线性规划问题及单纯形法-两阶段法

两阶段法

两阶段法：用计算机处理数据时，只能用很大的数代替M，可能造成计算机上的错误，这个M无法确定，故采用两阶段法，和大M法是一致的。
第一阶段：在原线性规划问题中加入人工变量，使其目标函数值为人工变量之和，且取极小值。
minw = x6+x7
因为x6>=0，x7>=0，那么w=0的话，那么x6=0，x7=0，所以有可行解。其实，引入x6和x7的目的是为了得到单位矩阵
第二阶段：在第一阶段的最终表中，去掉人工变量所在列，将目标函数的系数换成原问题的目标函数值系数，继续迭代。
例题：
第一阶段：
第一步：选择检验数（-3）

第二步：选择检验数-1

第三步：所有检验数都大于0，而且Z = 0，那么有可行解。

第二阶段：
将x6和x7的列去掉，将原来的目标函数值系数，换上，其他的不变，这次便有了单位矩阵。

找到检验数最小的，比率值最小的，利用初等行变换化成1 0 0

发现所有的检验数都大于0，那么迭代结束，求得目标函数值Z

其实，不看x6和x7两列的时候，其他的和大M法是一样的。