POJ-3270 Cow Sorting 置换群

　　题目链接：http://poj.org/problem?id=3270

　　把数列循环分解，注意到长度为k的循环最少用k-1次置换，那么次循环的最优值就是用循环中的最小值去与每个置换，还要考虑此循环中的最优值可以由其它循环影响，影响的那个循环肯定还有数列中的最小值。

 1 //STATUS:C++_AC_16MS_396KB

 2 #include<stdio.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 #include<string.h>

 5 #include<math.h>

 6 #include<iostream>

 7 #include<string>

 8 #include<algorithm>

 9 #include<vector>

10 #include<queue>

11 #include<stack>

12 #include<map>

13 using namespace std;

14 #define LL long long

15 #define pii pair<int,int>

16 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

17 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

18 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

19 #define lson l,mid,rt<<1

20 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

21 const int N=10010,INF=0x3f3f3f3f,MOD=60007,STA=1000010;

22 const LL LNF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

23 const double DNF=100000000000;

24 

25 int num[N],c[N],ma[N*10],vis[N],minu[N],cnt[N],s[N];

26 int n;

27 

28 int main()

29 {

30  //   freopen("in.txt","r",stdin);

31     int i,j,u,ans,k,t,minc;

32     while(~scanf("%d",&n))

33     {

34         ans=k=0;

35         minc=INF;

36         mem(vis,0);

37         for(i=1;i<=n;i++){

38             scanf("%d",&num[i]);

39             c[i]=num[i];

40         }

41         sort(c+1,c+n+1);

42         for(i=1;i<=n;i++)

43             ma[c[i]]=i;

44 

45         for(i=1;i<=n;i++){

46             if(!vis[i]){

47                 minu[k]=INF;

48                 cnt[k]=s[k]=0;

49                 u=i;

50                 while(!vis[u]){

51                     vis[u]=1;

52                     minu[k]=Min(minu[k],c[u]);

53                     minc=Min(minc,c[u]);

54                     s[k]+=c[u];

55                     cnt[k]++;

56                     u=ma[num[u]];

57                 }

58                 s[k]=s[k]+(cnt[k]-2)*minu[k];

59                 k++;

60             }

61         }

62         for(i=0;i<k;i++){

63             ans+=Min(s[i],s[i]+2*(minu[i]+minc)-(cnt[i]-1)*(minu[i]-minc));

64         }

65 

66         printf("%d\n",ans);

67     }

68     return 0;

69 }