关于各种回归评价指标MSE、RMSE、MAE、R-Squared、Standard Deviation（标准差）

写在前面

在查找有关各种回归评价指标时，发现有的博客不是图片显示不出来就是有的文章需要付费阅读。于是我自己查找资料总结一下吧。有相同感想的小伙伴可以支持一下。

关键字：机器学习，回归评价

均方误差（MSE）

数理统计中均方误差是指 参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。MSE是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。与此相对应的，还有均方根误差RMSE、平均绝对百分误差等等。公式如下

均方根误差（RMSE）

在机器学习中，当我们要查看模型的准确性时，我们用数学上的平均值来计算测试值和预测值之间出现的误差的均方根。均方根误差是在均方误差的基础上加个根号

1. Root Mean Square Error,均方根误差
2. 是观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。
3. 是用来衡量观测值同真值之间的 偏差

图形化：

正如您在此分散图中所看到的，红点是实际值，蓝线是我们的模型绘制的一组预测值。
这里的X表示实际值与预测线之间的距离，该线表示误差，类似地，我们可以绘制从每个红点到蓝线的直线。
取所有这些距离的平均值并平方，最后求根将为我们提供模型的RMSE。

MAE（平均绝对误差）

平均绝对误差（Mean AbsoluteDeviation），又叫平均绝对误差，是所有单个观测值与算术平均值的偏差的绝对值的平均。平均绝对误差可以避免误差相互抵消的问题，因而可以准确反映实际预测误差的大小。

1. Mean Absolute Error ，平均绝对误差
2. 是绝对误差的平均值
3. 能更好地反映预测值误差的实际情况.

公式如下

R-Squared（拟合度）

上面的几种衡量标准针对不同的模型会有不同的值。比如说预测房价
那么误差单位就是万元。数值可能是3，4，5之类的。那么预测身高就可能是0.1，0.6之类的。没有什么可读性，到底多少才算好呢？要根据模型的应用场景来。
看看分类算法的衡量标准就是正确率，而正确率又在0～1之间，最高百分之百。最低0。很直观，而且不同模型一样的。那么线性回归有没有这样的衡量标准呢？答案是有的。
那就是R Squared也就是确定系数。

衡量模型拟合度的一个量，是一个比例式，比例区间为[0,1],越接近1，表示模型拟合度越高

Standard Deviation（标准差）

• Standard Deviation ，标准差
• 是方差的算数平方根
• 是用来衡量一组数自身的离散程度

公式如下

参考文献

回归评价指标MSE、RMSE、MAE、R-Squared
【机器学习】均方误差(MSE)和均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)
均方根误差（RMSE），平均绝对误差(MAE)，标准差(Standard Deviation)
均方根误差（RMSE）| 机器学习
均方误差（MSE)
机器学习线性回归算法的评价指标（简单线性回归问题）
机器学习的评价指标（二）-SSE、MSE、RMSE、MAE、R-Squared