2021第七届数维杯国际大学生数学建模挑战赛B题

一、问题翻译
近两年来，我国河南、陕西、湖北等地遭遇了极为罕见的强降雨。与此同时，一些北方城市遭遇了历史上罕见的暴风雪。这些暴雨和降雪对当地人民的生命、安全和财产构成严重威胁。以郑州为例。 7月18日18时至21日0时，郑州市出现暴雨、特大暴雨。累计平均降水量为 449 毫米。 20日16:00至17:00郑州站降雨量达到201.9毫米，超过了我国陆地每小时降雨量极值。而拥有千万人口的郑州，正经受着暴雨的考验。大雨于7月17日断断续续地开始，到7月20日上午，雨量突然开始加大。当天下午，郑州市多处社区和道路被雨水淹没。郑州市气象局发布信息称，郑州市年平均降雨量为640.8毫米，这三天的降雨量接近甚至超过往年。从气候学的角度来看，是一千年一遇。河南郑州连续强降雨，给郑州人民群众生命财产安全造成巨大损失，严重影响生产生活。截至7月23日12:00，初步统计，紧急转移安置人员395989人，农作物受灾面积44209.73公顷，直接经济损失6550亿元，洪水和暴雨引发的次生灾害已造成数百人死亡。

据相关研究人员介绍，在全球变暖的背景下，我国未来降水的数量、强度、频率和类型将直接受到影响。 预计本世纪末降水量将增加10%左右，极端降水概率显着增加。 由于我国国土面积大，受各类地形地貌等因素的综合影响，不同城市的降水特征呈现出不同的特点。 因此，建立不同潜在极端降水事件城市的预测模型及其损失定量分析模型势在必行。

附件1为郑州市附近3个气象站近70年日降水观测资料。 尝试用数学建模来解决以下问题：

问题1：对郑州地区降水特征的年变化特征进行相关分析，筛选出降水较多的年份。同时，对郑州2021年淹没事件进行具体的量化分析。

问题2：能否收集整理我国更多城市多年的降水数据，分析这些城市的降水趋势？ （需注明数据来源及获取方式）

问题3：您能否利用收集到的城市天气数据，根据不同的方法，对未来可能出现极端降雨的城市进行预测分析，并比较分析您的预测效果？

问题4：您认为2021年7月郑州的暴雨特征与2021年10月山西的暴雨特征是否相同？造成的损失有什么不同。

问题5：能否提出未来极端降水条件下城市的长期建设规划，其中对我国典型城市的深入分析尤为必要。
以下为所需要的数据网站：
中国气象局：

中国气象局
​zwgk.cma.gov.cn/
国家气象科学数据中心：

国甲科学数据中心
​data.cma.cn/
如果不想用题目的数据可以：数据获取
问题1:可细分为两个小问，来解决。

（1）对郑州地区降水特征的年变化特征进行相关分析，筛选出降水较多的年份。

（2）对郑州2021年淹没事件进行具体的量化分析。
其中给出的数据中，有3个站点不同时间长度的每天监测指标数据，虽然给出了多个变量的监测数据，但是没有给出每个变量的指标说明，所以每个变量所表示的内容可能需要靠猜（也可以根据相关文献的记录进行对比，认定每个特征所表示的情况）。

针对第一小问，数据特征的年变化特征进行相关分析，分析变化的单位是以年为趋势的，可以借助相关的数据可视化方法，直观的分析每个站点的各个指标之间的年变化趋势，以及相关的取值大小的定量分析，筛选出降水较多的年份。这一问题本身并不是很难，对给定的数据进行一些简单的数值统计分析，就可以得到相应的结果。

针对第2小问，郑州2021年淹没事件进行具体的量化分析，该小问的目的是获得郑州降雨量较大的那几天，利用三个站点的数据，对相关的统计指标进行计算，对那几天的数据进行一个定量的描述。整体来看，问题一可以使用一些可视化方法，帮助对数据的理解。

以上为数据的翻译。

已经出了初版本的建模思路及代码链接：代码思路链接