算法给小码农链式二叉树-----一根草可斩星辰
文章目录
- 链式二叉树
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- 那么链式二叉树有什么好的地方呢
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- 二叉树的遍历
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- 前序、中序以及后序遍历
- 按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：（上图为例图）（前中后访问根的时机不一样）
- 分治
- 二叉树
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- 二叉树节点
- 我们把上面的树建好
- 二叉树前序遍历
- 二叉树中序遍历
- 二叉树后序遍历
- 二叉树节点个数
-
- 次数用传址的方式
- 次数用返回值的方式（假如我是代码我必然要嫁给这条代码）
- 二叉树叶子节点个数
- 二叉树第k层节点个数
- 二叉树深度/高度
- 二叉树查找值为x的节点
- 代码
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- BinaryTree.h
- BinaryTree.c
- test.c
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链式二叉树
我们需要明白一点，就是普通的二叉树增删查改没有什么价值，因为普通二叉树用来存数据复杂且不方便
那么链式二叉树有什么好的地方呢
==价值体现：==在他的基础之上，增加一些性质，才有意义
1.搜索二叉树 ：最多查找高度次—>时间复杂度O(N)—>单链树也就引出平衡二叉树—>AVL树和红黑树
2.Huffman 树（以后再说，反正不是现在了解的）
我们不关注普通二叉树的增删查改，我们关注递归遍历结构
1.为后面学习更有用树打基础
2.很多oj题结构普遍二叉树
二叉树被分成 根 左子树 右子树
二叉树的遍历
前序、中序以及后序遍历
学习二叉树结构，最简单的方式就是遍历。所谓==二叉树遍历(Traversal)是按照某种特定的规则，依次对二叉树中的节点进行相应的操作，并且每个节点只操作一次。==访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。遍历是二叉树上最重要的运算之一，也是二叉树上进行其它运算的基础。
按照规则，二叉树的遍历有：前序/中序/后序的递归结构遍历：（上图为例图）（前中后访问根的时机不一样）
1.前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。根 左子树 右子树
上图前序遍历的顺序是：A B D NULL NULL NULL C E NULL NULL F NULL NULL只有把空放进去才能真正的知道思想，那些不加 空的就是耍流氓，没错说的就是你们老师，对你们耍流氓
2.中序遍历(Inorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。左子树 根 右子树
上图中序遍历的顺序是：NULL D NULL B NULL A （这时候想访问C就得访问E）NULL E NULL C NULL F NULL
3.后序遍历(Postorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。左子树 右子树 根
上图后序遍历的顺序是：NULL NULL D NULL B NULL NULL E NULL NULL F C A
分治
这里我们用的思想是分治的思想，分而治之-----大事化小，小事化了
二叉树
二叉树节点
//二叉树数据类型
typedef char BTDataType;
//二叉树节点
typedef struct BinaryTreeNode
{
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
BTDataType data;
}BTNode;
我们把上面的树建好
//创建树 我们不学二叉树的增删查改原因就在这，我们想要啥树自己链一个就行，没必要增删查改
BTNode* CreatBinaryTree()
{
BTNode* nodeA = BuyNode('A');
BTNode* nodeB = BuyNode('B');
BTNode* nodeC = BuyNode('C');
BTNode* nodeD = BuyNode('D');
BTNode* nodeE = BuyNode('E');
BTNode* nodeF = BuyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
二叉树前序遍历
这张图我实际上是想通过左右与上下滚动联合操作来截图的，然后我就找几个小时，基本能找的都找了，全网没有左右滚动截图的软件基本全是截图后窗口亮，不可以操作外面的滚动条，就算能操作也不可以左右滚动截图
//二叉树前序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
{
return;
}
printf("%c ",root->data);
//递归左树
PreOrder(root->left);
//递归右树
PreOrder(root->right);
}
二叉树中序遍历
我故意写成一个窗口的宽度，不然会很麻烦
//二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
{
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
}
//不为空 递归左树
InOrder(root->left);
//打印数据
printf("%c ",root->data);
//递归右树
InOrder(root->right);
}
二叉树后序遍历
//二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
{
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
}
//不为空 递归左树
PostOrder(root->left);
//递归右树
PostOrder(root->right);
//打印数据
printf("%c ", root->data);
}
二叉树节点个数
次数用传址的方式
//二叉树节点个数
void BinaryTreeSize(BTNode* root,int* pn)
{
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
{
return;
}
(*pn)++;
BinaryTreeSize(root->left, pn);
BinaryTreeSize(root->right, pn);
}
次数用返回值的方式（假如我是代码我必然要嫁给这条代码）
//二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right)+1;
}
二叉树叶子节点个数
//二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (!root)//空树返回0
return 0;
if (!(root->left) && !(root->right))
return 1;
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}
二叉树第k层节点个数
//二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelSize(BTNode* root, int k)
{
if (!root)
return 0;
if (1 == k)
return 1;
//root不等于空，k也不等于1，说明root这棵树的第k层节点在子树里面
//转换成求左右子树的第k-1层节点数量
return BinaryTreeLevelSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelSize(root->right, k - 1);
}
二叉树深度/高度
//二叉树深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
if (!root)
return 0;
//把递归的数用变量保存起来，减少资源的消耗
int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}
二叉树查找值为x的节点
//二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (!root)
return NULL;
if (root->data == x)
return root;
BTNode* leftRet = BinaryTreeFind(root->left, x);
if (leftRet)
return leftRet;
BTNode* rightRet = BinaryTreeFind(root->right, x);
if (rightRet)
return rightRet;
//上面都没进就打印空
return NULL;
}
代码
BinaryTree.h
#pragma once
#include BinaryTree.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"BinaryTree.h"
//获得节点函数
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
//创建二叉树节点
BTNode* node = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
//检查是否成功创建
assert(node);
//把数据放到节点里
node->data = x;
//左右子树先空树
node->left = node->right = NULL;
return node;
}
//二叉树前序遍历
void PreOrder(BTNode* root)
{
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
{
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
}
printf("%c ",root->data);
//递归左树
PreOrder(root->left);
//递归右树
PreOrder(root->right);
}
//二叉树中序遍历
void InOrder(BTNode* root)
{
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
{
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
}
//不为空 递归左树
InOrder(root->left);
//打印数据
printf("%c ",root->data);
//递归右树
InOrder(root->right);
}
//二叉树后序遍历
void PostOrder(BTNode* root)
{
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
{
//想打印空也可以
printf("NULL ");
return;
}
//不为空 递归左树
PostOrder(root->left);
//递归右树
PostOrder(root->right);
//打印数据
printf("%c ", root->data);
}
#if CountMode
//二叉树节点个数
void BinaryTreeSize(BTNode* root,int* pn)
{
//不断言的原因是可以存在空树
if (!root)//空树就直接返回
{
return;
}
(*pn)++;
BinaryTreeSize(root->left, pn);
BinaryTreeSize(root->right, pn);
}
#elif !CountMode
//二叉树节点个数
int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right)+1;
}
#endif
//二叉树叶子节点个数
int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (!root)//空树返回0
return 0;
if (!(root->left) && !(root->right))
return 1;
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
}
//二叉树第k层节点个数
int BinaryTreeLevelSize(BTNode* root, int k)
{
//k小于等于零直接断言 因为都是从第一层开始的
assert(k > 0);
if (!root)
return 0;
if (1 == k)
return 1;
//root不等于空，k也不等于1，说明root这棵树的第k层节点在子树里面
//转换成求左右子树的第k-1层节点数量
return BinaryTreeLevelSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelSize(root->right, k - 1);
}
//二叉树深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
if (!root)
return 0;
//把递归的数用变量保存起来，减少资源的消耗
int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}
//二叉树查找值为x的节点
BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (!root)
return NULL;
if (root->data == x)
return root;
BTNode* leftRet = BinaryTreeFind(root->left, x);
if (leftRet)
return leftRet;
BTNode* rightRet = BinaryTreeFind(root->right, x);
if (rightRet)
return rightRet;
//上面都没进就打印空
return NULL;
}
test.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"BinaryTree.h"
//创建树 我们不学二叉树的增删查改原因就在这，我们想要啥树自己链一个就行，没必要增删查改
BTNode* CreatBinaryTree()
{
BTNode* nodeA = BuyNode('A');
BTNode* nodeB = BuyNode('B');
BTNode* nodeC = BuyNode('C');
BTNode* nodeD = BuyNode('D');
BTNode* nodeE = BuyNode('E');
BTNode* nodeF = BuyNode('F');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
return nodeA;
}
int main()
{
BTNode* root = CreatBinaryTree();
//PreOrder(root);
//InOrder(root);
PostOrder(root);
printf("\n");
#if CountMode
int n1 = 0;
BinaryTreeSize(root, &n1);
printf("%d ",n1);
#elif !CountMode
printf("%d\n",BinaryTreeSize(root));
#endif
printf("%d\n", BinaryTreeLeafSize(root));
printf("%d\n", BinaryTreeLevelSize(root,3));
printf("%d\n", BinaryTreeDepth(root));
BTNode* ret1 = BinaryTreeFind(root,'C');
printf("%p\n", ret1);
BTNode* ret2 = BinaryTreeFind(root, 'H');
printf("%p\n", ret2);
return 0;
}