Balanced Numbers（数位+状压）

题意：求给定区间，一个数的数位上每个奇数出现偶数次，每个偶数出现奇数次，这样数的个数

分析：先考虑状态，但总是想不全，所以要把状态压缩一下，用三进制，0 该数不放  1 放了奇数次 2放了偶数次

dp[i][j] 长度为i 状态是j的数字个数，需要前导0判断，前导0不能计入偶数出现的次数。

#include <map>

#include <set>

#include <list>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <string>

#include <cctype>

#include <complex>

#include <cassert>

#include <utility>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;

typedef long long ll;

#define lson l,m,rt<<1

#define pi acos(-1.0)

#define rson m+1,r,rt<<11

#define All 1,N,1

#define read freopen("in.txt", "r", stdin)

const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

const int INF= 0x7ffffff;

const int mod =  1000000007;

ll dp[25][100000],a,b;

int bit[25],cas[15];
//化三进制

void get(int x)

{

    for(int i=0; i<10; ++i)

    {

        cas[i]=x%3;

        x/=3;

    }

}
//状态改变

int change(int x,int b)

{

    get(x);

    if(cas[b]==0)

        cas[b]=1;

    else if(cas[b]==1)

        cas[b]=2;

    else cas[b]=1;

    int s=0,tmp=1;

    for(int i=0; i<10; ++i)

    {

        s+=cas[i]*tmp;

        tmp*=3;

    }

    return s;

}
//判断符合条件

int judge(int s)

{

    get(s);

    for(int i=0; i<10; ++i)

    {

        if(i%2&&cas[i]==1)return 0;

        if(i%2==0&&cas[i]==2)return 0;

    }

    return 1;

}

ll dfs(int i,int j,int f,int e)

{

    if(i==0)return judge(j);

    if(!e&&dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];

    int u=e?bit[i]:9;

    ll num=0;

    for(int v=0; v<=u; ++v)

    {

        if(f&&v==0)

            num+=dfs(i-1,0,1,e&&(v==u));

        else

        {

            num+=dfs(i-1,change(j,v),0,e&&(v==u));

        }

    }

    if(!e)dp[i][j]=num;

    return num;

}

ll solve(ll x)

{

    int len=0;

    while(x)

    {

        bit[++len]=x%10;

        x/=10;

    }

    return dfs(len,0,1,1);

}

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    memset(dp,-1,sizeof(dp));

    while(t--)

    {

        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);

        printf("%I64d\n",solve(b)-solve(a-1));

    }

    return 0;

}