType e;
	if(StackEmpty(S)) return ERROR;  //栈空
	e=S.data[S.top];    //取出数据,top不变
	return e;
}

2.链栈 :

链栈的类型定义

链栈:通常用一个无头结点的单链表表示,其结点结构与单链表的结点结构相同。

typedef struct node
{ 
       DataType data;
       struct node* next;
} StackNode,*LinkStack;
LinkStack top;   //top为栈顶指针

 说明:

对于单链表来说,在表头插入和删除结点要比在表尾相对简单,因此将单链表表头作为栈顶,则单链表的头指针即为栈顶指针。

 链栈的算法实现

链栈的本质是简化的单链表,top作为栈顶指针始终指向链表首结点。进栈操作就是在链表表头插入一个新的结点,出栈操作就是删除当前的表头结点并释放空间。

(1)初始化栈(置空栈)
LinkStack  InitStack()
//空栈的top指针为NULL
{  return NULL;   }
(2)判栈空
int  StackEmpty(LinkStack top)      
//判栈为空栈时返回值为真,反之为假
{   return(top==NULL? TRUE:FALSE);  }
(3)进栈
void Push(LinkStack top, DataType e)
{   //将元素e进链栈,即在表头插入新的结点
	StackNode  *s;
	s=(StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));
	s->data=e;
	s->next=top;
	top=s;
}
(4)出栈
int Pop(LinkStack top,DataType &e)
{   //若栈不为空将栈顶元素出栈,即为删除表头结点
	StackNode *p;
	if(StackEmpty(top)) return  ERROR;  //栈空
	e=top->data;
	p=top;
	top=top->next;
	free(p);
	retrun OK;
}

三、栈与递归

递归的定义  

若一个对象部分地包含它自己,  或用它自己给自己定义,  则称这个对象是递归的;

若一个过程直接地或间接地调用自己, 则称这个过程是递归的过程。

long Fact ( long n ) {
    if ( n == 0) return 1;
    else return n * Fact (n-1); }

 以下三种情况常常用到递归方法

递归定义的数学函数

具有递归特性的数据结构

可递归求解的问题

数据结构(C语言版)之栈及递归_第7张图片

 数据结构(C语言版)之栈及递归_第8张图片

数据结构(C语言版)之栈及递归_第9张图片

 数据结构(C语言版)之栈及递归_第10张图片

 数据结构(C语言版)之栈及递归_第11张图片

数据结构(C语言版)之栈及递归_第12张图片

数据结构(C语言版)之栈及递归_第13张图片

数据结构(C语言版)之栈及递归_第14张图片

 数据结构(C语言版)之栈及递归_第15张图片

 数据结构(C语言版)之栈及递归_第16张图片

总结:


本文共同探讨了栈的相关内容,在日常生活中有极其丰富的应用,作者认为要认真对待数据结构的学习,搭建基本知识框架,随着日积月累的学习逐渐填补总结,从脚踏实地做起,祝愿大家能够熟悉掌握这门课程,并将其能够熟悉的应用!

耐心看到这里的小伙伴一定很棒!加油!路在脚下,梦在前方!

●由于作者水平有限,文章难免存在谬误之处,敬请读者斧正,俚语成篇,恳望指教!
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