每日一算法（21）

每日算法篇-蓝桥练习篇

“当一切说开，就没那么压抑了，开始了一段朋友关系，昨天看了我之前追她时候写的几千字的论文，发现原来我伤害她真的很深，所以我打算放过她了，我真好怕别人或者我伤害她，放下是不可能的，做朋友真的是一件令人期待的事情，只是朋友，可只能是朋友。就这样。”——努力成为程序员的耿耿（2021/11/13）

题目————2n皇后

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

思考：

我之前也写过n阶皇后的问题，这个只是原来多了一个要放置两种皇后，各自不冲突就行，而且这次的棋盘是有限制。其实如果对n阶皇后的写法比较熟悉的这个题起码思想上迎刃而解，就是代码有一些可能想不到。首先用n阶皇后的方法放置白色，在其中加一个判断条件，判断这个位置能不能放置棋子，然后再放置黑色棋子，其中也要加判断条件，就要判断这个地方能不能放置棋子还有要看看这个位置有没有白色棋子，注意方法和n阶都要是全局变量，这样用着方便点。

def black_queen(k):
    global count
    for i in range(k - 1):
        judge = b_queen[i] - b_queen[k - 1]
        if judge == 0 or abs(k - 1 - i) == abs(judge):
            return
    if k == n: #白色已经放完了，才放的黑色如果黑色也放完就是方法种类加1
        count += 1
        return
    for i in range(n):#判断该位置有没有白皇后或者能不能放置东西
        if i != w_queen[k] and chessboard[k][i] == 1:
            b_queen[k] = i
            black_queen(k + 1)
def white_queen(k):
    for i in range(k - 1):
        judge = w_queen[i] - w_queen[k - 1]
        if judge == 0 or abs(k - 1 - i) == abs(judge):
            return
    if k == n:
        black_queen(0)#白色放完就能放黑色啦
        return
    for i in range(n): #验证棋盘上这个位置能不能防止东西
        if chessboard[k][i] == 1:
            w_queen[k] = i
            white_queen(k + 1)
n = int(input()) #输入阶数，也就是棋盘大小
count = 0 #用来计算能摆放的方法种类
chessboard = [[] for _ in range(n)] #输入题目描述的能存放皇后的棋盘
for i in range(n):
    arr = list(map(int,input().split()))
    for j in range(n):
        chessboard[i].append(arr[j])
w_queen = [0 for i in range(n)]
b_queen = [0 for j in range(n)]
white_queen(0)
print(count)

个人建议在看这个题目的时候要先看看n阶皇后的算法问题，https://blog.csdn.net/aythunder/article/details/121198616，对n阶皇后明白了，自然这个题目也不难了。